一、引言
　　飽(bǎo)和蒸汽作(zuò)爲一種重(zhong)要的二次(ci)能源，在工(gōng)業各領域(yù)得到廣🈚泛(fàn)🌈使用。目前(qián)正處于發(fa)展中的低(di)溫核供💃熱(rè)反應堆也(yě)是飽和蒸(zhēng)汽作爲核(he)能熱電聯(lian)供系統✂️、核(he)能溴化锂(lǐ)冷系統、核(hé)能海水淡(dàn)化系統的(de)載能工質(zhì)。飽和蒸汽(qi)盡管應用(yòng)很廣泛，但(dàn)其質量流(liú)量的準🌈确(que)測量卻一(yi)直困擾着(zhe)流量測量(liang)工程師的(de)一個難👅題(tí)。這因爲工(gong)業飽和蒸(zhēng)汽實際上(shang)是氣液混(hun)合物的兩(liǎng)相流體，其(qí)流動工況(kuang)比較複雜(za)，尚未成熟(shu)、定型的儀(yi)表可供利(li)用。而飽和(hé)蒸汽質量(liàng)流量👄的準(zhun)确測量，對(dui)于加強能(néng)源管理，節(jie)約能耗以(yi)及了解有(you)關🚶用氣設(shè)備的工作(zuo)性能等是(shì)迫切需要(yào)的。近年🈲來(lái)才發展🛀🏻起(qi)來的渦街(jiē)流量計 ，由(you)于其獨有(you)的特點，即(jí)旋渦産生(shēng)的頻率僅(jin)有與被🛀測(ce)⁉️流體的流(liu)速有關，在(zai)一定雷諾(nuo)數範圍内(nèi)，幾乎不受(shou)流體性質(zhì)（壓力、溫度(dù)、粘度和密(mì)度等）變化(huà)的影響☁️；壓(ya)損小，對節(jie)能有利、測(cè)量精度高(gao)、對單粗流(liu)體、時标稱(chēng)精度≤±1%等，很(hěn)多渦街流(liú)量計的生(sheng)産廠家都(dōu)在儀表♋使(shi)用說明書(shū)中标明:渦(wō)街流量計(ji)可用于測(ce)量飽和蒸(zheng)汽,條件是(shi)⭕被測飽和(hé)蒸汽的🐉幹(gan)度應大于(yú)0.85,但測量❤️精(jīng)度一般都(dou)沒有明确(què)給出。因此(cǐ),本文僅就(jiu)渦街流🤩量(liàng)計用于飽(bǎo)和蒸汽質(zhi)量流量測(cè)量的适用(yòng)性和有關(guan)的測量誤(wu)差以及相(xiàng)關的密🤟度(du)補償方法(fǎ)加以讨🏃‍♀️論(lun)。
二、渦街流(liú)量計測量(liang)飽和蒸汽(qi)質量流量(liang)的适用性(xing)及相🐕關💞測(ce)量誤差
　　人(ren)們在研究(jiu)汽液兩相(xiàng)流的質量(liàng)流量測量(liàng)時,通常都(dou)要用到截(jié)🚶面含汽率(lü)aA或幹度X的(de)概_念,而在(zai)汽液兩相(xiàng)間無相對(duì)運動時,aA與(yu)X的關系爲(wèi)：

　　一般認爲(wèi),在汽液兩(liǎng)相流的aA≥0.7時(shí),水成離散(san)液滴分布(bù)在汽相中(zhōng)l[],當汽液兩(liǎng)相流的幹(gàn)度x≥0.5時,其流(liú)型爲霧狀(zhuàng)流。在工業(ye)🔱中用于生(shēng)産的💚飽和(hé)蒸汽的鍋(guo)爐大多是(shi)汽包式🌂鍋(guō)爐,正常運(yun)行時的蒸(zhēng)汽幹度大(dà)于0.95;低溫核(he)供熱堆産(chǎn)㊙️生的飽和(he)蒸汽也是(shì)如此,這時(shi)💋的飽和蒸(zhēng)🌏汽流流型(xing)是♈更爲充(chōng)分的霧狀(zhuang)流。因此♍,可(ke)以把霧狀(zhuàng)流的飽和(hé)蒸汽流動(dòng)看作是均(jun1)相流動,假(jia)定這時的(de)兩相流速(sù)相同,即vG≈vL≈v,流(liú)體經過阻(zǔ)流元件時(shi)不發生相(xiang)變♍,并忽略(lue)其重力和(hé)摩擦力的(de)影響,這時(shi)的飽和蒸(zheng)汽就是一(yi)種具有均(jun1)勻混合密(mì)👉度聲的“單(dan)相流體”,而(ér)具有一定(dìng)頻率的旋(xuán)渦就是這(zhe)種“單相流(liu)體”以一定(dìng)的流速。經(jing)過渦街流(liu)量計的阻(zǔ)流元件時(shi)産生的。隻(zhi)有在符合(hé)上述條件(jiàn)的情😘況下(xia),渦街流量(liang)計的測量(liang)結果表達(da)🙇‍♀️式才與其(qí)測單相流(liú)體時結果(guo)表達式相(xiàng)似,即:
G=K-1f`ρ???????? ?(4)
因爲(wèi)`ρ=ρ“αA+ρ′（1-αA），所以式（4）可(ke)進一步表(biao)示爲：
G=G“+ G′=K-1fρ“αA+ K-1fρ′（1-αA）? （5）
G—飽和(he)蒸汽總質(zhì)量流量
G“、G′—汽(qì)相與液相(xiang)的質量流(liu)量
K—儀表系(xì)數
f—旋渦頻(pín)率
　　式 (5)表明(míng),飽和蒸汽(qì)總質量流(liu)量由兩部(bù)分構成,其(qí)中絕大部(bù)分爲汽相(xiàng)質量流量(liàng),其餘爲液(ye)相質量流(liu)量,它們分(fen)别與各自(zì)的密度✂️和(hé)流體的截(jié)面含汽率(lü)有關。與密(mì)度有關的(de)問題後面(miàn)将要讨論(lun),這裏僅就(jiù)與截面含(hán)汽率有關(guān)的問題,讨(tǎo)論式(5)有關(guān)内容。
由式(shì)(1)可計算出(chu)飽和蒸汽(qi)在不同壓(yā)力下和不(bu)同幹度時(shi)的截⛹🏻‍♀️面含(hán)汽率aA.有關(guān)結果見表(biao)1。

　　由表1可知(zhī)αA值與1極爲(wei)接近，所以(yi)，式（5）中 “K-1fρ“αA”可用(yòng)“K-1fρ“”近似代替(ti)。這樣近似(si)😍後産生的(de)偏差見表(biao)2.

　　表2數據表(biǎo)明,幹飽和(hé)蒸汽部分(fèn)的測量偏(piān)差均爲正(zheng)值㊙️,且随㊙️壓(yā)力🆚的增加(jiā)而增加,随(sui)幹度增加(jiā)而減小。在(zai)表2所列壓(ya)力範圍内(nèi),其偏🈚差最(zuì)大值約爲(wei)0.6%,而在幹度(du)不低于0.95時(shí),基偏差最(zui)大值約爲(wèi)0.079%。
　　其次,式(5)中(zhong)的第二項(xiàng)即: K-1fρ′(1-aA)是水的(de)質量流量(liang)。若将這部(bù)💃🏻分🈲忽略,将(jiāng)⁉️會産生多(duo)大的偏差(cha)?
　　對用作熱(rè)源的飽和(he)蒸汽質量(liàng)流量測量(liang)的根本目(mu)的在于測(cè)量其載帶(dài)的熱量,而(er)低壓濕蒸(zheng)汽的一個(gè)🌈明顯特性(xing)就是水的(de)熱熔較低(di),汽相的熱(rè)始較高,即(jí)水焙與汽(qì)始的比值(zhí)較小,如表(biǎo)3所示。

因此(ci),綜合考慮(lü)水的低熔(róng)值和低流(liú)量比以後(hou),忽略掉式(shì)(5)第二項後(hou)的偏差如(rú)表4所示。


　　表(biao)4數據表明(míng):式(5)中第二(èr)項代表的(de)水的質量(liàng)流量載帶(dai)的🔞熱量占(zhàn)㊙️總熱量的(de)份額随壓(ya)力的增加(jiā)而增加,随(suí)幹度X的增(zeng)加而減小(xiao)。在表4所列(lie)壓力範圍(wei)内其偏差(chà)最大值約(yuē)爲5.15%,而在幹(gàn)⁉️度不低于(yu)0.95時,其偏差(chà)最大值約(yuē)爲1.72%。
　　上述分(fen)析表明,渦(wo)街流量計(ji)側量飽和(hé)蒸汽的誤(wu)差随🛀🏻着被(bèi)測蒸汽的(de)品質和工(gōng)作參數而(ér)變化。隻有(you)當😄被測蒸(zheng)汽壓力低(di)于🏃‍♀️1.5MPa、幹度不(bú)低于0.95時,水(shui)的低治值(zhí)和🚶低流量(liang)💞比才使🌍得(dé)其載熱量(liàng)對于工業(yè)計量來說(shuō)可以忽略(luè)不計2[],即式(shì)(5)中的第二(èr)項可以省(shěng)略💚,因此,渦(wo)街流量計(ji)測量飽和(he)蒸汽質☁️量(liang)流量可以(yi)近似用下(xià)式表示:
G≈G″≈K-1fρ″???????????? （6-1）
　　這(zhè)時,式(6-1)相對(dui)于式(5)來說(shuō),最大綜合(he)偏差小于(yú)1.5%。考慮到這(zhè)時偏差☔爲(wèi)負值,可以(yi)在式（6-1）中乘(cheng)以一個擴(kuo)大系數，即(ji)：
G≈1.0075 K-1fρ″????????? （6-2）??
　　這樣,在壓(ya)力低于1.SMPa,幹(gan)度不低于(yu)0.95的參數範(fan)圍内,式(6一(yī)2)相對于式(shi)(5)的📱誤差可(ke)以表示爲(wei)小于士0.75%。這(zhe)就給一般(ban)工業上側(ce)量帶來了(le)便利,既能(néng)滿足工業(ye)側量精度(du)要求,又避(bì)免了🐪進行(hang)口A或濕(幹(gàn))度測量的(de)問題。
三、渦(wō)街流量計(jì)測.飽和蒸(zheng)汽質工流(liú)量的密度(dù)補償法
　　渦(wo)街流量計(jì)測量飽和(he)蒸汽質量(liàng)流量時,除(chú)了上述側(ce)量方法上(shang)的誤差外(wai),也同樣存(cún)在當被測(ce)蒸汽偏離(lí)額定工☔作(zuò)參數而引(yǐn)起⛹🏻‍♀️蒸汽密(mi)度的變化(hua),而由此造(zào)成的質量(liang)流量(主要(yào)❤️是汽相質(zhì)量流量),測(cè)量誤差👨‍❤️‍👨可(kě)能達到不(bu)允許的程(chéng)度。所以🔞,若(ruò)要準确測(cè)量蒸汽質(zhì)量流量,對(duì)蒸汽密度(dù)進行補償(chang)修正是必(bì)不可少的(de)。
1.相對誤差(cha)計算公式(shì)
當飽和蒸(zheng)汽工作參(can)數偏離額(e)定值時,由(yóu)密度變化(hua)造成的側(ce)量相對誤(wu)差用下式(shi)計算:
δρ=（ρα″/ρr″-1）×100%??? （7）
ρα″—蒸汽(qi)參數偏離(li)額定值時(shi)的密度
ρr″—蒸(zhēng)汽參數爲(wèi)額定值時(shi)的密度
如(ru)在我院核(hé)能海水淡(dan)化試系統(tong)中，飽和蒸(zheng)汽額定工(gōng)作溫度爲(wei)130℃,若溫度波(bō)動範圍爲(wei)士
4℃,則最大(da)相對誤差(chà)分别爲:
δ+=11.7%
δ-=-10.8%
2.密(mi)度公式補(bǔ)償法
　　使用(yong)公式法實(shí)現對飽和(hé)蒸汽密度(dù)的補償修(xiu)正,就需要(yào)📱建立💞ρ=f(P)或ρ=f(T)的(de)表達式。而(er)飽和蒸汽(qi)的壓力和(hé)溫度之間(jiān)有着确定(ding)的非線性(xing)☎️對應關系(xi),密度ρ=實際(ji)上隻💃随一(yī)個參數變(bian)化3[],從飽和(hé)蒸汽性質(zhì)表可以看(kàn)出,密度ρ=與(yǔ)壓力屍的(de)關系🥰的非(fei)線性比密(mì)度ρ=與溫度(du)T的關系的(de)非線性要(yào)小,若将壓(yā)📐力适當分(fen)段,則各段(duan)上的密度(dù)與壓力💋之(zhi)♊關系近似(sì)爲線性關(guān)系。因此,建(jian)立一個ρ=f(P)的(de)表達式是(shi)适宜的。而(er)且,壓力測(ce)量的動态(tài)響應🤟和傳(chuan)感器的精(jing)度較♌之溫(wen)度測量更(gèng)有利☁️于提(ti)高補償性(xing)能。
在飽和(he)蒸汽的密(mì)度補償中(zhōng),通常采用(yong)下式所示(shi)的🈲形式:
ρ=ρ0+αP??? （8）
如(ru)在某新型(xing)智能流量(liang)積算儀中(zhong),即采用了(le)如下的補(bǔ)償式♻️4[]:

　　上述(shù)補償式中(zhōng)的屍的單(dān)位爲kg×fc/m2,式(8-1)、(8-2)與(yu)式(8-3)的轉換(huàn)誤差分别(bié)🈲爲≤土0.3%、≤士0.3%和(hé)≤士0.8%。總的補(bǔ)償精度還(hai)應加上壓(ya)力測量儀(yi)表精⭐度的(de)🐇影響。這種(zhong)🤩補償方式(shì)可稱爲“定(dìng)系數補償(chang)法”。


3.變系數(shù)補償法的(de)特點
　　本變(biàn)系數補償(chang)法的特點(dian)就是不僅(jǐn)轉換公式(shi)本身👅有較(jiao)高精度,而(er)且還具有(you)減小壓力(li)測量誤差(chà)對密度補(bu)償的影響(xiang)💔作用的特(tè)性。這是因(yīn)爲式(9)中。
　　目(mu)前,計算機(ji)已在數據(ju)采集與處(chù)理方面得(de)到廣泛應(ying)用，這爲飽(bǎo)和蒸汽質(zhì)量流量的(de)高精度自(zì)動補償提(tí)供了方便(bian)。因此，本文(wén)提出一種(zhong)“變系數補(bu)償發”。
　　通過(guo)分析飽和(he)蒸汽性質(zhi)表中的有(you)關數據可(ke)知,飽和🈚蒸(zhēng)汽的密度(du)夕随着其(qí)壓力屍的(de)增加而增(zeng)加,但兩者(zhě)增加♌的速(su)率卻不一(yī)樣,也就是(shi)說,ρ/p的比值(zhí)随壓力的(de)增加而變(bian)👣小,如表5所(suo)示。
　　在表5數(shù)據範圍内(nei),壓力屍增(zēng)加到24倍,密(mi)度ρ增加到(dao)20.37倍,所以K`值(zhí)降低了15.2%。利(li)用上述變(bian)化,變系數(shù)補償法的(de)一般關🔞系(xì)表達式如(rú)下:
ρ=K′[1—(ρ一Pm)B]P? (9)
式中(zhōng)ρ—一飽和蒸(zhēng)汽密度,kg/m3
ρ一(yi)一.飽和蒸(zhēng)汽壓力,MPa
K’—初(chū)始密度補(bǔ)償系數,kg×m-3·Mpa
Pm—壓(yā)力補償段(duan)下限壓力(li),MPa
B—K′的壓力修(xiu)正系數,l/MPa
K″[1一(yī)(P一Pm)B]—變系數(shù)
　　利用式(9)建(jiàn)立具體的(de)補償式時(shi),可根據所(suo)測飽和蒸(zhēng)👄汽的額定(ding)工作參數(shù)及變動範(fan)圍,選定壓(ya)力補償的(de)區間段,确(què)定Pm和🥵K’值再(zai)根據要求(qiu)的補償精(jing)度,用試湊(cou)法确定B,然(ran)後就可以(yi)建立該選(xuǎn)定壓力區(qu)間段的實(shí)用補償式(shi)了。
式(9)中的(de)p,就是式(6-2)中(zhōng)的p’。将式(9)代(dai)人式(6-2),就構(gòu)成了具有(yǒu)壓力補償(chang)的飽和蒸(zhēng)汽質量流(liú)量表達式(shì)。
下面給出(chu)按轉換精(jing)度要求确(que)定的,在壓(yā)力爲0.1一2.5MPa範(fan)圍内的壓(yā)力區間分(fèn)段和各分(fèn)段的實用(yong)補償公式(shì):
0.1≤P＜0.18， δ＜±0.2%
0.18≤P＜0.32， δ＜±0.2%
0.32≤P＜0.55， δ＜±0.2%
0.55≤P＜1.0， δ＜±0.2%
1.0≤P＜1.72， δ＜±0.2%
1.72≤P＜2.5， δ＜±0.1%
　　兩個互爲(wèi)相乘關系(xi)的因素,即(ji)變系數項(xiang)與壓力的(de)變化是相(xiàng)反的。這一(yi)特性也可(kě)由間接測(cè)量誤差理(lǐ)論予以證(zhèng)明,并得出(chu)削弱系數(shù)F的計算公(gong)式如下:

對(duì)上述的6個(ge)壓力區間(jiān)分段和補(bu)償式，用式(shi)10求得各分(fèn)段的平均(jun1)削弱系數(shù)爲：
F1≈0.07? F2≈0.06? F3≈0.05
F4≈0.04? F5≈0.03? F6≈0.01
由上述(shu)數據可知(zhi)，對應不同(tóng)的壓力區(qu)間分段，可(kě)得出不同(tong)削弱系數(shù)。
四．結束語(yǔ)
　　上述分析(xi)與數據表(biao)明，用渦街(jie)流量計測(ce)量飽和蒸(zheng)汽質量流(liu)量，在蒸汽(qì)壓力低于(yu)1.5MPa，蒸汽幹度(dù)不低于0.95時(shi)是可行的(de)，且測量誤(wu)⛷️差不🔴大于(yú)1.5%。弱蒸汽參(cān)數超出上(shang)述範圍，則(zé)測量🏃🏻誤差(chà)相應增大(dà)🆚，是否可行(hang)需視具體(tǐ)情況而論(lun)；
　　變系數補(bu)償法不僅(jin)公式本身(shen)的轉換精(jing)度較高，而(ér)且具有削(xue)弱壓力測(ce)量誤差對(dui)密度補償(chang)影響作用(yong)的特性，因(yin)此有一定(ding)的推❓廣價(jià)值。

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