摘要:爲(wèi)降低流(liú)體黏度(dù)對渦輪(lun)流量計(jì) 測量精(jing)度的影(ying)響，将渦(wo)輪流量(liang)計儀表(biao)系數線(xiàn)性度誤(wu)差最小(xiǎo)值作爲(wei)目标函(han)數，在運(yun)用計算(suan)流體力(li)學(CFD)仿真(zhēn)的基礎(chu)上，先通(tōng)過Plackett－Burman設計(jì)篩選結(jie)構參數(shù)，并根據(ju)幾何結(jié)構對目(mù)标函數(shù)的影響(xiang)将其劃(hua)分爲兩(liǎng)個等級(ji)，即顯著(zhe)影響因(yin)素和次(cì)顯著影(yǐng)響因素(sù);再通過(guò)Box－Behnken設計及(ji)響應面(miàn)法對顯(xiǎn)著影響(xiǎng)因素進(jin)行優化(huà)設計，分(fèn)析結構(gou)參數間(jiān)的交互(hu)作用，得(de)到參數(shù)的設計(ji)點;最後(hòu)在響應(ying)面分析(xī)基礎上(shang)通過正(zhèng)交試驗(yan)對次顯(xiǎn)著影響(xiǎng)因素進(jìn)行優化(huà)設計，得(de)到最優(yōu)參數組(zǔ)合。對參(can)數組合(he)的渦輪(lun)流量計(ji)進行試(shi)驗研究(jiu)，試驗結(jié)果與CFD計(jì)算值吻(wěn)合，儀表(biao)系數線(xiàn)性度誤(wu)差由1.71%下(xia)降至1.59%，表(biao)明優化(huà)後的渦(wo)輪流量(liàng)計測量(liang)精度得(de)到了顯(xiǎn)著提高(gao)，基于響(xiǎng)應面法(fǎ)和正交(jiao)試驗的(de)優化方(fāng)法可以(yǐ)用于渦(wo)輪流量(liàng)計的結(jie)構設計(jì)。
引言
　　渦(wo)輪流量(liàng)計具有(yǒu)精度高(gāo)、重複性(xing)好、結構(gòu)簡單、測(cè)量範圍(wéi)廣、體積(ji)小、質量(liang)輕、壓力(li)損失小(xiao)、維修方(fang)便等優(yōu)點，但存(cún)在性能(néng)會随被(bèi)測流體(ti)黏度增(zeng)大而變(biàn)差的問(wèn)題。目前(qián)，國内的(de)渦輪流(liu)量計在(zai)出廠時(shi)，其性能(neng)一般都(dou)是用水(shui)或黏度(du)比較低(di)的柴油(yóu)進行鑒(jiàn)定，但很(hěn)多使用(yòng)者卻用(yong)渦輪流(liú)量計來(lái)測量液(ye)壓油、潤(run)滑油等(děng)中黏度(du)甚至高(gāo)黏度液(yè)體的流(liú)量，導緻(zhi)出現很(hen)大的測(cè)量誤差(chà)。因此，提(tí)高渦輪(lún)流量計(jì)在測量(liàng)黏性介(jie)質時的(de)精度具(ju)有非常(chang)重要的(de)現實意(yì)義。
　　目前(qian)關于黏(nian)性介質(zhì)對渦輪(lun)流量計(ji)影響的(de)研究主(zhǔ)要集中(zhong)在分析(xi)流量計(ji)内部幾(jǐ)何結構(gòu)和流體(ti)介質對(dui)其性能(néng)的影響(xiǎng)以及儀(yi)表系數(shu)的修正(zhèng)方法等(deng)方面，而(ér)根據流(liú)體性能(néng)對流量(liang)計進行(háng)結構優(yōu)化的研(yán)究較少(shǎo)，在結構(gou)優化時(shi)考慮到(dao)内部幾(jǐ)何參數(shu)間交互(hu)作用的(de)則更少(shǎo)。由于渦(wō)輪流量(liang)計幾何(hé)參數較(jiào)多，作用(yòng)的機理(lǐ)各不相(xiang)同，各個(gè)參數之(zhi)間存在(zai)交互作(zuò)用，因此(ci)有必要(yào)研究各(gè)個參數(shù)間的相(xiang)互關系(xì)，确定最(zui)優參數(shù)組合。以(yi)DN40渦輪流(liú)量計爲(wei)例，從優(yōu)化幾何(he)結構出(chū)發，探究(jiū)幾何參(can)數對渦(wō)輪流量(liàng)計性能(néng)的影響(xiang)，分析顯(xiǎn)著影響(xiang)因素之(zhi)間的交(jiāo)互作用(yòng)，并在計(ji)算流體(ti)力學(CFD)仿(pang)真的基(ji)礎上通(tōng)過響應(ying)面法和(he)正交試(shì)驗對結(jié)構進行(háng)優化設(she)計。
1模型(xíng)與仿真(zhēn)
1.1模型的(de)建立
　　選(xuǎn)擇LWGY系列(lie)DN40渦輪流(liú)量計，其(qi)主要參(can)數爲:葉(yè)輪葉片(piàn)數N1=6，葉片(piàn)頂端半(bàn)徑Ｒt=9.5mm，葉輪(lún)輪毂半(ban)徑Ｒo=10mm，葉輪(lún)輪毂長(zhang)度Lh=8mm，葉輪(lun)導程L=88.5mm，導(dao)流體葉(ye)片數N2=4，前(qián)導流體(tǐ)輪毂長(zhǎng)度H1=54mm，後導(dǎo)流體輪(lun)毂長度(dù)H2=38mm。按照上(shàng)述幾何(he)參數建(jian)立三維(wei)模型，如(rú)圖1所示(shì)。爲了使(shǐ)流體接(jiē)近充分(fen)發展狀(zhuàng)态從而(er)形成穩(wen)定的流(liú)速分布(bù)，在渦輪(lun)流量計(jì)前後分(fen)别加裝(zhuang)10D和5D長直(zhí)管段［10］。

1.2網格劃(huà)分
　　将三(san)維模型(xing)導入網(wǎng)格劃分(fèn)軟件ICEM中(zhong)，考慮圖(tu)1渦輪流(liu)量計三(san)維模型(xing)Fig．13Dmodeloftheturbineflowmeter到流量(liang)計葉輪(lún)部分和(hé)導流件(jiàn)部分結(jie)構複雜(zá)，而且是(shì)仿真計(ji)算的關(guān)鍵部件(jian)，因此在(zai)ICEM中均采(cǎi)用非結(jie)構化的(de)四面體(tǐ)網格對(dui)葉輪流(liu)域和導(dǎo)流件流(liú)域進行(háng)劃分;而(er)前、後直(zhi)管段流(liú)域結構(gòu)相對簡(jian)單但尺(chǐ)寸較大(dà)，采用四(sì)面體網(wǎng)格劃分(fen)會使網(wǎng)格數量(liang)大大增(zeng)加，爲了(le)減少仿(pang)真時間(jiān)，采用結(jie)構化的(de)六面體(ti)網格對(dui)該流域(yù)進行劃(huà)分，劃分(fèn)後的網(wǎng)格數爲(wei)1474621個，其Quali-ty最(zuì)小值爲(wèi)0.36。通過增(zēng)加整體(tǐ)網格數(shù)進行網(wang)格無關(guan)性檢驗(yàn)，網格尺(chǐ)度符合(he)計算要(yao)求。
1.3邊界(jiè)條件定(ding)義
邊界(jie)條件如(rú)下:
(1)仿真(zhen)介質采(cǎi)用實際(ji)狀況下(xia)的原油(you)，其運動(dong)黏度爲(wei)2.64×10-5m2/s，密度爲(wei)887kg/m3，流量範(fàn)圍2～20m3/h;
(2)入口(kǒu)采用速(su)度入口(kou)，選取2m3/h、4m3/h、8m3/h、14m3/h、20m3/h這(zhè)5個體積(ji)流量下(xià)的入口(kǒu)速度;出(chū)口采用(yòng)壓力出(chu)口，設置(zhì)爲1個标(biao)準大氣(qì)壓;
(3)管壁(bi)，上、下導(dao)流體和(hé)葉輪表(biǎo)面均采(cai)用無滑(hua)移壁面(mian)邊界條(tiáo)件;
(4)渦輪(lun)流量計(jì)葉輪部(bù)分流域(yù)設置爲(wèi)旋轉流(liu)域，前後(hòu)導流件(jiàn)部分設(shè)置爲固(gù)定流域(yù)，旋轉流(liú)域與固(gu)定流域(yu)之間采(cai)用交界(jie)面進行(hang)連接。
1.4湍(tuan)流模型(xíng)的選擇(ze)
　　由于渦(wo)輪流量(liang)計葉輪(lún)在流體(tǐ)中處于(yú)高速旋(xuán)轉狀态(tài)，其表面(mian)曲率變(biàn)化非常(cháng)大，而雷(lei)諾應力(li)模型(ＲSM)考(kǎo)慮到了(le)流體旋(xuan)轉或流(liú)線彎曲(qǔ)所帶來(lai)的應力(li)張量的(de)急劇變(biàn)化，可以(yi)更好地(di)模拟渦(wō)輪流量(liàng)計在複(fú)雜流場(chang)狀況下(xia)的運行(háng)規律，因(yin)此選用(yong)ＲSM湍流模(mó)型［11］。
1.5仿真(zhen)儀表系(xi)數和線(xiàn)性度誤(wù)差的計(ji)算
　　儀表(biao)系數爲(wèi)渦輪感(gǎn)應放大(dà)器産生(shēng)的脈沖(chòng)數與流(liu)過傳感(gǎn)器流體(tǐ)體積的(de)比值［12］。在(zài)計算仿(pang)真儀表(biao)系數之(zhī)前需要(yao)計算流(liu)量計葉(ye)輪在該(gāi)流量下(xià)的穩定(dìng)轉速θ。通(tong)過監測(cè)發現，當(dāng)葉輪驅(qu)動力矩(ju)與阻力(lì)矩的差(cha)值小于(yu)10-8時，可認(ren)爲葉輪(lún)所受力(lì)矩達到(dao)平衡，則(ze)此時的(de)葉輪轉(zhuan)速即爲(wèi)穩定轉(zhuan)速。葉輪(lún)穩定轉(zhuan)速确定(ding)後，根據(jù)葉片個(ge)數、入口(kǒu)流速與(yu)管道截(jie)面積可(kě)以得到(dao)此時的(de)渦輪流(liu)量計仿(pang)真儀表(biǎo)系數，其(qí)計算公(gōng)式爲

　　式(shì)中,K爲渦(wō)輪流量(liàng)計仿真(zhen)儀表系(xi)數,L-1;N爲葉(ye)輪葉片(piàn)個數;?爲(wèi)葉輪穩(wěn)定轉速(su),rad/s;V爲入口(kǒu)流速，m/s;A爲(wèi)前直管(guan)段入口(kǒu)截面積(jī),m2
　　儀表系(xi)數線性(xing)度誤差(chà)可以反(fǎn)映渦輪(lún)流量計(ji)的測量(liang)精度，儀(yi)表系數(shù)線性度(du)誤差越(yuè)小，則流(liu)量計的(de)測量精(jing)度越高(gao),反之則(ze)測量精(jīng)度越低(di)。
　　通過式(shì)(1)計算出(chū)2m3/h、4m3/h、8m3/h、14m3/h、20m3/h這5個點(dian)的仿真(zhen)儀表系(xì)數後，便(bian)可以得(de)到渦輪(lun)流量計(ji)儀表系(xi)數線性(xing)度誤差(cha)8,其計算(suàn)公式爲(wei)

　　式中Kmin,i爲(wèi)流量計(jì)在5個流(liú)量點處(chù)得到的(de)儀表系(xi)數最大(dà)值;Kmin,i，爲流(liu)量計在(zai)5個流量(liàng)點處得(de)到的儀(yí)表系數(shù)最小值(zhi)。
2Plackett-Burman設計
　　根(gēn)據.Plackett-Burman(PB)試驗(yan)設計，選(xuan)取8個試(shi)驗因素(sù)(葉輪頂(dǐng)端半徑(jing)、葉輪葉(yè)片數、葉(ye)輪輪毂(gu)半徑、葉(yè)輪輪毂(gu)長度、葉(yè)輪導程(chéng)、前導流(liu)件長度(du)、後導流(liú)件長度(du)、導流體(tǐ)葉片數(shu))和3個空(kōng)白因素(su),每個因(yīn)素設高(gāo)、低兩個(gè)水平，以(yi)儀表系(xì)數線性(xing)度誤差(chà)爲響應(yīng)值,共計(jì)12個試驗(yan)，試驗設(shè)計因素(su)及水平(ping)見表1。

　　對(duì)表1試驗(yan)中各因(yīn)素進行(hang)顯著性(xìng)分析，分(fèn)析結果(guǒ)如表2所(suǒ)示，模型(xing)顯著差(cha)異水平(píng)p=0.004,說明.回(hui)歸方程(chéng)關系顯(xiǎn)著;決定(dìng)系數R2=0.9927,說(shuo)明回歸(gui)有效,試(shì)驗結果(guo)可靠。由(you)表2還可(kě)以看出(chū)8個因素(su)均對流(liú)量計線(xian)性度誤(wu)差影響(xiǎng)顯著,其(qí)中葉輪(lun)葉片數(shu)N1、葉輪頂(dǐng)端半徑(jìng)R1、葉片輪(lún)毂半徑(jìng)R.。、葉輪輪(lun)毂長度(dù)Lh這4個爲(wèi)顯著影(ying)響參數(shu),在後文(wén)中運用(yòng)響應面(mian)法進行(hang)優化;而(er)葉輪導(dao)程L、前導(dǎo)流件長(zhǎng)度H1、後導(dao)流件長(zhang)度H2、導流(liu)體葉片(pian)數N2這4個(ge)爲次顯(xiǎn)著影響(xiang)參數,在(zài)後文中(zhōng)運用正(zheng)交試驗(yan)進行優(you)化。

3結構(gòu)參數優(yōu)化.
3.1顯著(zhe)影響參(cān)數的響(xiǎng)應面法(fǎ)優化
　　采(cǎi)用Box-Behnken中心(xin)組合設(shè)計方法(fa)，以葉輪(lún)頂端半(ban)徑Rt、葉片(pian)數N1、葉片(pian)輪毂半(bàn)徑R.。、葉輪(lún)輪毂長(zhǎng)度Lh這4個(gè)顯著影(yǐng)響因素(su)爲自變(bian)量,儀表(biǎo)系數線(xiàn)性度誤(wu)差爲響(xiang)應值,其(qí)餘結構(gou)參數保(bǎo)持不變(bian),設計四(sì)因素三(san)水平29個(gè)試驗點(dian)的響應(yīng)面優化(hua)試驗。因(yin)素與水(shuǐ)平見表(biao)3,試驗設(she)計見表(biao)4。

對模型(xíng)進行方(fāng)差分析(xi)得到的(de)響應面(miàn)分析結(jié)果如

　　表(biao)5所示,p<0.0001<0.05,表(biao)明該模(mo)型是顯(xian)著的，具(ju)有統計(ji)學意義(yi)。由表5數(shu)據可得(de),自變量(liang)R、N、R。、Lh均顯著(zhe)(p<0.05),按照對(duì)響應值(zhí)的影響(xiǎng)程度排(pái)序爲葉(yè)輪頂端(duān)半徑R1>葉(ye)輪葉片(pian)數N1>葉輪(lun)輪毂長(zhang)度Lh>葉輪(lún)輪毂半(bàn)徑R。失拟(nǐ)項P=0.056>0.05,此值(zhi)不顯著(zhe),說明在(zài)試驗範(fan)圍内預(yù)測值和(he)實測值(zhi)的拟合(hé)度較高(gāo)，能夠選(xuǎn)擇該回(huí)歸方程(chéng)對試驗(yan)結果進(jin)行相關(guan)分析，線(xiàn)性度誤(wu)差R的回(huí)歸方程(chéng)爲
R=17.22+3.37Rt+2.82N1-0.91R。-0.93Lh-0.95RtN1+0.75R1R。+0.2R1Lh+1.38N1R。-0.25N1Lh-1.70R。Lh+4.22R21+5.16N21+2.26R2。+2.97Lh2


　　從圖(tú)2(a)~(f)可形象(xiàng)地看出(chū)影響儀(yí)表系數(shu)線性度(dù)誤差的(de)幾何參(can)數間交(jiao)互作用(yòng)。比較圖(tu)2各個分(fèn)圖可知(zhi),葉輪頂(ding)端半徑(jing)R1對儀表(biǎo)系數線(xian)性度誤(wu)差的影(ying)響最爲(wei)顯著，表(biǎo)現爲曲(qu)線最陡(dou)，其餘因(yin)素影響(xiǎng)大小順(shùn)序爲葉(ye)輪葉片(pian)數N1>葉輪(lún)輪毂長(zhǎng)度Lh>葉輪(lun)輪毂半(ban)徑R。這也(yě)與表5的(de)方差分(fèn)析結果(guo)相吻合(hé)。
　　使用DesignExpert軟(ruǎn)件在表(biǎo)3變量的(de)高低水(shuǐ)平範圍(wéi)内尋優(you),以葉輪(lún)葉片數(shù)是整數(shu)爲前提(ti)，取其中(zhōng)一個最(zuì)優組合(hé)進行CFD仿(páng)真計算(suan),并與顯(xian)著因素(sù)的響應(yīng)面回歸(guī)方程預(yu)測值進(jìn)行比較(jiào),比較結(jié)果如表(biao)6所示。可(ke)以看出(chu)，對于優(you)化後的(de)流量計(ji)模型,其(qí)儀表系(xi)數線性(xìng)度誤差(cha)拟合公(gong)式的預(yù)測值與(yu)CFD計算值(zhí)非常接(jie)近,誤差(cha)僅爲0.6%,說(shuō)明響應(ying)面法可(kě)以很好(hao)地用于(yú)渦輪流(liu)量計結(jié)構優化(hua)。
3.2次顯著(zhe)影響參(cān)數的正(zheng)交試驗(yàn)設計
　　在(zài)對顯著(zhe)參數進(jin)行響應(ying)面優化(hua)後,選擇(ze)葉輪導(dǎo)程L、前導(dǎo)流件長(zhang)度H、導流(liu)體葉片(piàn)數N2、後導(dao)流件長(zhǎng)度H2這4個(gè)次顯著(zhe)影響因(yīn)素爲自(zì)變量,以(yǐ)流量計(jì)線性，度(dù)誤差爲(wèi)響應值(zhí)進行正(zhèng)交試驗(yan)設計,根(gen)據因素(sù)和水平(píng)數選擇(ze)正交表(biao)L9(34),一共9組(zu)仿真計(ji)算模型(xíng),因素與(yǔ)水平見(jiàn)表7。
　　正交(jiāo)試驗結(jie)果與均(jun)值如表(biao)8所示,因(yīn)素L對應(yīng)的均值(zhi)2最小,表(biao)明L取第(di)二水平(píng)上的值(zhí)時線性(xing)度誤差(chà)最小，同(tóng)理可以(yi)得到H1、N2和(he)H2的取值(zhí)分别爲(wèi):
　　第三水(shui)平、第二(èr)水平和(he)第二水(shuǐ)平,因此(ci)理論上(shang)的最優(you)水平組(zu)合爲L2(H)3(N2)2(H2)22。

　　圖(tú)3和圖4分(fen)别爲原(yuan)始流量(liang)計與優(yōu)化後流(liu)量計的(de)截面速(su)度分布(bù)雲圖。對(duì)比圖3和(hé)圖4可以(yǐ)看出，優(you)化後的(de)流量計(jì)在後導(dǎo)流件.上(shàng)下部分(fèn)的流場(chǎng)速度分(fen)布較原(yuan)始流量(liang)計更加(jia)均勻,說(shuō)明優化(huà)後流量(liàng)計的葉(yè)輪結構(gou)在流場(chǎng)中的旋(xuan)轉穩定(dìng)性更好(hǎo),從而使(shi)得測量(liang)精度得(dé)到提高(gāo)。

4試驗驗(yan)證
　　将優(yōu)化前後(hou)的渦輪(lún)流量計(jì)在流量(liàng)技術檢(jiǎn)測試驗(yan)台。上進(jin)行試驗(yan)，試驗裝(zhuāng)置如圖(tú)5所示。試(shi)驗介質(zhì)采用由(you)機油和(he)柴油按(an)照一定(ding)比例混(hùn)合的密(mi)度爲887kg/m3、運(yun)動黏度(du)爲2.64×10-5m2/s的混(hun)合液,采(cai)用靜态(tài)容積法(fǎ)原理,利(lì)用泵爲(wèi)流體提(tí)供動力(li),流體經(jīng)過流量(liàng)控制閥(fá)和被測(cè)渦輪流(liú)量計後(hou)直接流(liú)回容積(jī)池中。分(fèn)别選取(qu)2m3/h、4m3/h、8m3/h、14m3/h、16m3/h、20m3/h這6個體(ti)積流量(liàng)點,通過(guò)計算機(ji)控制台(tái)采集每(měi)個流量(liàng)點下試(shi)驗流量(liàng)計産生(sheng)的脈沖(chong)個數N,從(cong)而得到(dao)渦輪流(liu)量計在(zài)6個流量(liang)點下的(de)儀表系(xì)數K。試驗(yàn)中每個(gè)流量點(diǎn)分别進(jin)行3次重(zhòng)複性試(shì)驗，試驗(yan)誤差均(jun1)小于0.025%。

　　将(jiāng)原始流(liu)量計儀(yi)表系數(shù)與優化(huà)後的流(liú)量計儀(yi).表系數(shu)進行對(duì)比，結果(guǒ)如圖6所(suo)示。流量(liàng)計儀表(biǎo)系數CFD仿(páng)真值與(yǔ)試驗值(zhi)吻合,證(zhèng)明了CFD仿(pang)真的準(zhun)确性。對(dui)比原始(shi)渦輪流(liu)量計和(hé)優化後(hòu)渦輪流(liú)量計儀(yí)表系數(shu)試驗值(zhí)曲線得(dé)出,優化(hua)後的流(liu)量計在(zai)不同流(liu)量處的(de)儀表系(xì)數變化(huà)情況較(jiao)原來更(gèng)爲平穩(wen)。經計算(suan)，儀表系(xi)數線性(xìng)度誤差(cha)由原來(lai)的1.71%下降(jiàng)到了1.59%，顯(xiǎn)著提高(gao)了渦輪(lún)流量計(ji)的測量(liang)精度。

5結(jie)論
(1)Plackett-Burman設計(jì)分析表(biǎo)明，對渦(wō)輪流量(liàng)計測量(liang)精度影(ying)響顯著(zhe)的參數(shù)爲葉輪(lun)頂端半(bàn)徑、葉輪(lun)葉片數(shù)、葉輪輪(lun)毂半徑(jìng)和葉輪(lún)輪毂長(zhang)度,影響(xiang)次顯著(zhe)的參數(shù)有葉輪(lun)導程、前(qian)導流件(jian)長度、後(hou)導流件(jiàn)長度和(hé)導流體(ti)葉片數(shù)。
(2)運用Box-Behnken設(shè)計方法(fa)對篩選(xuǎn)出來的(de)顯著影(yǐng)響參數(shu)進行試(shi)驗設計(ji)，建立了(le)渦輪流(liú)量計線(xian)性度誤(wu)差的多(duo)元回歸(guī)模型,并(bing)檢驗了(le)預測模(mó)型的拟(nǐ)合度。結(jie)果表明(ming),回歸模(mó)型對實(shi)際情況(kuang)拟合較(jiào)好，能夠(gòu)運用響(xiǎng)應面法(fǎ)對渦輪(lún)流量計(jì)結構參(cān)數進行(hang)優化。
(3)在(zài)響應面(miàn)法優化(huà)的基礎(chu)上,對篩(shai)選出來(lái)的次顯(xian)著影響(xiang)參數進(jin)行正交(jiāo)試驗設(shè)計,得到(dao)了最優(you)結構組(zu)合。試驗(yan)驗證結(jié)果表明(ming)優化後(hòu)的渦輪(lun)流量計(ji)測量精(jīng)度得到(dào)了顯著(zhe)提高。

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