摘要：渦輪(lún)流量計屬(shǔ)于速度式(shì)流量計的(de)一種，根據(ju)其示值誤(wù)💘差計算方(fang)法可分爲(wei)A類渦輪流(liu)量計和B類(lei)渦輪流量(liàng)🌐計，使👈用儀(yí)表K系數計(jì)算示值誤(wù)差的爲A類(lèi)，使用累積(jī)流量計算(suàn)示⛱️值誤差(chà)的爲B類。針(zhen)對這兩類(lèi)渦輪流量(liàng)計的測量(liàng)結果分别(bie)有不同的(de)不确定度(du)分析方法(fǎ)。渦輪流量(liang)計測量結(jié)果的不确(què)定度分析(xī)
引言
渦輪(lun)流量計
屬(shu)于速度式(shi)流量計的(de)一種，其工(gōng)作原理爲(wèi)：流動流體(ti)的動力驅(qu)使渦輪葉(ye)片旋轉，其(qi)旋轉速度(dù)與體積💜流(liú)量近似成(chéng)比例，通過(guò)流量計的(de)流體體積(jī)示值是以(yǐ)渦輪葉輪(lún)轉數爲基(ji)準的。渦輪(lun)流量計根(gēn)據其示值(zhí)誤差計算(suàn)方法可分(fen)爲A類渦輪(lún)流量計🈲和(hé)B類渦輪流(liu)量計：使用(yong)📐儀表K系數(shù)計算示值(zhi)誤差💃🏻的爲(wei)A類，使用累(lei)積流量計(ji)算示值誤(wu)差的爲B類(lèi)。
針對這兩(liǎng)類渦輪流(liú)量計的測(ce)量結果分(fèn)别有不同(tóng)的🍓不确定(dìng)度分析方(fang)法。
1? A類渦輪(lun)流量計測(ce)量結果的(de)不确定度(du)分析
1.1? 數學(xué)模型
Kij爲第(dì)i檢定點第(dì)j次檢定的(de)儀表系數(shu)，(m3) -1或 L -1；
Nij爲第i檢(jiǎn)定點第j次(ci)檢定時标(biao)準裝置測(ce)得的被檢(jiǎn)流量💋計輸(shu)出的脈沖(chòng)數；
Vij爲第i檢(jian)定點第j次(ci)檢定時标(biāo)準裝置測(cè)得的累積(jī)體積⛹🏻♀️流量(liang)，m3或L；
i 爲1，2，…，m，m爲檢(jian)定點數，m≥3；
j 爲(wei)1，2，…，n，n爲檢定次(ci)數，n≥3。
Ki爲檢定(dìng)點平均儀(yi)表系數，1/m3或(huò)1/L；
n爲每個流(liú)量檢定點(dian)的檢定次(cì)數。
-
不确定(dìng)度分析
由(you)以上數學(xué)模型可知(zhī)被檢流量(liang)計儀表系(xì)數 的合成(chéng)相對标準(zhǔn)不确定度(du)爲：
式中：
ur(Vij)爲(wèi)Vij的相對标(biāo)準不确定(ding)度；
ur(Nij)爲Nij的相(xiàng)對标準不(bú)确定度；
ur(Kij)爲(wèi)Kij的相對标(biāo)準不确定(dìng)度。
1.2.1ur(Kij)
ur(Vij)的主要(yào)來源是标(biāo)準裝置，标(biao)準裝置證(zheng)書上給出(chu)其擴展不(bu)确定⛷️度Urel（包(bāo)含因子），故(gu)
1.2.2ur(Nij)
ur(Nij)的主要來(lai)源是脈沖(chòng)測量，标準(zhǔn)裝置測量(liàng)脈沖數 Ni的(de)🌈最大允許(xu)🐉誤差爲±1個(gè)脈沖，按均(jun)勻分布考(kǎo)慮，故
1.2.3? ur(Kij)
??? ur(Kij)的主(zhu)要來源是(shì)測量重複(fú)性，用A類方(fāng)法評定（貝(bei)塞爾公式(shì)計算），故☂️
1.2.3計(ji)算實例
??? 以(yi)一台渦輪(lún)流量計爲(wèi)例，在臨界(jie)流文丘裏(lǐ)噴嘴法氣(qi)體流⭐量标(biao)準裝置上(shang)進行檢定(dìng)，檢定4個流(liú)量點，每個(gè)流量點檢(jian)定6次，具體(tǐ)檢定數據(ju)見表1。
（1） ur(Vij)
??? 由校(xiao)準證書知(zhi)該臨界流(liu)文丘裏噴(pēn)嘴法氣體(ti)流量标準(zhǔn)裝置擴⛹🏻♀️展(zhan)不确定度(dù)爲Urel=0.32%，k=2，故=0.32%/2=0.16%
（2）
（3） ur(Kij)
第1個(gè)測量點：ur(Kij)=s (Kij)=0.22%；
第(dì)2個測量點(diǎn)：ur(Kij)=s (Kij)=0.06%；
第3個測量(liang)點：ur(Kij)= s (Kij)=0.22%；
第4個測(ce)量點：ur(Kij)= s (Kij)0.15%；
??? 故被(bei)檢流量計(ji)儀表系數(shu)Ki的相對合(he)成标準不(bú)确定度🐉爲(wèi)✉️：
第1個測量(liàng)點：
取包含(hán)因子k=2，相對(duì)擴展不确(què)定度爲：
第(dì)1個測量點(dian)：
不确定度(dù)分析見表(biǎo)2。
2? B類渦輪流(liú)量計
2.1 數學(xue)模型???
（1）表1渦(wo)輪流量計(ji)檢定記錄(lu)及計算
序(xu)号
|
瞬時體(tǐ)積流量（qv）ij/(m3/h）
|
檢(jian)定時間t/s
|
累(lèi)積體積流(liú)量Vij /m3
|
脈沖數(shu)Nij
|
儀表系數(shù)Kij/(m3)-1
|
平均儀表(biao)系數
|
重複(fú)性 s(Kij)/%
|
|
1
|
69.77
|
30
|
0.5814
|
620.5
|
1067.251
|
1066.401
|
0.22
|
|
69.82
|
30
|
0.5818
|
621.6
|
1068.408
|
|
69.86
|
30
|
0.5822
|
619.4
|
1063.896
|
|
69.79
|
30
|
0.5816
|
620.8
|
1067.400
|
|
69.85
|
30
|
0.5821
|
621.9
|
1068.373
|
|
69.81
|
30
|
0.5818
|
618.5
|
1063.080
|
|
2
|
210.48
|
30
|
1.7540
|
1883.7
|
1073.945
|
1074.696
|
0.06
|
|
210.60
|
30
|
1.7550
|
1886.4
|
1074.872
|
|
210.71
|
30
|
1.7559
|
1888.8
|
1075.688
|
|
210.49
|
30
|
1.7541
|
1883.9
|
1073.998
|
|
210.55
|
30
|
1.7546
|
1885.7
|
1074.718
|
|
210.69
|
30
|
1.7558
|
1887.4
|
1074.952
|
|
3
|
401.29
|
30
|
3.3441
|
3616.1
|
1081.337
|
1079.700
|
0.22
|
|
401.38
|
30
|
3.3448
|
3601.4
|
1076.716
|
|
401.23
|
30
|
3.3436
|
3614.3
|
1080.961
|
|
401.31
|
30
|
3.3443
|
3616.4
|
1081.362
|
|
401.37
|
30
|
3.3448
|
3601.2
|
1076.656
|
|
401.26
|
30
|
3.3438
|
3615.2
|
1081.165
|
1074.082
|
0.15
|
|
|
1009.43
|
30
|
8.4119
|
9018.1
|
1072.065
|
|
4
|
1009.24
|
30
|
8.4103
|
9038.7
|
1074.718
|
|
1008.86
|
30
|
8.4072
|
9041.6
|
1075.459
|
|
1009.45
|
30
|
8.4121
|
9018.4
|
1072.075
|
|
1009.22
|
30
|
8.4102
|
9038.2
|
1074.671
|
|
1008.89
|
30
|
8.4074
|
9042.2
|
1075.505
|
表2 不确(que)定度分析(xi)一覽表
序(xu)号
|
符号
|
不(bu)确定度來(lai)源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki), k =2
|
|
第1個測(cè)量點
|
|
1
|
Vij
|
标準(zhǔn)裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖(chong)測量
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liang)重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第(di)2個測量點(diǎn)
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhi)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量(liang)
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
Kij
|
測量重複(fú)性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第3個測(cè)量點
|
|
1
|
Vij
|
标準(zhun)裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖(chòng)測量
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liàng)重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第(dì)4個測量點(dian)
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhì)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量(liang)
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
Kij
|
測量重複(fú)性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
Eij爲第i檢(jian)定點第j次(cì)檢定被檢(jian)流量計的(de)相對示值(zhi)誤差，%；
Vij爲第(di)i檢定點第(dì)j次檢定時(shí)被檢流量(liàng)計顯示的(de)累積流量(liang)值，m3；
(Vs)ij爲第i檢(jian)定點第j次(cì)檢定時标(biāo)準裝置換(huàn)算到流量(liang)計處🐉狀态(tai)的累🎯積流(liu)量值，m3。
第i檢(jiǎn)定點被檢(jian)流量計的(de)相對示值(zhí)誤差。
2.2不确(que)定度分析(xī)
由以上數(shu)學模型可(ke)知被檢流(liu)量計相對(dui)示值誤差(chà) Ei的不确👅定(dìng)💛度爲
式中(zhōng)：
ur((Vs)ij)爲(Vs)ij的相對(duì)标準不确(que)定度；
ur(Eij)爲Ei的(de)相對标準(zhǔn)不确定度(dù)。
2.2.1ur((Vs)ij)
ur((Vs)ij)的主要來(lái)源是标準(zhǔn)裝置，标準(zhǔn)裝置證書(shū)上給出其(qi)擴展不确(que)定度Urel（包含(han)因子），故
3.2.2ur(Eij)
（1）表(biǎo)1渦輪流量(liàng)計檢定記(jì)錄及計算(suàn)
序号
|
瞬時(shi)體積流量(liang)（qv）ij/(m3/h）
|
檢定時間(jian)t/s
|
累積體積(jī)流量Vij /m3
|
脈沖(chong)數Nij
|
儀表系(xi)數Kij/(m3)-1
|
平均儀(yi)表系數
|
重(zhong)複性 s(Kij)/%
|
|
1
|
69.77
|
30
|
0.5814
|
620.5
|
1067.251
|
1066.401
|
0.22
|
|
69.82
|
30
|
0.5818
|
621.6
|
1068.408
|
|
69.86
|
30
|
0.5822
|
619.4
|
1063.896
|
|
69.79
|
30
|
0.5816
|
620.8
|
1067.400
|
|
69.85
|
30
|
0.5821
|
621.9
|
1068.373
|
|
69.81
|
30
|
0.5818
|
618.5
|
1063.080
|
|
2
|
210.48
|
30
|
1.7540
|
1883.7
|
1073.945
|
1074.696
|
0.06
|
|
210.60
|
30
|
1.7550
|
1886.4
|
1074.872
|
|
210.71
|
30
|
1.7559
|
1888.8
|
1075.688
|
|
210.49
|
30
|
1.7541
|
1883.9
|
1073.998
|
|
210.55
|
30
|
1.7546
|
1885.7
|
1074.718
|
|
210.69
|
30
|
1.7558
|
1887.4
|
1074.952
|
|
3
|
401.29
|
30
|
3.3441
|
3616.1
|
1081.337
|
1079.700
|
0.22
|
|
401.38
|
30
|
3.3448
|
3601.4
|
1076.716
|
|
401.23
|
30
|
3.3436
|
3614.3
|
1080.961
|
|
401.31
|
30
|
3.3443
|
3616.4
|
1081.362
|
|
401.37
|
30
|
3.3448
|
3601.2
|
1076.656
|
|
401.26
|
30
|
3.3438
|
3615.2
|
1081.165
|
1074.082
|
0.15
|
|
|
1009.43
|
30
|
8.4119
|
9018.1
|
1072.065
|
|
4
|
1009.24
|
30
|
8.4103
|
9038.7
|
1074.718
|
|
1008.86
|
30
|
8.4072
|
9041.6
|
1075.459
|
|
1009.45
|
30
|
8.4121
|
9018.4
|
1072.075
|
|
1009.22
|
30
|
8.4102
|
9038.2
|
1074.671
|
|
1008.89
|
30
|
8.4074
|
9042.2
|
1075.505
|
表2 不(bu)确定度分(fèn)析一覽表(biǎo)
序号
|
符号(hào)
|
不确定度(du)來源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki), k =2
|
|
第1個(ge)測量點
|
|
1
|
Vij
|
标(biāo)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
Nij
|
脈(mò)沖測量
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
Kij
|
測(cè)量重複性(xìng)
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第2個測量(liang)點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測(cè)量
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
Kij
|
測量重(zhòng)複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第3個(ge)測量點
|
|
1
|
Vij
|
标(biāo)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
Nij
|
脈(mò)沖測量
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
Kij
|
測(cè)量重複性(xìng)
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第4個測量(liang)點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測(ce)量
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
Kij
|
測量重(zhong)複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
Eij爲第(di)i檢定點第(di)j次檢定被(bèi)檢流量計(jì)的相對示(shì)值誤差，%；
Vij爲(wei)第i檢定點(diǎn)第j次檢定(ding)時被檢流(liu)量計顯示(shì)的累積❗流(liu)🧡量🧑🏽🤝🧑🏻值，m3；
(Vs)ij爲第(dì)i檢定點第(di)j次檢定時(shí)标準裝置(zhi)換算到流(liú)量計處狀(zhuang)🐉态的累積(jī)流量值，m3。
第(di)i檢定點被(bèi)檢流量計(jì)的相對示(shi)值誤差。
2.2? 不(bú)确定度分(fen)析
??? 由以上(shang)數學模型(xing)可知被檢(jian)流量計相(xiàng)對示值誤(wù)差 Ei的不确(que)👌定度🔅爲
式(shi)中：
ur((Vs)ij)爲(Vs)ij的相(xiàng)對标準不(bú)确定度；
ur(Eij)爲(wei)Ei的相對标(biāo)準不确定(ding)度。
2.2.1ur((Vs)ij)
?? ur((Vs)ij)的主要(yao)來源是标(biao)準裝置，标(biao)準裝置證(zhèng)書上給出(chu)其擴展不(bú)确定度Urel（包(bāo)含因子），故(gù)
3.2.2ur(Eij)
? ur(Eij)的主要來(lái)源是測量(liàng)重複性，用(yong)A類方法評(ping)定（貝塞爾(ěr)公式計算(suàn)），故
3.2.2計算實(shí)例
以一台(tái)渦輪流量(liang)計爲例，在(zài)臨界流文(wén)丘裏噴嘴(zui)法氣體流(liu)量😄标準裝(zhuāng)置上進行(háng)檢定，檢定(ding)4個流量點(dian)，每個流🧡量(liang)點檢定3次(cì)，具體檢定(dìng)數據見表(biǎo)3。
（1） ur((Vs)ij)
由校準證(zhèng)書知該臨(lin)界流文丘(qiu)裏噴嘴法(fǎ)氣體流量(liang)标準裝置(zhì)擴展不确(què)定度爲Urel=0.32%，k=2，故(gu)
（2） ur(Eij)
第1個測量(liàng)點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
第2個測(cè)量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.01；
第3個(ge)測量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
第(dì)4個測量點(diǎn)：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
故被檢流(liú)量計相對(dui)示值誤差(cha) 的相對合(he)成标準不(bú)确定📱度爲(wei)：第1個測量(liàng)點：
第4個測(ce)量點：
表3渦(wo)輪流量計(ji)檢定記錄(lù)及計算
序(xu)号
|
流量點(dian)/(m3/h)
|
(Vs)ij /m3
|
Vij /m3
|
Eij/%
|
Ei/%
|
s(Eij)/%
|
|
1
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.17
|
-0.18
|
0.02
|
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.22
|
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.17
|
|
2
|
614.52
|
10.022
|
10
|
-0.22
|
-0.23
|
0.01
|
|
614.52
|
10.023
|
10
|
-0.23
|
|
614.52
|
10.023
|
10
|
-0.23
|
|
3
|
308.31
|
5.0284
|
5
|
-0.56
|
-0.58
|
0.02
|
|
308.31
|
5.0288
|
5
|
-0.57
|
|
308.31
|
5.0288
|
5
|
-0.60
|
|
4
|
62.002
|
2.0117
|
2
|
-0.58
|
-0.56
|
0.02
|
|
62.002
|
2.0110
|
2
|
-0.17
|
|
62.002
|
2.0108
|
2
|
-0.20
|
|
序号
|
符号(hào)
|
不确定度(du)來源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki),k =2
|
|
第1個(ge)測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标(biao)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測(ce)量重複性(xìng)
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第2個測量(liang)點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重(zhòng)複性
|
/
|
/
|
0.01%
|
1
|
0.01%
|
|
第3個(ge)測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标(biāo)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測(cè)量重複性(xìng)
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第4個測量(liang)點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準裝(zhuāng)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重(zhong)複性
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.002%
|
取包(bao)含因子k=2，相(xiàng)對擴展不(bú)确定度爲(wei)：
第1個測量(liàng)點：
4? 結語
A類(lei)渦輪流量(liang)計的測量(liàng)圍繞其儀(yi)表系數進(jìn)行，B類渦😍輪(lun)流📱量計的(de)測量圍繞(rao)其測得的(de)累積流量(liang)進行。故A類(lèi)渦輪流量(liang)計測量結(jié)果不确定(dìng)度的主要(yào)來源是🚶♀️标(biāo)準裝置、脈(mò)沖測量和(he)K系數重複(fu)性；B類渦輪(lun)流量計測(cè)量結果不(bú)确定度的(de)主要來源(yuán)是标準📐裝(zhuāng)置和示🏃🏻♂️值(zhí)誤差重複(fú)性。
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