摘要:浮子流量(liàng)傳感器 中存在的(de)非線性問題是影(yǐng)響浮子流量計測(cè)量精度的一個重(zhòng)要因素，爲了解決(jue)這個問題,浮子流(liu)量傳感器的特性(xìng)，利用最小二乘法(fǎ)拟合數據，分析浮(fú)子高度和流量♈之(zhī)間的非線性關系(xi)理論和實驗研究(jiu)結果表🌈明，針對目(mù)前應用的短管型(xíng)浮子流量計流量(liàng)和浮子高度之間(jian)存在明顯的非線(xian)性關系,并♊且發現(xian)在其他條件相同(tóng)的情況下浮子行(háng)程的增加即錐管(guǎn)錐角的減小對浮(fú)子流量傳感器線(xian)性度的改善具有(you)重要的🍉作用.
　　浮子(zi)流量計 又名 轉子(zi)流量計 或面積流(liu)量計.在測量過程(cheng)中，始終保持節流(liu)件前後的壓差不(bu)變，通過改變流通(tong)面積來改變流量(liang)，,所以浮子流量計(jì)📐也叫恒壓降變截(jie)面流量計.浮子流(liú)量計的量程比一(yī)般可達10:1,精度約爲(wèi)±(1~2)%.由于浮子流量計(jì)具有結構簡單、使(shi)☂️用方便、直🐪觀、壓損(sǔn)小、成本低等特點(diǎn)，已被廣泛應用于(yú)實驗室及生産領(ling)域".浮子流🍓量計在(zai)測量過程中流量(liàng)和浮子高度之間(jiān)存㊙️在非線性關系(xi),影響了測量精度(dù)和浮子流量計的(de)性能，這個問題在(zài)目前廣泛應用的(de) 短管型浮子流量(liàng)計 中尤爲明顯,必(bì)須尋求有效的方(fang)法來解決.
 
　　Qv爲浮子(zi)流量計的體積流(liú)量,α爲流量系數;h爲(wei)浮子在🈲錐管中的(de)垂直位置;爲錐形(xing)管錐半角;Vf爲浮子(zǐ)體積;ρf爲浮☔子材料(liao)密度ρ爲⁉️流體💜密度(du);Af爲浮子垂直于流(liu)向的最大截面積(ji);D0爲浮子最大迎流(liu)面的直徑;Dh爲浮子(zǐ)平衡在h高度時錐(zhuī)形管的直徑;df爲浮(fú)子最大直徑(見圖(tu)1).
 
　　公式(1)是習用的浮(fu)子流量計流量計(ji)量公式,一般認爲(wèi)🐅在錐💁半角中足夠(gòu)小的情況下可以(yǐ)忽略二次項(htanφ),公式(shi)(1)可寫爲如下形式(shì):
 
　　公式(2)中Vf、Af、ρf、ρ、α、q、D0及φ都是确(què)定數值,故公式(2)中(zhong)流量Qv與浮子行程(chéng)🚩h具有線性關系.
1.2研(yan)究對象
　　目前流行(hang)的短管型浮子流(liu)量計其高度統一(yī)爲:250mm，爲⚽了和其他部(bu)🌈件相配合,浮子在(zai)管體内能移動的(de)最大位移爲59mm，在本(ben)文中選擇浮子行(háng)程分别爲45mm(錐半角(jiǎo)φ=21°06'),50mm(錐半角φ=18°16')和55mm(錐半角(jiao)φ=15°15')的DN80金屬管浮子流(liú)量傳感器 進行線(xiàn)性度的研究，其流(liu)量測量範圍爲4~40m'/h,測(cè)量介質爲水，對應(yīng)🚶‍♀️流量下限時的最(zuì)低雷諾數爲14685.浮子(zi)流量💜傳感器的🔅結(jie)構🚩如圖2所示.
 
1.3非線(xiàn)性誤差計算公式(shì)
　　随着現代技術的(de)發展，進行測量的(de)非線性計算已非(fei)難事🔞.目🏃🏻‍♂️前，國内外(wai)金屬管浮子流量(liàng)計采用的線性化(hua)💛技術主要有兩種(zhǒng):-是🌐應用四連杆進(jin)行非線性修正;二(èr)是利用凸輪進行(hang)非線♊性修正.另外(wài)，還出現了帶微處(chù)理器的智能流量(liang)計，采用物位傳感(gan)器檢❄️測浮子位移(yí)，由微處理器通過(guo)軟件進行線性化(huà)，從而使儀表結構(gòu)🏒更簡化，精度更高(gao)'".故當前流行的金(jin)屬管浮子流量計(ji)一般均采用250mm的儀(yi)表總長度,如圖2所(suǒ)✌️示,不僅可以節約(yuē)原材料,加工制造(zao)簡單,而且體積小(xiao),重量輕，安裝使用(yong)方便.但是爲了達(da)到更好的🧡流量測(ce)量效果，還是應該(gāi)采用盡可能長的(de)錐管,增加浮子的(de)行🧑🏾‍🤝‍🧑🏼程,使儀表一⚽次(ci)💞測量的非線性盡(jin)可能🤩減小
　　計算儀(yí)表一次測量的非(fei)線性誤差時利用(yong)最小二乘法來拟(ni)合直線,非線性誤(wù)差γ計算公式'"]:
 
　　其中(zhōng):△Qv爲輸出平均值與(yǔ)基準拟合直線間(jian)的偏差,QVFS爲滿量程(cheng)輸出平均值,k爲拟(ni)合直線的斜率,xn爲(wèi)被測物理量的第(dì)n個值,x1爲被測物理(li)量的第1個值.
2浮子(zi)流量計非線性問(wen)題的理論分析
2.1理(lǐ)論計算數據.
　　爲了(le)研究浮子流量計(ji)的非線性問題,本(běn)文利用公式(1)針對(duì)浮子在錐管中的(de)垂直位置和流量(liang)的對應🔆關系給出(chu)了三組理論計算(suan)數據.
　　在公式(1)中，當(dang)流量傳感器的結(jié)構以及被測流體(tǐ)介⁉️質确定下來後(hou)，φ、Vf、ρf、ρ、Af、D0、Dh、df以及α這些變量都(dou)是已知量，是不變(biàn)的.表1、表2,表3分别♉給(gěi)出了利用公式(1)計(ji)算的行程爲45mm,50mm和55mm的(de)情況下浮子高度(dù)和♈流量之🎯間的對(duì)🧡應關系，其中浮子(zǐ)高度是浮子在錐(zhui)管中的垂直位置(zhi).數據表中的第三(san)列是利用公式(3)計(jì)算出來的相應流(liu)量點的非線性誤(wù)差.
 
2.2理論計算數據(ju)分析
　　對2.1節中的理(li)論計算數據進行(hang)非線性誤差分析(xi).
　　如圖3所示,(a)、(b),(c)分别是(shi)行程爲45mm,50mm和55mm的浮子(zi)流量計浮子高度(du)和流量間對應關(guān)系曲線及利用最(zui)小二乘法拟合的(de)直線.從表1.表2，表3中(zhōng)第三列所示的非(fei)線性誤差數據可(kě)以看出⭐，當利用公(gong)式(1)進行流量計算(suan)時在不同的流量(liàng)點處流量和浮子(zǐ)高度之間表現出(chu)了不同的非線性(xìng)誤差,流量和浮子(zi)高度之♌間不是線(xiàn)性對應關系.
 
當浮(fu)子行程是45mm(錐半角(jiǎo)φ=21°06')時:最大非線性誤(wù)差γmx=15.46%,平均非線♍性誤(wù)💰差γ=6.34%
當浮子行程是(shi)50mm(錐半角中=18°16')時:最大(da)非線性誤差Ymax=14.56%,平均(jun)非🔴線❓性誤差γ=5.01%.
當浮(fú)子行程是55mm(錐半角(jiǎo)φ=15°15')時:最大非線性誤(wù)差Ymax=6.24%,平均非線性誤(wù)差γ=3.61%.
　　對比三個不同(tong)行程下最大非線(xiàn)性誤差和平均非(fēi)線🌍性誤差的數值(zhi)可以看出，當浮子(zi)行程分别爲45mm.50mm,55mm,即相(xiàng)應的錐半角爲φ=21°06'φ=18°16'中(zhōng)=15°15'時，無論是非線性(xing)誤差的最大值還(hai)是平均值都有很(hěn)🔴明顯的減小，尤🌍其(qí)是浮子流量計的(de)線性度即最大非(fei)線性誤差分别爲(wèi)γmax=15.46%、γ=14.56%,γmax=6.24%，浮子流🈲量計的線(xian)性度從理論計算(suàn)上有了明顯的改(gai)善.
3浮子流量計非(fei)線性問題的實驗(yàn)研究
　　該過程對如(rú)1.2節所述的浮子流(liu)量傳感器進行實(shí)驗研究.
3.1實驗裝置(zhì)
　　實驗裝置如圖4所(suǒ)示，采用稱重法對(duì)金屬浮子流量計(jì)進行标定.實驗過(guò)程如下所述:
 
　　實驗(yan)中所需流體介質(zhì)來自高位穩壓水(shui)塔,流體經過進水(shui)😄閥1進入過濾罐2,3爲(wèi)标準表，可以監視(shì)管道中的流量值(zhí),電動🍉調節閥4起選(xuan)通作用,從平衡罐(guàn)5流出的流體進入(ru)金👄屬管浮子流量(liang)計8,再經🔴過流量調(diao)節閥10從噴嘴11不斷(duàn)向量☎️器13中注入，當(dāng)量器13中注滿流體(ti)以後換向器12自動(dòng)換向,使得從噴嘴(zuǐ)11流過來的流體不(bú)再進入量器13,而是(shi)進入量器13右側的(de)回水槽,此時💃🏻電子(zi)秤15可以稱出量器(qì)13中流體的重量，通(tong)過計算機17中的程(cheng)序顯示結果🔴可以(yǐ)看到流量值，之後(hòu)打開放水閥14放水(shuǐ)，當量器13中的水全(quán)部都放完時,電子(zǐ)秤15清✏️零,換向器12又(you)自動換向到量器(qì)13-側,使得流體不斷(duan)的注入,準備下一(yi)次實驗.
3.2實驗數據(jù)
　　實驗過程中選取(qu)10個流量點進行實(shi)驗,單行程每點重(zhong)複測量3次,正反行(háng)程各5次.對每個實(shí)驗點處的樣本取(qu)平均(30次平均值).實(shi)驗數據如表4,表5和(hé)表6所示，其中标準(zhun)流量是實驗過程(chéng)中利用稱重法得(de)到的流量,即流過(guo)✏️金屬浮子流量計(jì)的🔱流量,浮子高度(du)是浮子在錐管中(zhōng)的垂直位置.同樣(yàng)數據表中的第三(san)列是利用公式🤩(3)計(jì)算出來的非線⚽性(xing)誤差.
 
3.3實驗數據分(fen)析
　　如圖5所示爲根(gēn)據實驗過程中所(suǒ)得到的标準流量(liàng)和浮子高度之間(jiān)的對應關系曲線(xian)及相應的利用最(zui)小二乘法得到的(de)👨‍❤️‍👨拟合直線.
 
　　下面對(duì)行程分别是45mm、50mm,55mm的浮(fú)子流量計的非線(xiàn)性誤差值作一下(xià)比較.從表4、表5，表6中(zhōng)的非線性誤差數(shu)據可🈲以看出，在實(shí)驗過程中流量和(hé)浮子高度之間也(yě)并不是簡單的一(yi)♊對應的線性關系(xi),二者之間存在嚴(yán)🌏重的非線性，這也(ye)進☀️一步證明了在(zài)進行流量計算時(shi)不能利用公式(2)對(duì)流量和高度之間(jian)的關系進行線性(xìng)化處理🧑🏾‍🤝‍🧑🏼,而應該利(lì)用公式(1)進行計算(suàn).
當浮子行程是45mm(錐(zhui)半角φ=21°06')時:最大非線(xiàn)性誤差γmax=12.43%，平均非線(xiàn)性誤🔅差🛀γ=6.71%.
當浮子行(háng)程是50mm(錐半角中=18°16')時(shi):最大非線性誤差(chà)γmax=11.45%,平均💋非🏃‍♂️線性誤差(cha)γ=5.08%.
當浮子行程是55mm(錐(zhui)半角φ=15°15')時:最大非線(xiàn)性誤差γmx=5.66%,平均非線(xiàn)性🈲誤差V=3.28%.
　　對比.上述(shù)兩組最大非線性(xìng)誤差和平均非線(xian)性誤差的數值‼️可(kě)以看出，當浮子行(háng)程爲45mm、50mm,55mm，相應的錐半(ban)角爲φ=21°06'φ=18°16'φ=15°15'時浮子流量(liang)🧡計非線性誤差的(de)最大值和平均值(zhí)🐇也都有了很明顯(xian)的減小，其中浮子(zi)流量計的線性度(dù)即最大非線性誤(wu)差分别爲γmax=12.43%γmax=11.45%γmax=5.66%,儀表的(de)線性度得到💰了很(hěn)好的.改善.
4結論
　　本(ben)文針對浮子流量(liang)計的線性度問題(tí)進行了研究，文中(zhong)⛱️給出了在三種行(háng)程下不同的流量(liàng)點處的非線性♈誤(wù)差值，并從理論和(hé)實驗做了對比分(fèn)析.理論分析和實(shi)驗研究表明,在目(mù)前應用的短管型(xíng)浮子流量計中流(liu)量和浮子高度之(zhi)間不是一--對應的(de)線🐉性關系,因此在(zài)進行流量計時不(bu)能選用公式(2),而應(yīng)該選擇公式💛(1).
　　分析(xi)兩個行程下的浮(fu)子流量計非線性(xìng)誤差數據可以得(dé)到如下結論:浮子(zi)的行程(錐管的錐(zhuī)角)是影響浮子流(liu)量計線性度的一(yi)個重要因素,适當(dāng)增加浮子的行程(chéng)、減小錐管的錐角(jiao)，可以使一次儀表(biǎo)的線性度有🏃‍♂️很大(da)的改善，這對于浮(fu)子流量傳感器結(jié)構的設計與⛹🏻‍♀️優化(hua)具有重要的指導(dao)意🌐義.

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