摘要(yào):分析渦輪流量(liàng)計 産生機械慢(man)表的原因，依據(ju)數據傳輸系統(tong)傳回的停機🈲延(yán)時流量制訂機(jī)械慢表的評估(gu)方法，，當流量計(jì)停機延時流㊙️量(liang)評🏃估得分小于(yú)等于20分時，通過(guo)貝葉斯定♉理判(pan)斷💋，依據評估得(dé)分發現該流量(liàng)計爲機械慢表(biǎo)的正确率的大(da)于等于90%的可信(xin)度爲94．94%。如果客戶(hu)用氣設備每天(tiān)至少停機1次，則(ze)評估周期最多(duō)需❗要30d，該評估方(fāng)法可将故障發(fā)現周期從2a縮短(duǎn)到30d，最大程度降(jiàng)低燃氣公司的(de)機械慢表損失(shi)。
1概述
　　在日常工(gōng)作中，渦輪流量(liàng)計因軸承卡死(sǐ)等機械故障💞而(ér)造成的流量計(ji)不計量現象(俗(su)稱機械死表)，通(tōng)常都能被燃氣(qì)公司🈲工作人員(yuán)及時發現，追繳(jiǎo)氣量💁也較容🌈易(yi)。而因軸承磨損(sun)導緻的計量誤(wu)差偏大的現象(xiang)(俗稱機械慢表(biao))，由于現場缺乏(fa)有效☂️手段，較難(nan)🍉及時發現，目前(qian)診斷機械慢表(biǎo)隻有定期将流(liú)量計🔞通過檢測(cè)台，用音速噴嘴(zui)等标準計量裝(zhuang)置檢定，即👅流量(liàng)計周檢。根據🌈JJG1037—2008《渦(wō)輪流量計檢定(dìng)規程》(以下簡稱(cheng)JJG1037—2008)要求，渦輪流量(liang)計檢定周期爲(wèi)2a，即出現機💛械慢(màn)表時，在及時進(jìn)行流量計周檢(jian)的情況下，該故(gù)障最長可🌈能存(cún)在2a。
2形成機械慢(man)表的原因分析(xī)
　　渦輪流量計的(de)主要計量部件(jiàn)爲機芯，渦輪流(liú)量計的🐉結構見(jiàn)圖1。
　　渦輪流量計(ji)機芯由軸、軸承(cheng)、葉輪組成，機芯(xin)的葉輪👉兩端由(you)軸承支撐，當流(liu)體通過時，沖擊(ji)葉輪，對葉輪産(chǎn)生☀️驅動♌力矩Mτ，使(shǐ)葉輪克服機械(xie)摩擦力矩Mτm、流體(tǐ)阻力矩Mτf以及磁(ci)電轉換器對葉(ye)輪産生的電磁(cí)反作用力矩Mτe而(er)産生旋轉。由此(ci)可以建立葉輪(lún)的運動微分方(fang)程:

式中
J———葉輪的(de)轉動慣量，kg·m2
ω———葉輪(lun)的旋轉角速度(dù)，rad/s
t———時間，s
Mτ———氣體流動(dong)對葉輪所産生(shēng)的驅動力矩，N·m

Mτm———葉輪旋轉所(suǒ)産生的機械摩(mo)擦力矩，N·m
Mτf———流體阻(zǔ)力矩，N·m
Mτe———電磁反作(zuo)用力矩，N·m
　　式(1)中通(tōng)常電磁反作用(yòng)力矩Mτe比較小，可(ke)以忽略。正常🔞工(gōng)作條件下✊，可認(ren)爲管道内流量(liang)不随時間變化(hua)，即葉輪以穩定(dìng)的角速度旋轉(zhuǎn)。即存在

　　由于機(ji)芯的軸與軸承(chéng)直接接觸，在氣(qi)體中的粉塵、雜(zá)質等作用下，葉(ye)輪旋轉就必然(ran)導緻軸與軸承(cheng)之間産生摩擦(cā)，進而産生磨🐕損(sǔn)，工作時間越長(zhǎng)，工況環境越差(chà)，潤滑越不利，磨(mó)❄️損也就越嚴重(zhòng)，從而機械摩擦(cā)力矩Mτm越來越大(da)［1］。使用初期，葉輪(lun)以應有角速度(du)旋✔️轉，如果機械(xie)👌摩擦力矩越來(lai)越大，葉輪的旋(xuan)轉角速🈲度會小(xiǎo)于應有角速度(du)，雖然随着角速(su)度的降低，流體(tǐ)阻力矩變小，但(dan)是由于機械摩(mó)擦力矩增大，仍(reng)達到🈲了穩定工(gōng)況。這種葉輪旋(xuan)轉角速度變小(xiao)的現象，叫流量(liang)計計量偏慢現(xian)象(即機👉械慢表(biao))。因此認爲:機械(xiè)摩擦力矩Mτm增大(da)🥰是造成渦輪流(liu)量計機械慢表(biǎo)的🏒主要原因。
3流(liú)量計工況數據(jù)分析
　　随着通信(xìn)技術不斷發展(zhǎn)，燃氣遠傳數據(ju)傳輸系統已逐(zhu)步被燃氣公司(sī)采用，該系統現(xian)場通過有線通(tong)信采集各項數(shù)據，再通過無線(xiàn)GPRS每2min一次上傳數(shù)據至服務器，可(ke)随時了解燃氣(qi)溫度、燃氣壓力(li)、瞬時流量、累積(ji)流量等實時信(xìn)息，主要應用于(yu)計量管理、抄收(shou)、預付費管理等(deng)方面［2］。
①渦輪流量(liàng)計葉輪慣性旋(xuán)轉時間
　　當用氣(qì)設備停止用氣(qi)時，管道内氣體(tǐ)停止流動，葉輪(lun)由于✊慣性還在(zài)旋轉，此時流量(liang)計仍有逐漸下(xià)降的瞬時流量(liàng)顯示。根據GB/T21391—2008《用氣(qi)體渦輪流量計(ji)測量天然氣流(liú)❌量》附錄C的相關(guan)解釋，在用氣設(she)備停機後，流👄量(liang)計葉輪🈲旋轉時(shí)間是評估該儀(yí)表運行工況的(de)重要參數。
　　測量(liang)常用的3種型号(hao)新流量計在用(yòng)氣設備停機後(hou)葉輪的🐪慣性旋(xuán)轉時間，爲了确(què)保數據準确，設(she)備停機時的流(liu)❄️量負荷選定在(zài)流量計量程的(de)10%～90%，流量計葉🏃‍♀️輪慣(guàn)性旋轉時間實(shí)驗結果見表1。
表(biǎo)1流量計葉輪慣(guan)性旋轉時間實(shi)驗結果

流量計(ji)型号	用氣設備(bei)停機時瞬時流(liú)量占流量計最(zui)大量程的占比(bi)/%	測量次數/次	用(yòng)氣設備停機後(hou)葉輪平均慣性(xìng)旋轉時間/s
LWQZ－50Z	10	10	142
LWQZ－50Z	20	10	145
LWQZ－50Z	40	10	152
LWQZ－50Z	50	10	150
LWQZ－50Z	60	10	154
LWQZ－50Z	90	10	155
LWQZ－80Z	10	10	171
LWQZ－80Z	20	10	172
LWQZ－80Z	40	10	175
LWQZ－80Z	50	10	177
LWQZ－80Z	60	10	179
LWQZ－80Z	90	10	183
LWQZ－100Z	10	10	190
LWQZ－100Z	20	10	197
LWQZ－100Z	40	10	201
LWQZ－100Z	50	10	205
LWQZ－100Z	60	10	209
LWQZ－100Z	90	10	212

　　由表(biao)1可以看出，當停(ting)止用氣後，流量(liàng)計葉輪平均慣(guan)性旋轉時間均(jun)大于140s，而根據前(qián)文分析可知，當(dāng)流量計爲機械(xiè)慢表時，機械摩(mo)擦力矩Mτm增大，葉(yè)輪的旋轉角速(su)度ω急速下🚶‍♀️降，用(yong)氣設備停機後(hòu)葉🐕輪慣性旋轉(zhuan)時間縮短。因此(ci)，停機後慣性旋(xuan)轉時間是關鍵(jian)切入點。
②停機延(yan)時流量
　　由于計(ji)量正确的渦輪(lun)流量計葉輪在(zài)用氣設備停機(jī)後葉輪平均慣(guan)性旋轉時間均(jun1)大于140s，對所監控(kong)的🌐流量計停機(jī)時連續運行數(shù)據進行分析，得(de)出計量正确的(de)流量計在用氣(qi)設備停機後仍(réng)📱會有小流量數(shu)據傳輸，将該流(liu)量定義爲停機(jī)延時流🈲量。某加(jia)氣☀️站計量正确(que)的流量計用氣(qi)設備停用時連(lián)續數據👣記錄見(jiàn)表2。瞬時工況流(liu)量爲1．90m3/h的流量爲(wei)停機延時流量(liang)。
表2某加氣站計(jì)量正确的流量(liàng)計用氣設備停(ting)機前後連續數(shu)據記錄

溫度/℃	壓(yā)力/kPa	瞬時工況流(liu)量/(m3·h－1)	采集時間
26．92	282．756	263．20	2016－09－129:16
26．63	282．261	263．19	2016－09－129:18
26．78	282．696	263．19	2016－09－129:20
26．51	282．184	60．20	2016－09－129:22
26．50	288．762	1．90	2016－09－129:24
26．20	288．735	0．00	2016－09－129:26

　　由(you)表2可以看出，流(liú)量計瞬時工況(kuàng)流量從用氣設(shè)備🔞運行時🤞的263．19m3/h依(yi)⛹🏻‍♀️次變爲運行設(shè)備停機後的60．20m3/h、1．90m3/h的(de)小流量(停機延(yán)時流量)數據傳(chuán)回，由于監控系(xì)統每2min傳回一條(tiáo)數據，因此，當系(xi)統傳💔回至少一(yi)條停🐇機延時流(liú)量🧡時，可認爲此(ci)流量計慣性旋(xuan)轉時間大于🐇120s，經(jing)多次比🔴對判定(ding)其運行工況良(liáng)好，而後經現場(chang)拆表檢查，該⭐流(liu)量計機芯内部(bu)幹淨無異物，後(hou)送至檢測中❌心(xīn)檢定，其低區誤(wù)差在誤差允許(xǔ)範圍内。
　　機械摩(mó)擦力矩大的流(liú)量計在用氣設(she)備停機後往往(wang)沒有☔小流量運(yùn)行數據傳輸。某(mǒu)加氣站機械摩(mo)擦⛹🏻‍♀️力矩大的流(liú)量計在用氣設(shè)備停用時連續(xu)數據記❓錄見表(biǎo)3。
　　由表3可以看出(chū)，當用氣設備停(tíng)用後，沒有小流(liú)量(停機延時流(liu)量)數據傳回，而(er)是直接從運行(háng)流量438．95m3/h變爲🈚0，而後(hòu)經現場拆表檢(jiǎn)🐇查，該流量計機(ji)芯的軸與軸承(chéng)🔞磨損嚴重，後送(sòng)至檢測中心檢(jian)定，其低區誤差(chà)不合格。因此判(pan)😍定其機械摩擦(ca)力矩Mτm增大，葉輪(lún)的旋轉角♊速度(dù)降低，運行工況(kuàng)較差，發生機械(xie)慢表的可能性(xìng)高。
表3某加氣站(zhan)機械摩擦力矩(jǔ)大的流量計用(yòng)氣設備停用時(shi)🌈連續數據記錄(lù)

溫度/℃	壓力/kPa	瞬時(shí)工況流量/(m3·h－1)	采集(ji)時間
22．84	258．615	438．95	2016－09－1210:24
22．70	258．412	438．94	2016－09－1210:26
22．71	258．645	438．92	2016－09－1210:28
22．63	258．191	438．94	2016－09－1210:30
22．60	262．212	438．95	2016－09－1210:32
22．50	262．335	0．00	2016－09－1210:34

4基于停機(ji)延時流量的評(ping)估方法
4．1渦輪流(liu)量計停機延時(shí)流量評估模型(xing)
　　根據不同用戶(hu)用氣規律的差(chà)異性，每個用戶(hù)用氣😄設備每天(tian)的停機次數各(gè)不相同，要反映(yìng)流量計實時運(yùn)🔴行工況，不✍️能隻(zhi)根據一條停機(ji)後的數據判斷(duan)流量計的準确(què)度，而是需要選(xuan)取近期的多次(cì)停機數據進行(háng)評估。
　　爲了确保(bǎo)所統計的停機(jī)數據能更加充(chōng)分、準确地反😄映(ying)流量計實時運(yun)行工況，建立流(liú)量計停機延時(shí)流量評估得分(fen)🤩計算式:

式中
S———滿(man)分爲100分的情況(kuang)下，評估周期内(nei)流量計停機延(yán)時流🏃🏻量🌈評估得(de)分，分
n———評估周期(qi)内有停機延時(shí)流量傳回的停(tíng)機次數，次
N———評估(gū)周期内該流量(liang)計的用氣設備(bèi)總停機次數，次(ci)
　　式(5)針對某一台(tai)流量計N次停機(jī)後的數據進行(háng)統計，其中n次有(yǒu)停🚶機延時流量(liang)，(N－n)次無停機延時(shí)流量。根據🥰以往(wang)經驗🐇，當N越大，即(ji)計算的總停機(ji)次數越多時，評(píng)估準确度越高(gao)。但是N越大意味(wèi)着評估🌂周期越(yuè)長，流量計運行(hang)實時工況評估(gu)時效性降低，且(qie)工作量增大。因(yīn)此N的取📞值需要(yào)進一步讨論。
4．2停(tíng)機延時流量評(píng)估模型的貝葉(ye)斯定理實證
①實(shi)驗流程
　　有别于(yu)經典統計學派(pai)，貝葉斯定理不(bú)僅考慮了樣本(ben)⭕信息，而且✏️考慮(lü)了決策人員所(suo)擁有的知識、經(jing)驗等私人信息(xī)，甚🧑🏾‍🤝‍🧑🏼至包含着其(qí)主觀判斷。貝葉(ye)斯定理綜合樣(yàng)本信息與先驗(yan)💞信息後進行計(ji)算，可能更科學(xué)合理，而且可進(jin)一步随着新的(de)實驗信息的增(zēng)加不斷地進行(háng)💚越來越符合實(shi)際的調整與修(xiū)正。先驗概率是(shi)實驗前根據以(yi)往積累的資料(liào)和經驗☎️，對事件(jian)發生可能性的(de)㊙️一個預🧑🏾‍🤝‍🧑🏼設;後驗(yàn)概率是在實驗(yan)後，根據實驗獲(huo)得的信息對事(shi)件發生的可能(neng)性作重新審視(shi)和修正的概率(lü)。後驗概率往往(wǎng)對事件發生與(yǔ)否有更爲準确(què)的判斷，但需要(yào)設計随機實驗(yàn)來實現［3］。
　　貝葉斯(sī)定理驗證評估(gu)模型的實驗流(liú)程見圖2。貝葉斯(si)定理❤️驗㊙️證評估(gū)模型的實驗流(liu)程具體說明如(rú)下。

a．對于拟定的(de)參數N，根據以往(wang)實踐經驗預設(she)一個先㊙️驗概率(lü);
b．做實驗，根據實(shi)驗結果用貝葉(ye)斯公式計算後(hòu)驗概率;
c．驗證得(de)出的後驗概率(lǜ)是否達到預定(ding)要求，根據結果(guo)最終确定參數(shù)N。
②N設爲20次時的實(shí)驗過程
　　現以LWQZ－100B流(liú)量計爲例，根據(ju)式(5)，當某台LWQZ－100B流量(liang)計停機延時🍓流(liu)量評💯估得💋分S≤20分(fen)時，可以判定爲(wèi)機械慢表。此判(pan)斷産生2種意⛹🏻‍♀️見(jian)，意見1:此評分發(fa)現該型号機械(xie)慢表的✌️正确≥a1，a1爲(wèi)此評分發現該(gai)型号機械慢表(biǎo)的正确的下限(xiàn)值，取90%;意⛹🏻‍♀️見2:此評(ping)分發現該型号(hào)機械慢表的正(zhèng)确≤a2，a2爲此評分發(fa)現該型号機❗械(xie)慢表的正确的(de)上限值，70%。将意見(jiàn)1記爲🌏A1，意見2記爲(wèi)A2。對于這兩種意(yì)見工作人員決(jue)定用做實驗的(de)🌈方法确定其可(kě)信度。實驗方法(fa)是根據式(5)計算(suàn)并統計出x台機(jī)械慢表，然♍後把(ba)這x台流量計上(shàng)檢測台檢測驗(yan)💚證，然後計算可(kě)信度。
　　首先将N設(shè)定爲20次，即針對(dui)某一台LWQZ－100B流量計(ji)統計計算其評(ping)♉估周期🔞内最近(jin)的20次的停機數(shu)據。根據以往經(jing)驗，工作人員認(rèn)爲意見1的🈲可信(xin)度爲60%，意見2的可(ke)信度爲40%。記爲💛P(A1)=60%，P(A2)=40%，此(cǐ)概率😍爲先驗概(gai)率。
a．第1次實驗。用(yòng)式(5)針對所監控(kòng)的逾1000塊規格爲(wei)LWQZ－100B流量計随機計(ji)算，并選取其中(zhong)5塊S≤20分的流量計(jì)。經檢測台檢測(ce)後發現，該5塊流(liu)量計中有3塊确(que)實爲機械慢表(biǎo)，2塊不是機💋械慢(màn)表。設B表示😘事件(jiàn):x塊流量計中有(yǒu)y塊爲機械慢表(biao)。
所用到的貝葉(ye)斯公式［4］如下:

式(shi)中
P(A1|B)———B發生的情況(kuang)下A1的可信度
B———事(shi)件:經檢測台檢(jian)測，x塊流量計中(zhong)有y塊機械慢表(biǎo)
P(B|A1)———A1發生的情況下(xià)B的可信度
P(A1)———第1種(zhǒng)意見的可信度(du)，其中A1爲第1種意(yì)見
P(B|A2)———A2發生的情況(kuang)下B的可信度
P(A2)———第(di)2種意見的可信(xìn)度，其中A2爲第2種(zhong)意見
x———實驗中，取(qu)出的S≤20分的流量(liang)計數量，塊
y———實驗(yàn)中，x塊流量計中(zhōng)确實爲機械慢(man)表的流量計數(shù)量，塊
a1———意見1中正(zheng)确的下限值，取(qǔ)90%
a2———正确的上限值(zhi)，取70%
　　根據式(6)～(8)可得(de)，B發生的情況下(xià)A1的可信度爲26．16%，即(jí)後驗概率P(A1|B)=26．16%，P(A2|B)=73．84%。該實(shí)♻️驗證明A1和A2的先(xian)驗概率有問題(tí)，需要再做第2次(ci)實💛驗。
b．第2次實驗(yàn)。用式(5)針對所監(jiān)控的逾1000塊規格(gé)爲LWQZ－100B流量計🙇🏻重🔱新(xin)随機計算，并取(qǔ)其中10塊S≤20分的流(liu)量計。經檢測台(tái)檢測🌏後發現，該(gāi)📐10塊流量計中有(you)7塊确實爲機械(xiè)慢表，3塊不是✨機(ji)械慢表。設C表示(shì)事件:10塊流量⚽計(ji)中有7塊爲🥰機械(xiè)慢表。
用C事件代(dai)替式(6)～(8)中的B事件(jiàn)，計算可得C發生(sheng)的情況下A1的可(ke)信度爲❄️7．08%，即後驗(yàn)概率爲P(A1|C)=7．08%，P(A2|C)=92．92%。
　　實驗1、2說(shuo)明，當N設定爲20次(ci)時，發現機械慢(màn)表的正确不高(gāo)于70%的可信度已(yǐ)達92．92%，發現機械慢(màn)表的正确較低(di)。
③N設爲30次時的實(shí)驗過程
　　現将N調(diào)整爲30次，即針對(dui)某一台LWQZ－100B流量計(jì)統計計算其😍評(ping)估周期内👈最近(jìn)的30次的停機數(shù)據。根據以往經(jīng)驗，工作😍人員認(ren)爲🔞意見1的可信(xin)度爲60%，意見2的可(ke)信度爲40%。即P(A1)=60%，P(A2)=40%，此概(gai)率爲先驗概率(lü)。
a．第1次實驗。用式(shi)(5)針對所監控的(de)逾1000塊規格爲LWQZ－100B流(liu)量計✂️重新☎️随機(ji)計🐪算，并取其中(zhong)5塊S≤20分的流量計(jì)，經檢測台💁檢測(ce)後發現，該5塊流(liú)量計中有5塊确(què)實爲機械慢表(biǎo)。設D表示事件:5塊(kuài)流量計中有5塊(kuai)爲機械🐕慢表。
用(yong)D事件代替式(6)～(8)中(zhōng)的B事件，計算可(ke)得D發生的情況(kuang)下✌️A1的🚶‍♀️可信度爲(wèi)㊙️84．06%，即後驗概率爲(wèi)P(A1|D)=84．06%，P(A2|D)=15．94%，這種情形需要(yào)再做第2次實🌐驗(yan)。
b．第2次實驗。用式(shì)(5)針對所監控的(de)逾1000塊規格爲LWQZ－100B流(liú)量計重新㊙️随機(ji)計算，并取其中(zhōng)10塊S≤20分的流量計(jì)，經檢測台檢測(ce)後發現，該10塊流(liú)量計🔞中有9塊确(que)實爲機械慢表(biao)🐉。設E表示事件:10塊(kuai)💃🏻流量計🏃‍♀️中有9塊(kuài)爲機械❤️慢表。
用(yong)E事件代替式(6)～(8)中(zhong)的B事件，計算可(ke)得E發生的情況(kuàng)下A1的💘可🛀🏻信度爲(wei)94．94%，即後驗概率爲(wèi)P(A1|E)=94．94%，P(A2|E)=5．06%。此實驗說明，當(dang)N設定爲30次，通過(guò)式(5)計算型号爲(wèi)LWQZ－100B的流量計最近(jìn)的30條停機數據(jù)，當該流量計停(ting)機延時流量🈲評(píng)分S≤20分時，此評分(fèn)發現機械慢表(biǎo)的正确≥90%的可信(xin)度已達到94．94%。
　　當N設(shè)定爲30次時，此評(píng)分模型發現型(xíng)号爲LWQZ－100B的流量計(jì)爲機械慢表的(de)正确較高。現假(jiǎ)設客戶用氣設(she)備每天至少停(ting)機1次，則評估周(zhou)期最多需要30d。
　　以(yi)上爲型号爲LWQZ－100B流(liu)量計的停機延(yán)時評分機制，其(qi)他型号流量計(jì)也可通過此流(liú)程建立類似的(de)停機延時評分(fen)機制。對先驗概(gài)率與後驗概率(lü)的比較可以看(kan)出，應㊙️用貝葉斯(si)定理🥰有利于使(shi)工程師的經驗(yan)、現♉場實驗成果(guǒ)以及曆史實驗(yàn)資料都充分發(fā)揮作用，有利于(yú)積累資料的同(tóng)時豐富經驗，是(shi)少投入多産出(chu)的好方法。
5結論(lùn)
①将渦輪流量計(jì)機械慢表的故(gù)障程度随時量(liàng)化，大㊙️幅度降低(di)不❌同型号流量(liàng)計因機械摩擦(cā)力矩增加造成(chéng)機械慢表的發(fa)☁️現周❌期，将故障(zhang)發現周期從2a縮(suo)短到30d，最大程度(du)上降低燃氣公(gōng)司的經濟損失(shi)，從而爲企業營(yíng)收做貢獻。
②對燃(ran)氣行業工商大(da)表傳統管理模(mó)式創新。通過應(ying)🔞用該技術，可🛀🏻以(yi)将“首檢合格、定(ding)期周檢、到期報(bao)廢”的傳統管理(li)模式演變爲“首(shou)檢合格、随時評(píng)估、永遠如新”的(de)管🏃‍♀️理模式。

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