1　引　言(yán)
1. 1　轉(浮)子流(liu)量計的特(te)點及其應(yīng)用
　　轉(浮)子(zi)流量計是(shi)常用的氣(qì)體流量測(ce)量設備,具(jù)有結構簡(jian)單、使用維(wei)護方😄便、對(duì)儀表前後(hou)直管段長(zhang)度要求不(bu)高、壓力損(sǔn)失小且恒(héng)定、測量範(fan)圍比較寬(kuān)、工作可靠(kao)、适用性廣(guǎng)等特點,但(dan)是其流量(liang)特性易🔅受(shou)流體粘度(dù)、密度等影(yǐng)響。就是說(shuo),同一隻轉(zhuǎn)(浮)子流量(liàng)計,用于不(bu)同介質條(tiao)件下的同(tóng)一體積流(liu)量測量時(shi),可能得到(dao)不同的測(cè)量結果,由(you)此便造成(chéng)測量誤差(cha)。
　　氣體轉(浮(fu))子流量計(jì)出廠時的(de)刻度一般(ban)是用空氣(qì)标定給出(chū)的[1]。因此,當(dāng)用其測量(liang)其他氣體(ti)介質流量(liang)時,必須對(duì)儀表刻度(du)進行合理(li)☂️修正。對此(ci)，文中給出(chu)了介質粘(zhān)度相近而(ér)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻密度不同(tóng)時的流量(liang)修正公式(shì),作爲進行(háng)不同介質(zhi)間流量換(huan)算方法的(de)參考。公式(shi)并不複雜(za)🏃,但是真要(yao)做到深入(ru)地理解公(gong)式的背景(jǐng)以及靈活(huo)掌握其應(yīng)用場合,卻(què)并不簡單(dan)。
1. 2　問題的提(ti)出
　　航天型(xing)号工程上(shang)經常使用(yòng)氦氣這種(zhǒng)自然界中(zhong)密🌈度最小(xiǎo)的惰性氣(qì)體。在評價(jia)某些部件(jian)的性能指(zhǐ)标🤩時,需要(yào)使☎️用轉(浮(fú))子流量計(ji)測量氦氣(qi)流量。
　　在轉(zhuǎn)(浮)子流量(liàng)計氦氣流(liú)量的校準(zhǔn)問題上,一(yī)些觀點主(zhu)張用空氣(qì)檢定,然後(hou)按文獻[ 2]的(de)方法将空(kong)氣流量值(zhí)換算🌍成氦(hài)氣的流量(liang)值。然而,當(dāng)我們分别(bié)用空❌氣和(hé)氦氣兩種(zhong)介質對轉(zhuan)(浮)子流量(liàng)計進行檢(jiǎn)定/校準後(hòu)發現🔞,按該(gai)方法對空(kong)氣流量刻(ke)度修正後(hòu)得到的氦(hai)氣理論計(ji)算結果與(yu)實際氦氣(qi)流量相差(cha)很大。
　　爲了(le)說明該問(wèn)題,我們選(xuǎn)擇型号爲(wei)LZB -10的氣體轉(zhuan)子流😄量計(ji),先用💁空氣(qì)檢定,其空(kong)氣刻度流(liu)量示值合(hé)格,然後再(zài)用氦氣介(jie)質對其五(wu)💃🏻個刻度點(diǎn)進行氦氣(qi)流量校準(zhǔn),将同一刻(kè)度下所得(de)氦氣流量(liàng)實🚶‍♀️測值和(hé)空氣👌流量(liàng)刻度值、單(dan)純密度修(xiū)正後的氦(hài)氣流✉️量計(ji)算值以及(jí)文獻[ 2]修正(zhèng)方法中的(de)理論密度(dù)修正系數(shu)和實際綜(zong)合修正系(xi)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻數進行比(bi)較後,得到(dào)表1中的數(shù)🍉據。

從表1可(ke)看出:
a)實際(ji)氦氣流量(liàng)與空氣流(liu)量并不遵(zun)循文獻[ 2]所(suo)述的單純(chun)密度🏃‍♂️修正(zheng)關系(即:實(shí)際綜合修(xiu)正系數并(bing)不等于理(lǐ)🌂論密度修(xiū)正系數);
b)實(shí)際綜合修(xiū)正系數小(xiǎo)于理論密(mì)度修正系(xì)數,即:實際(jì)氦氣流量(liang)小于單純(chún)密度修正(zheng)後得到的(de)理論氦♈氣(qì)流量;
c)理論(lun)密度修正(zhèng)系數是常(chang)數,與流量(liang)無關,而實(shí)際綜合修(xiu)正系數與(yǔ)流量有關(guān),并随着流(liu)量的減小(xiao)而減小。
　　爲(wei)什麽會出(chu)現上述現(xian)象理論數(shu)據與實驗(yan)結果間的(de)不🥵一緻性(xing)究竟說明(míng)了什麽問(wèn)題能否在(zài)理論上解(jie)釋得通所(suo)有這些就(jiù)是本文重(zhòng)點要探讨(tao)的問題。其(qí)實,這也是(shi)對氣體轉(zhuan)(浮)子流量(liàng)計流量特(tè)性的介質(zhì)相關性原(yuán)理及其流(liu)量修正方(fāng)法适用性(xìng)問題的深(shēn)入理解和(hé)🚶重新認識(shi)。這一點非(fei)常重要,因(yīn)爲隻有這(zhe)樣,才能真(zhen)正做到理(lǐ)論與實😘踐(jian)的統一,确(que)保量值傳(chuan)遞的正确(que)性。
想要弄(nòng)清楚提出(chu)的上述問(wèn)題,需首先(xian)從轉(浮)子(zi)流量計的(de)結構及工(gōng)作原理說(shuo)起。
2　轉(浮)子(zi)流量計的(de)結構及工(gōng)作原理簡(jiǎn)述[ 3,4]
　　轉(浮)子(zǐ)流量計主(zhu)要由錐管(guan)、浮子和支(zhī)撐連接結(jie)構組🈲成。流(liú)量🧡标㊙️尺直(zhí)接刻在錐(zhui)管上,标示(shì)了浮子高(gāo)度與被測(cè)介質流量(liàng)間的一一(yī)對應關系(xì)。圖1爲其工(gong)作原理示(shì)意圖。

　　在一垂直(zhí)錐形管中(zhōng)放有浮子(zi),當流體自(zi)下而上流(liu)過🏃🏻時,依據(ju)伯努利方(fāng)程,浮子前(qian)後會形成(chéng)差壓,此差(chà)壓形成一(yī)個使浮子(zǐ)⛷️上升的力(li)F。當F大于浸(jìn)在流體内(nei)♍浮子的重(zhòng)力Wf時,浮子(zi)上💃🏻升。随着(zhe)浮子的上(shang)升,浮子最(zuì)大外徑與(yu)☁️錐形管之(zhī)間的環形(xing)❄️面積逐漸(jian)增大。在流(liú)㊙️量保持不(bu)變的情況(kuàng)下,流速逐(zhú)漸減小🤞,于(yu)是F也逐漸(jian)💜減小,直到(dào)F和😍Wf相等時(shí),浮子就穩(wěn)定在某一(yi)高度。同時(shí),考慮到實(shí)際流動情(qíng)況和理想(xiang)狀态間的(de)差異,可得(dé)到F和流體(tǐ)密度ρ、流速(su)v、浮子最大(da)橫截面積(jī)❤️a間的關系(xì)爲

式中:Cd———阻(zǔ)力系數,由(yóu)校準實驗(yàn)獲得,與浮(fú)子形狀、流(liu)體流動狀(zhuàng)态、流體的(de)物理性能(neng)有關。

式中(zhōng):Vf———浮子體積(jī),m3;ρf———浮子材料(liao)密度,kg /m3;g———重力(lì)加速度,m /s2。
由(you)式(1)與式(2)相(xiàng)等的關系(xi),我們可以(yǐ)得到流量(liàng)Q的計算公(gōng)式爲

式中(zhōng):C———流量系數(shu);A———錐管管路(lu)截面積,m3。
對(dui)于氣體介(jie)質來說,ρ遠(yuan)小于ρf,于是(shì)上式便簡(jian)化爲式(4),此(ci)💚即㊙️氣體轉(zhuǎn)(浮)子流量(liang)計的流量(liang)測量原理(lǐ)。

3　轉(浮)子流(liu)量計流量(liang)特性的介(jiè)質相關性(xing)修正
　　對于(yú)某一特定(ding)流量計,式(shì)(4)中的A,a,Vf、ρf等與(yu)流量計結(jie)構或浮子(zǐ)材料👄有關(guān)的參數便(biàn)已确定,同(tóng)時注意到(dao),公式中還(hái)👄有流量系(xi)數C、密度ρ兩(liang)個參數與(yǔ)被測流體(tǐ)有關。隻要(yào)選定了流(liu)體介質,通(tong)過刻度标(biao)定或流量(liang)校準實驗(yan)便可爲該(gai)流量計定(dìng)标或🏃确定(ding)浮子高度(dù)與實際流(liu)量間的對(dui)應關系。因(yin)🐆此,某一特(tè)定✍️轉(浮)子(zǐ)流量‼️計出(chu)廠時錐形(xíng)管上均标(biao)明了現有(yǒu)刻度适用(yòng)🤟的介質種(zhong)類,當🈚其用(yòng)于💔不同于(yú)刻度适用(yòng)💛介質的其(qí)他介質⛹🏻‍♀️流(liú)量測量時(shi),須對刻度(dù)進行合理(li)修正⛱️。由以(yi)上分析知(zhī),轉(浮)子流(liu)量計流量(liàng)特性的介(jie)質相關性(xìng)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼修正應包(bāo)括密度的(de)修正和流(liu)🐆量系數的(de)修正,而流(liú)量系數又(you)與流體粘(zhan)度有關,因(yīn)此流量系(xì)數修正有(yǒu)時也稱粘(zhan)度修正。
3. 1　密(mi)度修正
　　密(mì)度的修正(zhèng)就是文獻(xiàn)[2]中提到的(de)修正方法(fǎ),比較簡單(dān):設刻度介(jiè)質的流量(liang)爲Q0、密度爲(wei)ρ0,被測流體(ti)的流量🐪爲(wei)Q1、密度爲ρ1,則(ze)依據式(4),可(ke)得到流量(liàng)對密度的(de)修正公🚶‍♀️式(shì)爲

　　由此可(kě)見,流量與(yu)密度的平(píng)方根成反(fǎn)比,此即轉(zhuan)(浮🐕)子流量(liang)計的密度(dù)修正原則(zé)。
3. 2　流量系數(shù)修正
　　對于(yu)流量系數(shu)C的修正,則(ze)比較複雜(za)。在理想情(qíng)況下👣(假💋設(shè)🌈流🆚體爲理(lǐ)想流體,完(wán)全沒有粘(zhan)性;假設流(liu)動爲理想(xiang)流動🚶‍♀️,完全(quan)沒有能量(liàng)㊙️損失),C是恒(heng)等于1的常(cháng)數。然而,實(shi)際應用中(zhōng)不可能出(chū)現上述絕(jue)對理想的(de)狀态☎️。
　　實,對(dui)于某一特(tè)定流量計(ji),流量系數(shu)可表示爲(wèi)雷諾🔞數Re的(de)📐函數[4],而雷(léi)諾數表征(zheng)流體流動(dòng)時慣性力(lì)與粘性力(lì)🛀🏻之比的無(wu)量綱數[5],由(you)式(6)定義

式(shi)中: υ———流動截(jié)面的平均(jun1)流速,m /s;L———流體(ti)的特征長(zhǎng)度,m;ν———流體的(de)運動粘度(dù),m2 /s。
　　雷諾數是(shi)流量計量(liang)中一個重(zhòng)要的參數(shu)。當外部幾(jǐ)何條😘件相(xiang)似🐉,雷諾數(shù)相同時,流(liú)體流動狀(zhuang)态也幾何(he)相似,這就(jiù)🐅是流體力(lì)學的相似(sì)原理。
　　可見(jian),流體粘度(dù)對流量系(xi)數(或流量(liang))的影響在(zài)雷諾數中(zhong)得㊙️到了體(tǐ)現。
　　在流體(ti)力學中,流(liu)體的粘度(dù)有兩個不(bu)同的表述(shù)術語,很容(róng)易使☂️人混(hun)淆,一個是(shi)動力粘度(du)μ,另一個就(jiu)是式(6)中的(de)運動粘度(dù)ν,二者與流(liu)體的密度(dù)ρ間的關系(xì)見式(7)。

　　根據(ju)雷諾數的(de)定義可知(zhi),流體運動(dong)粘度ν越大(dà),雷諾🌈數Re就(jiù)🥰越☔小㊙️,表明(ming)粘性力對(duì)流體流動(dong)的影響較(jiao)慣性力對(dui)流體運動(dòng)🌐的影響越(yue)顯著,流體(ti)介質粘性(xìng)對流量的(de)影☀️響就越(yuè)不能忽✌️略(lue);反之,流體(ti)運動粘度(dù)ν越小,雷諾(nuo)數Re就越大(dà),表明粘性(xing)力對流體(ti)流動的影(ying)響較🚶慣性(xing)力對流♊體(ti)運動的影(ying)響越不顯(xiǎn)著。由此可(kě)得出結論(lùn):流體粘性(xìng)對流量的(de)影響程度(du)應以運動(dòng)🔞粘度ν作爲(wèi)判據,而不(bú)應以動力(lì)粘度μ作爲(wèi)判據。這一(yī)點很重☀️要(yao),它對于氣(qi)體轉♍子流(liú)量計的計(ji)量🎯檢定工(gōng)作具有指(zhǐ)導意義,如(ru)果以動力(li)粘度作爲(wei)判據,則可(ke)能會⭕得出(chū)不符合實(shí)際的結果(guǒ),因爲動力(lì)粘度相近(jin)的氣❓體,其(qi)運動粘度(dù)則可能相(xiàng)去甚遠。以(yǐ)空氣和氦(hài)氣爲🌍例,在(zài)标準狀态(tài)下,空氣和(he)氦氣的動(dong)力粘度分(fèn)别爲[6]:1. 81×10-5Pa? s,1. 97× 10-5Pa? s,應該(gāi)說很接近(jìn),但由于二(er)者的密度(du)相差很大(dà),分别爲:1. 205 kg /m3,0. 1663 kg /m3,導(dǎo)緻二者的(de)運動粘度(dù)也相差很(hěn)大,分别爲(wèi):1. 502× 10-5m2 /s和11. 85× 10-5m2 /s。
　　對于不(bú)同的流量(liàng)計,由于結(jie)構本身及(jí)浮子形狀(zhuàng)的不同,流(liú)🔱量系數C與(yu)雷諾數Re的(de)關系也不(bu)盡相同,我(wo)們很難找(zhǎo)到一個通(tong)用的理論(lun)公式進行(háng)表述,一般(bān)通過大量(liang)㊙️實驗數⛱️據(jù)以曲線的(de)形式描繪(hui)二者的特(tè)定關系。在(zài)這✏️方面,日(ri)本❓學者也(ye)進行了比(bǐ)較深入地(di)研🐕究,其中(zhong),文獻🙇🏻[4]也給(gěi)出了不同(tóng)浮子形狀(zhuang)☁️的流量計(jì),其流量系(xì)數C與雷諾(nuò)數Re的關系(xi)曲線,見圖(tú)2。
　　從圖中看(kan)出,對于具(jù)有确定浮(fú)子形狀的(de)轉(浮)子流(liú)量計,如果(guǒ)氣體介質(zhì)的運動粘(zhan)度足夠的(de)小,緻使雷(lei)諾數Re大到(dào)一定數值(zhí)後,其流量(liàng)系數C便基(ji)本保持不(bú)變。因此,在(zài)該區域(暫(zàn)且稱之爲(wei)線性區域(yù)),不需要進(jìn)行粘度修(xiu)🔆正(或稱流(liu)量系數修(xiū)正),隻需進(jìn)行密度修(xiū)正就可以(yǐ)了。可是,對(dui)于氦氣來(lai)講,由于其(qi)運動粘度(dù)相對空氣(qì)大很多,導(dǎo)緻其雷諾(nuò)💞數與空氣(qì)的雷🐉諾數(shù)也相差很(hen)大,于是出(chu)廠時隻用(yòng)空氣标定(ding)過的流量(liang)計,在用于(yú)氦氣流量(liang)測量時,不(bú)一定工作(zuo)在線性區(qu)域内,二者(zhě)的流量系(xì)數可能會(hui)發生差異(yi),而且測氦(hai)氣流量時(shí)的流量系(xi)數較🔴空氣(qi)時小。很顯(xiǎn)然,這就解(jiě)👣釋了本文(wen)引言中引(yin)出的♌a和b兩(liǎng)個現象:對(dui)氦氣流量(liang)🔴進行單純(chun)密度修正(zhèng)是不科學(xué)的,即綜合(he)修正系數(shu)實際包含(hán)⭐了密度修(xiū)正和流量(liang)系數修正(zhèng);氦氣實際(jì)流量比隻(zhī)做密度修(xiū)正得到的(de)理論換算(suan)流量小。

　　此外,結構(gou)形狀已确(que)定的浮子(zǐ)的邊緣厚(hòu)度在不同(tong)介質㊙️運動(dong)💯粘度條件(jiàn)下對流量(liang)系數的影(ying)響[4],見圖3。

　　圖(tu)中,橫坐标(biao)爲流量計(jì)錐管直徑(jìng)D和浮子直(zhi)徑d之比,即(ji)表示浮♍子(zǐ)的高度位(wei)置或流量(liang)刻度。圖中(zhong)按運動粘(zhān)度的不同(tong)給出了兩(liǎng)組流量系(xì)數曲線,上(shàng)面一組爲(wèi)1Cst(Cst爲運動粘(zhan)度單位,1Cst= 10-6m2 /s)時(shi)的曲線,下(xia)面一組爲(wèi)56Cst時的曲☂️線(xian)。從圖中可(ke)看出兩個(gè)現象:
●在浮(fú)子形狀結(jié)構确定了(le)的情況下(xia),流量系數(shu)與流📐體🛀🏻運(yùn)💚動粘度有(you)關,運動粘(zhān)度越大,則(ze)流量系數(shù)越小;
●一般(ban)情況下,同(tong)一流量計(ji)的不同流(liú)量刻度位(wèi)置,流量系(xi)數也可能(néng)不同。流量(liàng)越小,系數(shù)也越小。不(bu)過,對于較(jiào)小運動粘(zhān)度的流體(ti),流量系數(shù)與流量刻(ke)度位置的(de)相🐪關性越(yuè)小;流量系(xì)數與刻度(du)位置的相(xiàng)關程度,還(hái)取決于浮(fu)子形狀。
該(gai)圖還進一(yi)步旁證了(le)以下兩個(gè)現象:
●流體(tǐ)粘性對流(liú)量的影響(xiang)程度應以(yǐ)運動粘度(du)ν作爲判📞據(jù)🏃,而不應以(yǐ)動力粘度(dù)μ作爲判據(jù);
●對于氦氣(qi)流量來說(shuō),對空氣流(liu)量刻度的(de)實際綜合(he)修正系數(shù)與流量有(yǒu)關,并随着(zhe)流量的減(jian)小而減小(xiao)。此即對本(běn)✔️文引言中(zhōng)引出的c)現(xian)象的解釋(shì)。
4　結論
　　總結(jié)前面的理(li)論分析和(he)實驗數據(ju),結合實際(jì)工作經驗(yan),對于氣體(tǐ)轉(浮)子流(liu)量計的介(jie)質相關性(xìng)問題,我們(men)有以下幾(jǐ)🛀🏻點理解與(yu)🚶讀者分享(xiang),而這幾點(dian)卻往往是(shi)轉子流量(liàng)計校準工(gōng)作中容易(yi)被忽視的(de)地方:
●轉(浮(fu))子流量計(jì)流量特性(xing)的介質相(xiàng)關性體現(xiàn)在兩🌈個方(fang)面:密度🌈相(xiang)關和運動(dong)粘度相關(guān)。分别對應(ying)不同氣體(ti)♈介質流量(liang)✨間的密度(du)修正(換算(suàn))和流量系(xi)數修正(換(huàn)算),隻是在(zài)滿足一👣定(ding)條件的前(qián)提下,可隻(zhī)進行密度(dù)修正(換算(suan));
●應正确理(lǐ)解文獻[ 2]的(de)密度修正(zhèng)方法中提(ti)到的粘度(dù)🐆相近✊原則(zé)。由⭐于流體(tǐ)粘度有動(dòng)力粘度和(he)運動粘度(du)之分,因而(ér)🛀🏻在此相近(jìn)原則🔴的理(lǐ)解上容易(yì)産生歧義(yì)。事實上,同(tóng)一隻流量(liang)計,用于測(ce)量不同氣(qi)體介質流(liu)🎯量時,其流(liu)量系數的(de)不同源于(yú)介質運動(dong)粘度的差(cha)‼️異,而不是(shì)動力粘度(du)的差👣異。因(yīn)此,應以二(èr)者運動粘(zhan)度的相近(jìn)程✂️度來作(zuo)爲是否隻(zhī)進行密度(du)修正的判(pàn)據,而不應(yīng)以動力粘(zhān)度作爲判(pàn)據,否則,便(biàn)有失科學(xué)✍️性。比如:動(dòng)力粘度相(xiang)🔱近而運動(dong)粘度相遠(yuǎn)的氦氣和(hé)㊙️空氣流量(liàng)間的關系(xì)就是一個(gè)🔱活生生的(de)例子。
　　對于(yu)與空氣運(yun)動粘度差(cha)别很大的(de)氣體介質(zhì)(如:氦氣),當(dang)然💋不能🆚隻(zhi)進行密度(dù)修正。但是(shì)由于流量(liàng)計整體結(jie)構及浮子(zi)形狀的千(qian)差萬别,流(liú)量系數(或(huo)粘度)的修(xiū)正,很難像(xiàng)密度修✍️正(zhèng)那樣找到(dao)一個合适(shi)的理論公(gong)式。在此情(qíng)形下,用實(shi)際工作介(jie)質對流量(liàng)計刻度的(de)重新校準(zhun)是一種科(ke)學的選擇(zé),因爲這樣(yàng)就可🔞以直(zhí)接得到工(gong)作介質的(de)真實流量(liàng),而不必再(zài)✨進行理論(lun)換算。
5　結束(shu)語
　　轉(浮)子(zi)流量計結(jié)構雖然很(hěn)簡單,其在(zai)流量測量(liàng)中的應用(yong)也很常見(jiàn),然而,由于(yú)流量計量(liang)特性的介(jiè)質屬性相(xiang)關性以及(jí)流體物理(lǐ)性質的千(qian)差萬别,注(zhu)定了流量(liang)計量技術(shù)的複🧡雜性(xing),尤其是氣(qì)體介質比(bi)較顯著的(de)可壓縮性(xìng)及🔞熱膨脹(zhàng)性,則更加(jiā)大了氣體(ti)流😘量校準(zhǔn)難度。
　　以上(shang)隻是我們(men)實際工作(zuò)中獲得的(de)一些粗淺(qiǎn)經驗和思(sī)考,有關轉(zhuǎn)(浮)子流量(liàng)計氦氣流(liú)量特性的(de)更加深入(ru)地探索工(gōng)作,有👉待衆(zhong)多的流量(liang)計量科研(yan)工作者的(de)共同努力(lì)。

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