摘要：針對漿液(ye)型電磁流量計 的(de)矩形波勵磁技術(shu)，提出一種更加符(fú)合矩形波特點的(de)Walsh變換法🍉。對基于Walsh變(biàn)換的諧波分
析方(fang)法進行實驗驗證(zheng)其可行性和實際(ji)效果。實驗表明在(zài)不🐉提升勵磁頻率(lǜ)的前提下，該諧波(bo)分析方法可🔆以一(yī)定程度克⚽服漿液(yè)噪
聲引起的流量(liang)信号波動。從而爲(wèi)漿液型電磁流量(liàng)計的諧波分‼️析方(fang)法提供了一種新(xin)的思路和理論依(yi)據。
　　電磁流量計 是(shi)20世紀50~60年代随着電(diàn)子技術的發展而(er)迅速發展起來🔱的(de)新型流量測量儀(yi)表畢。漿液型電磁(ci)流量計是電磁
流(liú)量計性能的進一(yi)步發展,可以用來(lái)測量含有砂漿、泥(ni)㊙️漿、紙漿等大小不(bu)均的固體顆粒的(de)漿液型流體。目前(qián)漿液型電磁流量(liang)計
在工業中的應(yīng)用越來越多，但是(shi)由于漿液型流體(tǐ)流量⛹🏻‍♀️測量🚶中㊙️.存在(zai)的漿液噪聲問題(tí)，使得漿液型電磁(ci)流量計存在測量(liàng)🏒精度不高
、測量不(bú)穩定等問題。國内(nèi)外學者主要通過(guo)改進勵磁技術,提(tí)高勵磁頻率或研(yán)究漿液型流體流(liu)量信号的特點，運(yùn)用各種信号處
理(lǐ)技術的方法抑制(zhì)漿液噪聲。本文主(zhu)要針對在不提高(gāo)勵磁🥵頻率的情況(kuang)下，對流量信号進(jìn)行的頻域特征進(jin)行分析😄并計算流(liu)量,由
此提出一種(zhong)新的諧波分析方(fang)法進行探讨。
　　Walsh函數(shù)是由J.L.Walsh提出，是一種(zhong)完備的正交函數(shù)系凹,該函💔數的取(qu)值僅爲+1.-1,Walsh變換比較(jiao)容易在工業上進(jìn)行實現。Walsh函數和傅(fù)⭕裏葉函數具有很(hěn)高的相似性旦,不(bu)同之處在于Walsh函數(shù)是由方波組成,傅(fù)裏葉函數是由三(san)角函數組成,将傅(fù)裏葉🚩變換中的三(sān)角函數🈲替換成Walsh函(hán)數就可以進行Walsh變(bian)換。
　　在漿液型電磁(cí)流量計的勵磁方(fang)式中，通常都是采(cai)用矩形波勵磁，産(chan)生的流量信号也(yě)都呈現矩形波的(de)形式。這正與Walsh函
數(shu)的方波形式的特(tè)點相對應。另外,Walsh變(bian)換在計算方面僅(jin)需♈要進行實數的(de)加減運算，相比于(yú)需要進行複數乘(chéng)法運算的傅裏葉(yè)變換更加的簡單(dān)、運算速度更加的(de)高效凹,同時也更(geng)加方便工業實現(xiàn)。本文通過對基于(yú)Walsh變換的諧波分析(xī)方法進行實驗探(tàn)讨，爲漿液型電㊙️磁(ci)流量計諧波分析(xī)的信号處理方法(fǎ)提供一種新的方(fang)向和思路。
1漿液噪(zao)聲介紹
　　漿液噪聲(shēng)是指,在測量漿液(yè)型固液兩相流時(shí),漿液内部有🌈很.大(da)🚶兩的團狀物或者(zhě)砂漿等大小不均(jun)的固體顆粒。漿液(yè)流動時,
這些顆粒(lì)會撞擊到電磁流(liu)量計的測量電極(ji)上，使得測量點擊(ji)産生一個幹擾信(xìn)号,大量的幹擾信(xìn)号就會擾亂正常(cháng)🈚的測🐪量信🥵号,原
本(ben).應該平滑的感應(ying)電動勢疊加漿液(yè)噪聲，就是使得流(liú)量的💔測量出現偏(pian)差。圖1爲勵磁頻率(lǜ)爲12.5Hz方波勵磁的砂(sha)漿流量信号🌏
的幾(jǐ)乎不含砂漿的清(qing)水流量信号。

　　從圖(tu)1中可以看出砂漿(jiāng)信号有着明顯的(de)信号跳變，而傳統(tong)的方波勵磁信号(hao)計算方法是使用(yong)正負勵磁相減的(de)方式再進行處💯理(li)
得到流速信息。然(ran)而，在面對有着劇(ju)烈波動的漿液💰流(liú)量信号時,這種方(fang)法無法消除信号(hào)的劇烈波動,從而(er)導緻🌈測量的波動(dòng)非🔴常大導緻測量(liàng)不準确。所以本文(wén)從諧波🏃‍♀️分析人㊙️手(shǒu)，采用⭕Walsh變換從諧波(bo)分析角🏃度對漿液(ye)流量信号進行探(tan)讨。
2Walsh變換簡介
　　Walsh(沃爾(ěr)什)函數是[O,1]定義在(zai)上完備、歸一化的(de)正交系,記爲wal(n,k),具☔體(tǐ)波形如圖2所示。其(qí)中k爲自變量,n爲序(xu)率,表示Walsh函數在[0,1]間(jiān)變号的次數,Walsh函數(shù)的矩形波幅值的(de)取值📐爲+1或-1。
　　Walsh函數即(ji)爲-.組矩形波族,任(rèn)何以1爲周期,且在(zài)[0,1)内可積的函數💁,都(dou)可以分解爲一組(zu)Walsh函數的加權和,即(ji)爲Walsh
級數:


3諧波分析(xi)方法
3.1諧波分析方(fāng)法的原理.
　　目前漿(jiāng)液型電磁流量計(ji)一般大都采用矩(jǔ)形波勵磁🔆方式⚽,如(ru)方波勵磁。方波勵(li)磁所以得到的流(liu)量信号也🚶‍♀️都是基(jī)于方波形式🌍。
對于(yú)給定幅值的E、均值(zhi)爲a的方波信号，其(qí)傅裏葉展開❤️公式(shì)爲
　　由于Walsh函數與傅(fù)裏葉函數具有很(hen)好的相似性,所以(yǐ)Walsh變換💰的基波以及(ji)諧波幅值也和方(fāng)波幅值存在着🏃‍♀️一(yī)-定的比例關系。
　　因(yīn)此,諧波幅值和測(cè)量流體的流速之(zhī)間存在着一定🐪的(de)比例關系，選擇頻(pín)譜中能夠表征流(liu)量信号且🌏受到幹(gan)擾較小的諧波幅(fu)💰值
，通過測量諧波(bō)幅值的大小來計(jì)算流速。實驗中會(huì)通過對實際流量(liàng)信号的采集并處(chù)理,對諧波幅值和(he)流速進行線性拟(nǐ)♈合來确定
Walsh變換諧(xié)波幅值和流速之(zhī)間存在的線性關(guān)系。
3.2實驗平台介紹(shao)
　　本文采用如圖3所(suǒ)示實驗裝置來驗(yan)證Walsh諧波分析方法(fǎ)的🛀🏻可行💋性♌。實驗裝(zhuāng)置上用于設定流(liú)量和流速的可作(zuò)爲對照表使用的(de)儀表爲日本橫河(hé)生産的最✏️新款AXF040G漿(jiāng)液型電磁流量計(jì)。實驗采用口徑爲(wei)DN40的電磁流量計傳(chuán)感器,被測流體分(fèn)别爲清水以及｜ 石(shi)英砂、水質量比爲(wèi)1/128.2/128..4/128的砂漿,其中㊙️石英(ying)砂粒度爲20~120目。

　　本實(shi)驗設定流體流速(sù)分别爲1m/s、1.5m/s、2m/s.2.5m/s和3m/s。勵磁頻(pin)率爲12.5Hz方波勵磁,設(shè)⛱️定示波器的采樣(yàng)頻率爲
2500Hz,采樣時間(jiān)爲40s,采樣的數據長(zhang)度爲100000點。3.3Walsh變換諧波(bo)分析方法😄的可行(hang)性驗證把實驗采(cai)集到的每組數據(ju)進行
分段--共分爲(wei)40段數據,對長度爲(wèi)N的每段數據進行(hang)Walsh變換得到長度爲(wèi)N的Walsh數組。對Walsh數據進(jìn)行計算得到Walsh頻譜(pǔ)
計算，設Walsh序的系數(shu)是F(0),F(1),..F(N-1),則Walsh頻譜計算方(fang)式爲:

　　根據Walsh變換頻(pin)譜分析尋找突出(chu)并且能代表流量(liàng)變化的幅值💰。最☁️終(zhong)本實驗選擇采用(yong)12.5Hz頻率點下的幅值(zhí)數據進行實驗🐕
提(tí)取每組Walsh變換頻譜(pǔ)圖中的12.5Hz頻率點的(de)幅值構成一個長(zhǎng)度💃🏻爲40的數組x;(i=0,1...39),對數(shù)組進行窗口長度(dù)爲w=8的
滑動中值濾(lü)波。如待處理的數(shu)據爲Xo~X7,首先對該段(duan)數據進行排序，之(zhi)後取間第3到第5點(diǎn)之間值的平均值(zhi)作爲❗該點的值。最(zuì)
後對處理過後的(de)數組求均值得到(dào)一組數據的諧波(bo)幅值💜點y,用流速和(hé)幅值點y進行線性(xing)拟合結果如圖5所(suo)示

　　通過對流量信(xìn)号進行Walsh變換提取(qu)諧波幅值,并對提(tí)❗取到的數據進行(hang)線性拟合,如圖5所(suǒ)示可以看出基于(yu)Walsh變換諧波幅
值拟(ni)合滿足與流速的(de)線性關系。除去測(ce)量誤差等幹擾🛀🏻因(yin)素,Walsh變換的諧波幅(fu)值可以很好地符(fu)合流速的變換,驗(yan)🍓證了運用Walsh
變換諧(xie)波分析的可行性(xìng)。
4實驗驗證基于Walsh變(biàn)換的諧波分析的(de)計算波動率效果(guo)
　　本實驗采用本文(wen)上述的實驗裝置(zhi)在介質爲清水、1/128漿(jiang)液🔴、2/128漿液👅.4/128漿液的條(tiáo)件下，在12.5Hz的頻率點(dian)Walsh變換的諧波分析(xi)方法進行驗證。信(xìn)号處理算法具體(ti)步驟爲對🆚流量信(xìn)号進行一定點數(shù)的Walsh變🐪換計算,提取(qu)其中受到漿液影(ying)響較小能夠表征(zhēng)流速的頻率點幅(fú)值，對提取到的幅(fú)值進行排序，取排(pái)序後的⚽幅值中間(jiān)部分的一.定點數(shù)當作當前一輪Walsh計(jì)算得到的諧波幅(fú)值;對這一👨‍❤️‍👨組諧波(bo)💚幅值進行滑動中(zhong)值濾波;對得到🚶的(de)這組數據進行流(liu)速計算;最後對實(shí)驗👣得到的流🈲量信(xin)号進行上述處理(lǐ)得到諧波幅值曲(qu)線,計算波動率:

從(cóng)表1可以看出Walsh變換(huan)的波動率大多數(shù)都處于5%以下❄️，隻有(yǒu)當流速增大由于(yu)漿液固體顆粒的(de)碰撞更加的頻繁(fan)導緻波動率
會略(luè)微偏大。上述實驗(yàn)表明基于Walsh變換的(de)諧波方法可以一(yi)✂️定程度的一直漿(jiāng)液噪聲造成的影(yǐng)響。
5結束語
本文将(jiang)基于Walsh變換的諧波(bō)方法應用于漿液(ye)型電磁流量計的(de)流☂️量測量中。，首先(xian)對Walsh變換的諧波方(fāng)法的可行性進行(háng)實
驗驗證驗證,證(zheng)明了該方法可以(yǐ)表征流量的變化(hua)。通過實驗🔞分析驗(yan)證,基于Walsh變換的諧(xié)波分析方法可以(yi)在不提高勵磁頻(pin)
率的情況下克服(fú)漿液噪聲帶來的(de)幹擾，保證流量信(xin)号一定程👅度的波(bo)動穩定性。此方法(fǎ)也爲漿液型⭐電磁(ci)流量計在諧波分(fèn)析方
法方面提供(gong)了新的思考方向(xiang)和技術積累。

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