摘要:讨(tao)論了電磁流(liu)量計 矩形和(hé)鞍狀線圈所(suǒ)産生磁感應(yīng)強度的分布(bù)情況。運用🌈畢(bì)奧-薩伐爾定(ding)律和疊加原(yuan)理，通過數值(zhí)仿真得到勵(lì)磁線圈在測(ce)量管道内電(diàn)極橫截面上(shang)的磁場分布(bu)㊙️情況。提出磁(cí)感應強度的(de)方向平行程(cheng)度和大小均(jun)勻程度2個指(zhi)标,并用其來(lai)判别感應磁(cí)場分布的均(jun1)勻程⭕度。依據(jù)以上2個指标(biāo),分别對不同(tóng)尺寸的矩形(xing)和鞍狀勵磁(cí)線圈所産生(sheng)的感應磁場(chang)⁉️進行計算分(fen)析🔞和優化。
1引(yǐn)言
　　電磁流量(liang)計結構簡單(dān),其内部無活(huo)動部件和阻(zu)流元件,具有(you)可靠性高、精(jing)度高的特點(dian)，目前在冶金(jīn)、石油化工醫(yi)療、農業灌溉(gài)、城市給排水(shui)等領域都有(you)廣泛應用。電(dian)磁流量計是(shì)利用法拉第(dì)電磁感應原(yuán)理測量導電(dian)液體體積流(liú)量的儀表1,2，,勵(lì)磁線圈安裝(zhuāng)在測量管道(dao)的✍️外部,産生(sheng)垂直于測量(liang)管中心軸線(xiàn)的❗感應磁場(chang)B,當導電性液(ye)體通過電磁(cí)流量計時🔴切(qiē)割磁力線,傳(chuan)🏃‍♀️感器檢測電(diàn)極上會産生(sheng)正比于流體(tǐ)流速V的感應(yīng)電動勢E。通🔱常(chang)可表達爲3:E=kBDV,其(qí)中k爲儀表系(xi)數,D爲測量管(guan)道内徑。
　　通過(guo)圓形測量管(guǎn)道的流體體(ti)積流量Q與平(píng)均流速V之⛷️間(jiān)的關系爲:故(gu)當磁感應強(qiáng)度B與管道内(nèi)徑D--定時，流量(liàng)Q僅與流體中(zhong)産生的感應(yīng)電動勢E成正(zheng)比，而與其它(tā)物.理參數變(bian)化無關。上述(shù)公式隻是簡(jian)單地說明電(diàn)磁流量計的(de)工作原理，隻(zhī)有滿足一定(ding)的條件時才(cái)能成立[41:(1)在無(wu)限大範圍内(nei),磁感應強度(dù)B呈均勻分布(bu);(2)流體速度如(ru)同固體導體(tǐ)一樣,其内部(bù)質點的速度(dù)處處相等,與(yu)平均流速相(xiàng)🔅同。
　　勵磁線圈(quān)的結構決定(ding)了電磁流量(liàng)計感應磁場(chang)的分🏃🏻‍♂️布特♻️性(xìng),線圈和感應(yīng)磁場的研究(jiu)對提高電磁(cí)流量計🤩性能(néng)具有重要意(yi)義。張小章[9]用(yòng)理想化磁場(chang)模型對大管(guan)徑多電極電(diàn)磁流量🆚計磁(cí)場進行計算(suàn)研究。對用于(yu)📱明渠測量的(de)電磁流量計(jì),分析了鞍狀(zhuàng)和雙甲闆形(xing)狀線圈的磁(cí)場分布均勻(yún)程度以及磁(ci)場邊界效應(yīng)。傅新等[4.15]介紹(shào)了一種基于(yú)測量邊界條(tiao)件的分區解(jie)析式磁場重(zhòng)構方法,并用(yòng)于電磁速度(dù)探💯針附近磁(ci)場的重構。
　　爲(wei)獲得分布均(jun1)勻的磁場,本(ben)文對電磁流(liú)量計矩形⭕和(hé)💃鞍狀勵磁線(xiàn)圈的磁場分(fèn)布特性進行(háng)數值分析,提(tí)出判别磁場(chǎng)分布✍️均勻程(cheng)度的指标，考(kao)察勵磁線圈(quan)的形狀、尺寸(cun)等因素對磁(ci)場分布特性(xìng)影響,爲電磁(ci)流量計勵磁(ci)線圈優化設(she)計提供研究(jiū)方法。
2電磁流(liu)量計感應磁(ci)場計算與仿(páng)真
　　根據畢奧(ao)薩伐爾定律(lǜ),載流導線上(shang)電流元Idl在點(dian)P處産生的磁(ci)感應強度dB爲(wei):
 
　　式中:μ0爲真空(kong)的磁導率;I爲(wèi)電流強度;dI爲(wèi)導線元的長(zhang)度矢量;r爲電(diàn)流元到P點的(de)徑矢;r爲電流(liú)元到P點的距(ju)🎯離。
若将dB視爲(wèi)一小段電流(liú)dI在r的感應磁(ci)場B,dl=(lx,ly,lz),r=(rx,ry,rz),則上式可(kě)寫爲:
 
　　根據式(shì)(3)對電磁流量(liàng)計勵磁線圈(quan)所産生感應(ying)磁場🧑🏽‍🤝‍🧑🏻分布情(qíng)👄況進行數值(zhi)計算與仿真(zhen)。以2個勵磁線(xian)圈幾何中心(xīn)連線爲x軸,2個(gè)🌐電極所在直(zhi)線爲y軸，測量(liàng)管中心軸線(xiàn)爲z軸,建☔立空(kong)間直角坐标(biāo)系。在該坐标(biao)系下🌈,計算勵(li)磁線圈在測(cè)量管道内電(dian)極橫截面上(shang)産生♉的感應(ying)磁場🛀🏻,其步驟(zhòu)如下🔱:(1)在x-y平面(mian)上測🔞量管道(dao)的電👌極橫截(jie)面内,對2個線(xian)圈之間區域(yu)進行網格化(huà),并确定每--網(wang)格點對應的(de)坐标值(x,y,0),網格(gé)劃分越細,區(qu)域内磁感應(yīng)強度計算精(jīng)度越高;(2)把載(zai)流導線劃分(fen)成微電流元(yuan)的集合，并确(que)定每一微電(diàn)流元矢量dl的(de)坐标🍉(lx,ly,lz);(3)計算從(cóng)每個網格🔞點(diǎn)到電🈲流元的(de)徑矢r(rx,ry,rz)及🎯其距(ju)離r;(4)在區域内(nei)每個網格點(diǎn)處,分别計算(suàn)第t個電流元(yuan)産生的磁場(chang)強度矢量在(zai)x、y方向上的分(fen)量Bxt和
 
3感應磁(ci)場均勻程度(dù)指标
　　由于流(liú)體運動平行(háng)于z軸,磁感應(ying)強度沿z軸方(fang)向的分量對(duì)電磁流量計(ji)檢測電極的(de)感應電勢信(xin)号沒有影響(xiǎng),所以可忽略(lue)此分量,此時(shí)勵磁線圈在(zai)測量管道内(nèi)電極橫截面(mian)上産生的☔磁(cí)感應強度可(ke)表示爲:B=Bx,i+By,j。因此(ci)在所考慮電(diàn)極橫截面上(shang)，每點處磁感(gǎn)應強💞度的方(fāng)向與x軸正方(fang)向的夾角爲(wei)θk,θk.=arctan
 
 
4矩形與鞍狀(zhuang)線圈感應磁(cí)場優化
4.1矩形(xing)線圈感應磁(cí)場的仿真及(jí)優化
　　對于矩(ju)形線圈,将所(suo)考慮橫截面(miàn)區域劃分成(cheng)41x41個網格🙇‍♀️,令矩(ju)形線⭐圈的寬(kuān)爲6cm,等于管道(dào)内徑2R。每個勵(li)磁線圈的匝(zā)數爲6,厚度爲(wei)2cm,2個線圈之間(jian)的距離爲6cm,緊(jǐn)貼測量管壁(bì)，線圈中電流(liu)強度爲10mA。首♻️先(xiān)令矩形線圈(quan)軸向長度的(de)範🛀🏻圍從R到8R,間(jian)隔爲R;其次🔆,在(zai)前面所确定(dìng)尺寸4R附近，提(tí)高尺度分辨(bian)率,從🤟3R到5R,間隔(ge)爲0.2R。考查矩形(xíng)線圈在測量(liang)管橫截面上(shàng)的感應磁👉場(chang)分布情況，如(rú)表1所示。
 
　　由表(biao)1可知，當矩形(xing)線圈的軸向(xiang)長度爲4.4R時,D2達(da)到最小,D取值(zhí)0.8822與最💘小值0.8818相(xiàng)差不大,表明(míng)此時磁感應(yīng)強度分布更(geng)爲均勻。此時(shí)矩形線圈在(zai)測量管内電(dian)極橫截面上(shang)的感應磁場(chǎng)分布情況如(rú)圖1所示🙇‍♀️,圖中(zhong)的點爲勵磁(cí)線圈與電極(ji)橫截面的交(jiāo)點。
4.2鞍狀線圈(quan)磁場的仿真(zhēn)及優化
　　對于(yú)鞍狀線圈,把(bǎ)電極橫截面(mian)區域劃分成(chéng)41x41個網格,鞍🏃‍♂️狀(zhuang)線圈的軸向(xiàng)長度爲6cm。每個(gè)勵磁線圈的(de)匝數爲🤞6,厚度(du)爲2cm,線圈緊貼(tiē)測🌍量管壁,線(xian)圈中電流強(qiáng)度爲10mA。首♈先令(lìng)線圈圓弧段(duàn)的弧度範圍(wéi)爲90°~180°,間隔10°;其次(cì),在前面确定(dìng)弧度160°附近，提(ti)高🈲尺度分辨(biàn)率,從150°到170°,間❗隔(ge)2°。鞍狀線圈在(zài)電極橫👨‍❤️‍👨截面(miàn)上的感應磁(cí)場分布情況(kuang),如表2所示。
 
　　由(yóu)表2可知，當鞍(an)狀線圈圓弧(hú)段的弧度爲(wèi)154°時,D2達到最😘小(xiao)值,D、取值0.9744,同時(shí)感應磁場方(fang)向指标θ。爲0.0954,與(yǔ)最小值0.0911相差(cha)不大，綜🔞合考(kǎo)慮選鞍狀線(xian)圈圓弧段的(de)弧度爲154°。
　　取鞍(ān)狀線圈圓弧(hú)段的弧度爲(wèi)154°,首先取線圈(quan)的軸向長度(dù)範圍R~6R,間隔爲(wèi)R;其次在尺寸(cun)2R附近,提高尺(chǐ)度分辨率,從(cong)R到3R，間❌隔爲0.2R。考(kao)查鞍狀線圈(quan)在電極橫截(jié)面上的感應(yīng)磁場分布情(qing)況,如表3所示(shì)。
 
　　由表3可知,當(dang)鞍狀線圈的(de)軸向長度爲(wei)1.4R時,D2達到最小(xiao)⛷️,D1取值0.8369,磁場📞方(fāng)向指标θ0取值(zhi)0.1252。表明鞍狀線(xiàn)圈軸向長度(du)爲1.4R、圓弧段的(de)弧度爲154°時,其(qi)感應磁場分(fen)布更爲均勻(yún)。此時鞍狀線(xiàn)圈在測量♊管(guǎn)内電極橫截(jié)😍面上的磁場(chǎng)分布情況如(rú)圖2所示。
 
5矩形(xíng)與鞍狀線圈(quān)磁場對比分(fèn)析
　　依據以上(shàng)2個磁場均勻(yún)度指标,對優(you)化後的矩.形(xíng)和鞍狀📧線圈(quān),在🚶電極橫截(jié)面上的磁場(chang)分布情況進(jin)行🐇對比🌈,如表(biao)4所示。
 
　　由表4可(kě)知,從磁感應(yīng)強度方向和(he)大小2個方面(mian),鞍狀線圈較(jiào)矩☀️形線圈整(zhěng)體分布更均(jun)勻;同時鞍狀(zhuang)線圈可提供(gong)的感應㊙️磁場(chang)也更👨‍❤️‍👨強。此時(shi)矩形和鞍狀(zhuàng)線圈磁場強(qiáng)度方向的具(ju)體分布情況(kuàng)分别⛹🏻‍♀️如圖3和(hé)圖4所示,磁感(gan)應強度大小(xiǎo)的具體分布(bù)情況分别如(ru)圖5和圖6所示(shì)。
 
　　對比圖3和圖(tu)4,也可以略微(wei)反映出鞍狀(zhuàng)勵磁線圈較(jiao)矩形💰勵磁線(xian)圈磁感應強(qiang)度方向整體(tǐ)平行程度更(geng)好，與🔅表4中的(de)結果--緻。
　　對比(bǐ)圖5和圖6,也可(ke)看出鞍狀勵(li)磁線圈較矩(ju)形勵磁✊線圈(quan)磁場🏃‍♀️強度大(dà)小整體均勻(yun)程度更好,與(yu)表4中的結果(guo)--緻。
6結論
　　爲獲(huo)得分布均勻(yún)的感應磁場(chang)，在傳感器測(cè)量管道内電(diàn)極橫截面上(shàng),對矩形和鞍(ān)狀線圈産生(sheng)的感應磁場(chǎng)分布進行數(shu)值計算和仿(pang)真。提出了判(pan)别磁感應強(qiang)度矢量分布(bu)均勻程度的(de)2個指标:磁感(gǎn)應強度方向(xiang)平行程度和(hé)大小均勻程(chéng)度。依據2個表(biao)示感應磁場(chang)均勻程度的(de)指标，對🌐不同(tong)尺寸下的矩(jǔ)形和鞍狀線(xian)圈的感應磁(ci)場分布情況(kuang)🐇進行分析比(bǐ)較。結果表明(míng):經過優化設(shè)計後,相比矩(ju)形線圈，鞍狀(zhuàng)線圈産生的(de)感應磁場分(fèn)布更爲均勻(yún)，同時可🔅提供(gong)的感應磁場(chang)更強。本研究(jiū)電磁🐅流量計(ji)不同形狀、尺(chi)寸勵磁❓線圈(quān)産生的磁場(chang)分布特性,對(duì)勵磁線圈的(de)優化設計具(jù)有參考意義(yi)。

本文來源于(yu)網絡,如有侵(qin)權聯系即删(shān)除！