随着流量(liàng)計量行業的(de)發展，插入式(shì)電磁流量計(jì)以其低成本(běn)、安裝維修方(fāng)便等優點廣(guang)泛應用于大(da)口💔徑⁉️管道👅流(liú)量的測量。盡(jin)管插入式電(dian)磁流量計測(cè)量屬于點測(ce)量，但用♊插入(ru)管道的探頭(tóu)即傳感器上(shang)🌂的兩個電極(ji)采💃集信号，探(tan)測到的是一(yi)❄️定區域内流(liú)體的信息。
　　現(xiàn)如今，絕大部(bu)分人采用流(liu)體力學方法(fa)(CFD)對流場進行(hang)♌仿真💚研究，而(er)其中使用廣(guǎng)泛的數值解(jie)法就是有限(xian)體積法，本文(wen)采用的仿真(zhen)軟件 FLU-ENT 就是基(jī)于此。而很⁉️多(duō)人在運用 CFD 方(fāng)法進行🏒插入(rù)式電磁流㊙️量(liàng)計流場仿真(zhēn)時，往往無法(fǎ)确定其在管(guan)道㊙️中的計算(suàn)☁️域，導緻其💋信(xìn)号模拟難以(yǐ)實現。針對這(zhè)種情況，本文(wen)通過 FLUENT 軟件對(duì)管道内流場(chang)進行三維數(shu)值🍉模拟，提出(chu)了信号作🌈用(yong)範圍的概念(niàn)和确定方法(fǎ)。
1 基本原理
1. 1 信(xìn)号作用範圍(wéi)的定義
　　根據(jù)插入式電磁(ci)流量計的工(gōng)作原理，距離(li)電極越遠的(de)區域，其磁感(gan)應強度越弱(ruo);當遠到一定(dìng)距離時，該處(chù)流體切割磁(cí)感🌂線所産生(shēng)的電動勢弱(ruo)到不會對流(liú)體檢測結果(guo)産生影響
　　所(suǒ)以，對于大口(kou)徑管道，插入(rù)式電磁流量(liàng)計傳感器探(tàn)🐉頭電極能檢(jiǎn)測到的流量(liang)信号實際上(shang)是被測管道(dào)内傳感器探(tan)💞頭附㊙️近某🥵一(yi)空間區域的(de)電信号，而并(bing)非覆蓋整個(gè)🤟管道。所以，本(běn)文對信号作(zuò)用範圍做了(le)一明确定義(yì)。信号作用範(fàn)圍是指電極(jí)💛附近的某🔞一(yi)空間區域，該(gai)區域内導電(dian)流體切割磁(cí)感線所産生(sheng)的電動勢對(duì)流量檢測結(jié)果起決定性(xìng)作用。
1. 2 等效半(ban)徑 R 的定義
　　在(zài)流場中，信号(hao)越強則越容(róng)易被電極接(jie)收到，場内每(měi)點産生㊙️的✔️信(xìn)号大小與流(liú)過該點的流(liú)速有關，而插(cha)入⛹🏻‍♀️式電磁流(liú)💘量計由于探(tàn)頭的插入導(dǎo)緻流場分㊙️布(bu)發生變化，故(gù)可知電極不(bu)是在其周圍(wéi)等距離的采(cai)集有效信号(hào)，即實際的信(xìn)号作用範圍(wei)是不規則的(de)區域。爲了⭐方(fang)便研究，用下(xià)述方法定義(yi)等效信号範(fan)圍。一個在電(diàn)極周圍的具(ju)有👣半徑 R 的球(qiú)形區💚域 VR，使它(ta)與實際✉️信号(hào)作用範圍對(duì)信号産生的(de)貢獻是等效(xiào)的，即滿足式(shì)(1)。

　　式(1)中，Π爲流體(ti)在流場中切(qiē)割磁感線對(dui)信号産生貢(gong)獻的實際總(zǒng)✊體區域，VR爲以(yi)電極爲球心(xīn)的區域，其半(ban)♋徑 R 定義爲等(děng)效半徑，Φ(x，y，z) 是流(liu)動空間中流(liú)體單位體積(ji)🈚貢獻的信号(hào)。隻要确定出(chu)等效半徑 R，就(jiù)能表征出等(děng)💋效信号作用(yòng)範圍 VR。
1. 3 等效半(ban)徑 R 研究方法(fǎ)
根據體積流(liu)量的計算公(gōng)式可知:

　　式(2)中(zhōng) U 指的是截面(mian) A 的面平均流(liu)速。而在儀表(biǎo)測量時實際(jì)🔆檢測到📧的流(liu)速應該是信(xin)号作用範圍(wei)内的整體平(píng)均流速，通過(guo)标準裝置檢(jian)定得到儀表(biao)的轉換🤟系數(shu) K，可以把信✨号(hao)作用🔅範圍内(nei)的整體❗平均(jun)流速轉換成(cheng)電極所在位(wei)置處管道最(zuì)小橫截面❌(簡(jiǎn)稱最小截面(miàn))的面平均流(liú)速，從而計算(suan)出流量值。故(gù)在仿真時可(kě)以把信号作(zuo)用範圍内的(de)平均流速代(dài)替最小截面(miàn)的平均流速(sù)，通過這個原(yuán)理可🏃🏻以對信(xin)号作用範圍(wei)進行求解和(hé)驗證。
1. 4 等效半(ban)徑 R 分析步驟(zhòu)
　　關于等效半(bàn)徑 R 的确定，以(yǐ) FLUENT 軟件對插入(ru)探頭的大口(kǒu)徑💃🏻管道進行(hang)數值模拟。步(bu)驟爲:①求得某(mou)一來流速度(dù)❌ U 下，不🏃同區域(yù)半徑 r 與該半(ban)徑球形區域(yù)範圍内平均(jun1)流速之間的(de)關系;②根據連(lian)續性方程求(qiu)得最小截面(miàn)📱的理論平均(jun1)流速;③利用插(chā)值方法确定(ding)該來流速度(dù)💛下信号作用(yong)🏃‍♂️範圍的等效(xiao)半徑 R;④改變來(lai)流速度重複(fú)此模拟實驗(yàn)。
2 信号作用範(fàn)圍的确定方(fāng)法
2. 1 确定計算(suan)域
　　爲了保證(zheng)網格質量，選(xuan)擇工程上使(shi)用十分廣泛(fàn)、結構🈲較爲簡(jian)單的圓柱二(èr)電極探頭作(zuò)爲仿真對象(xiang)，計算域如圖(tu) 1 所示💋。在保證(zhèng)前後直管段(duàn)的基礎上，設(she)定常溫常🧑🏽‍🤝‍🧑🏻壓(yā)下水爲流動(dòng)介質，入☁️口邊(biān)界💰條件爲速(su)度入口，出口(kou)邊界條件✍️爲(wèi)壓力出口，選(xuan)擇标準 k-ε 模型(xíng)爲👄湍流模型(xing)，其經驗常數(shù) C1ε、C2ε、C3ε分别取1. 44、1. 92、0. 09，湍動(dong)能和耗散率(lǜ)分别取 1. 0 和 1. 3。
　　根(gēn)據信号作用(yong)範圍概念可(ke)知，隻要探頭(tóu)能夠檢測到(dào)流量⭐信号，表(biao)明該處的流(liú)動一定在磁(ci)場區域範圍(wei)内⚽，則計算域(yu)内的平均速(sù)度爲:

式(3)中 Vr爲(wèi)計算區域，u(x，y，z) 爲(wei)速度函數。

2. 2 最小(xiao)截面理論流(liu)速的求解
　　所(suǒ)研究的背景(jing)是插入式電(diàn)磁流量計用(yong)于測量大⭕口(kǒu)徑管☔道的流(liu)量，因此，所采(cǎi)用的管道模(mo)型是大口🔱徑(jìng)管道，尺寸如(rú)✂️下:管道内徑(jìng)爲 400 mm，探頭半徑(jing)爲32 mm，電極半徑(jìng)爲 5 mm，探頭的插(cha)入深度爲120 mm。
由(you)連續性方程(chéng)可得:

　　式(4)中 U 爲(wèi)實際來流速(sù)度，A1爲管道截(jié)面積，U1爲最小(xiǎo)截面理論流(liu)速，A2爲最小截(jié)面積。
　　用 GAMBIT 軟件(jian)建立模型，可(kě)直接得出 A2=117 961. 70 mm2。取(qu)來流速度在(zài) 0. 5 ～10 m/s 範圍内👌的👄 6 速(su)度點🈲，則可以(yi)根據公式(4)求(qiú)出不同來流(liu)速度🏃‍♂️下流過(guo)最小截⛹🏻‍♀️面的(de)理論☁️流速 ū1。
2. 3 計(jì)算域内的平(píng)均流速和計(jì)算域半徑之(zhi)間的關系
　　取(qu)計算域半徑(jìng)在 10 ～ 80 mm 的範圍内(nèi)，通過GAMBIT 軟件分(fen)别建立模型(xing)，再由 FLUENT 軟件分(fen)别進行仿真(zhen)，得出在不同(tong)半徑的計算(suàn)域内所對應(ying)的體積加權(quán)平均流速，如(ru)表 1 所示。

　　

從表(biao) 1 數據可以看(kan)出，随着計算(suàn)域半徑的增(zeng)大，計算域内(nei)的平均流速(sù)逐漸減小。這(zhè)是因爲在計(jì)算域半徑較(jiào)小時，在探頭(tóu)附近的湍流(liu)活動比較劇(ju)烈，導緻了此(cǐ)區域内的🐉平(ping)均流速過大(dà);而當計算域(yu)半徑較大時(shi)，最外層區域(yu)的流體流動(dong)🐉情況減弱，即(ji)那些區域對(dui)信号不起決(jué)定性作👉用，導(dǎo)緻了平均流(liú)速過小🔱，同時(shí)也說明了🧡等(deng)效信号作用(yong)😍範圍的存在(zài)。 　　爲了得到不(bu)同來流速度(dù)下的等效半(bàn)徑，利用MATLAB 對各(ge)組♌數據進行(háng)相應理論流(liú)速的插值運(yun)算，得到如表(biǎo) 2 所示的數據(jù)。 2.4确定R 　　 從表 2 中(zhong)可以看出，雖(sui)然來流速度(du)不同，但對應(yīng)的等效半徑(jing)之間的差别(bié)卻不大，甚至(zhì)可以說是非(fei)常接近的。取(qǔ)任意不❓同來(lái)📞流速✂️度下計(jì)算域半徑和(he)流速關系曲(qǔ)🐆線圖進行比(bǐ)較，如圖 2 所示(shi)。從圖中可以(yǐ)看出，盡管流(liu)速不同，但計(ji)算域半徑卻(que)是一樣的，即(jí)橫坐标一緻(zhi)，且曲線的形(xíng)狀十分相似(si)。因此，可以認(rèn)爲等效半徑(jìng)的大小和來(lai)流速度無關(guan)。 　　從上述分析(xi)可以得出結(jié)論:等效半徑(jìng) R 爲定值，即得(de)☀️到的等效✊信(xìn)🈲号作用範圍(wéi)爲定值。也就(jiù)是說，在流量(liàng)傳感器的磁(cí)路系統不變(biàn)的情況下，等(deng)效信号作用(yòng)範圍不随來(lai)流速度的改(gai)變而改變。 　　爲(wei)了減小計算(suan)誤差，提高數(shu)據的置信度(du)，對表 3中的各(ge)❄️等效半徑做(zuo)平均值得到(dao) R，即:

3 實驗結果與(yu)仿真結果分(fèn)析
　　爲了驗證(zheng)通過上述方(fang)法所得到的(de)插入式電磁(cí)流量🧡計等🏃效(xiao)信号作用範(fan)圍的可靠性(xing)，把該尺寸的(de)傳感器🌈探頭(tou)形狀🧡加工制(zhì)作成流量計(jì)樣機在口徑(jing)爲 400mm 的管道上(shàng)進行流量測(cè)量，插入深度(dù)也保持在 120mm。其(qi)測量得到的(de)體積流量與(yu)仿真得到的(de)流量進行對(duì)比，如表 3 所示(shì)，其中計算仿(pang)真流量示值(zhi)所用的流速(sù)是🚶‍♀️上述得到(dào)的等㊙️效信号(hao)作用範圍内(nèi)的平均流速(sù)ū。

　　從表 3 數據可(kě)以看出，樣機(ji)測得的流量(liang)與仿真所得(dé)✉️流量之間的(de)誤差很小，其(qi)中最大的示(shi)值誤差也不(bú)超過 －0. 78%，充分說(shuō)明🧡了可以用(yòng)等效信号作(zuo)用範圍内的(de)平均流速來(lái)代替被測管(guǎn)道截面内的(de)平均流速的(de)可行性，即🈚驗(yàn)證了等效信(xìn)号作用範圍(wei)的存在和确(que)定方法的正(zheng)确性。
4 結論
　　運(yùn)用 CFD 方法對插(chā)入式電磁流(liú)量計大口徑(jìng)管道流場進(jìn)行了仿真✏️實(shí)驗，通過與實(shí)驗數據進行(háng)對比，表明📐 CFD 方(fang)法用于🌐确定(ding)信号作用範(fan)圍的可行性(xìng)。且可以得出(chū)以下🌈結論:信(xìn)号作用🌈範圍(wéi)是由插入式(shì)電磁流量計(ji)自身硬件決(jué)定的🌈，一旦一(yi)台插入式電(diàn)磁流量計制(zhì)作出來其🌈等(deng)效信号作用(yòng)範圍就已确(que)定，不會受到(dào)流體來流速(su)⛱️度的影響;但(dan)當其磁路系(xì)統發生變🍓化(hua)時，此時的信(xin)号作用範圍(wei)的大小也會(hui)随之改變。這(zhè)爲以後對插(cha)入式電磁流(liu)量計插入管(guǎn)道後的流🔞場(chǎng)分析提供了(le)一個更佳的(de)途徑和方法(fǎ)。

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