摘要利(li)用蒸汽(qi)實流檢(jian)測裝置(zhì)分别在(zai)不同工(gōng)況條☂️件(jiàn)下✨，開展(zhǎn)了L懸臂(bi)梁V錐流(liu)量計的(de)可膨脹(zhàng)系數ε實(shí)驗測試(shi)，實驗樣(yàng)機爲DN50mm和(he)DN100mm兩種口(kǒu)徑，其等(deng)效直徑(jing)比β有0.55、0.65、0.75這(zhe)3種規格(ge)，建立V錐(zhui)流量計(jì)在蒸汽(qi)介質條(tiáo)件下的(de)可膨脹(zhang)系數拟(ni)合方案(an)，利用實(shí)驗數據(jù)拟合得(de)到了V錐(zhuī)流量計(jì)在蒸汽(qi)介質條(tiao)件的可(ke)膨脹系(xi)數經驗(yan)拟合公(gōng)式。實驗(yan)結果表(biao)🐅明:蒸汽(qì)介質條(tiáo)❤️件下的(de)拟合公(gōng)🛀🏻式與空(kōng)氣介質(zhì)✌️條件的(de)♌經驗拟(nǐ)合公式(shi)存在偏(pian)差，最大(da)可能會(huì)引起5%的(de)計量偏(piān)🏃差。
　　V錐流(liu)量計 最(zuì)早由美(měi)國的McCrometer在(zài)20世紀80年(nián)代中期(qi)研制生(shēng)産，後被(bèi)人們🔴普(pu)遍認可(ke)并得到(dao)了廣泛(fàn)的應用(yong)，特别是(shi)其相對(duì)于孔闆(pǎn)等🏒其他(tā)差壓式(shì)流量計(ji)，具有壓(ya)損小、量(liàng)程比大(da)、前後❓直(zhi)管段長(zhǎng)度小及(jí)抗髒污(wu)等優❓點(diǎn)［1，2］，被廣泛(fàn)應用于(yú)蒸汽、管(guǎn)道煤氣(qi)及天然(rán)氣等氣(qi)體介⭐質(zhi)流量的(de)🍉測量中(zhōng)，具有替(tì)代孔闆(pǎn)、文丘裏(lǐ)管及标(biāo)準噴嘴(zuǐ)等 差壓(yā)式流量(liàng)計 的趨(qū)勢。随着(zhe)V錐流量(liang)計的應(ying)用與推(tuī)廣，其應(yīng)用于蒸(zheng)🙇🏻汽及⁉️管(guǎn)道煤氣(qi)等其他(ta)氣體介(jie)質測量(liang)中的精(jing)度受到(dao)了質疑(yí)，尤其是(shì)V錐流量(liàng)計可膨(peng)脹系數(shù)這個氣(qì)體測量(liang)的重要(yào)參數的(de)使用，逐(zhú)漸成爲(wèi)研究人(rén)員、生産(chan)制造商(shāng)和用戶(hù)關心的(de)熱點問(wèn)題。可膨(péng)脹系數(shù)的研❌究(jiu)已成爲(wei)制⭐約V錐(zhuī)流量計(ji)發展的(de)關鍵因(yin)素。
1V錐流(liú)量計可(kě)膨脹系(xì)數拟合(he)公式數(shù)學模型(xíng)
　　V錐流量(liang)計是一(yī)種差壓(ya)式流量(liang)計，其結(jié)構原理(lǐ)如圖1所(suǒ)示🌈，流體(ti)自截面(miàn)1處流到(dào)截面2處(chu)，在流動(dòng)過程中(zhōng)滿足質(zhi)量守恒(héng)定律與(yu)能量守(shǒu)恒定律(lǜ)。

　　可用流(liú)體的連(lian)續性方(fang)程和伯(bó)努利方(fang)程聯合(hé)求解得(de)到V錐流(liu)量計的(de)流量計(ji)算公式(shi):

式中C———流(liú)出系數(shù);
D———管道内(nèi)徑;
qm———質量(liàng)流量;
β———截(jie)面2和截(jie)面1流通(tong)面積的(de)等效直(zhí)徑比;
Δp———上(shang)遊截面(mian)1與下遊(yóu)截面2取(qu)壓口之(zhī)間的壓(ya)力差;
ε———可(kě)膨脹系(xi)數;
ρ———截面(miàn)1處的流(liu)體密度(du)。
　　由式(1)可(kě)知，對空(kōng)氣、蒸汽(qì)及天然(ran)氣等可(kě)壓縮流(liu)體的流(liú)量進行(háng)測量時(shi)，流出系(xi)數C和可(ke)膨脹系(xi)數ε是在(zai)一起的(de)，無法分(fen)開🔴。标準(zhǔn)🈲孔闆、噴(pen)嘴實驗(yàn)研究結(jié)果以及(jí)前人對(duì)V錐流量(liàng)計可膨(peng)脹系數(shù)的研究(jiū)成果表(biǎo)明［8］，V錐流(liú)量計的(de)可膨脹(zhàng)系數ε與(yǔ)管徑和(hé)雷諾數(shù)無關，在(zai)給定流(liú)量計和(he)🔴等效直(zhi)徑比的(de)情況下(xià)，ε取決于(yu)等熵指(zhi)🔅數κ和壓(yā)力比Δp，可(kě)以用直(zhí)線方程(cheng)y=ax+b表示兩(liǎng)者的關(guān)系，具🈲體(tǐ)公式爲(wèi):

　　其中a、b爲(wèi)常數，p1爲(wei)截面1處(chu)的壓力(lì)。
　　可膨脹(zhàng)系數是(shi)用來修(xiu)正流體(tǐ)的壓縮(suō)性在流(liú)量測🍉量(liàng)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻時所引(yin)入的偏(pian)差。氣體(ti)體積變(bian)化主要(yào)由壓力(lì)差引起(qi)，若流量(liàng)計上遊(yóu)壓力不(bú)變，随着(zhe)Δp的減小(xiao)，可膨脹(zhàng)系數ε也(ye)逐漸趨(qu)🌈于1。當壓(ya)力差爲(wèi)零時，也(yě)就是Δp/κp1=0時(shí)，ε=1，故C=b。
将式(shì)(2)兩端同(tóng)除以C得(dé)到:

　　此外(wài)研究表(biao)明，可膨(péng)脹系數(shu)ε還是等(děng)效直徑(jing)比β的函(han)✏️數，a'可表(biǎo)示爲形(xíng)如下式(shì)的關于(yú)β的n次多(duo)項式:

　　其(qí)中k、l、m均爲(wei)常數。因(yin)此，對不(bu)同β值的(de)内錐流(liú)量計進(jin)行實驗(yàn)，拟合Cε與(yǔ)Δp/κp1的線性(xìng)關系曲(qu)線，進而(er)得到一(yi)系列a'值(zhí)，并按💚照(zhào)式(4)進行(hang)拟合，綜(zong)合得到(dao)可膨脹(zhang)系數的(de)計算公(gōng)式:

2蒸汽(qì)介質可(kě)膨脹系(xì)數實驗(yan)方案
2.1實(shi)驗方法(fa)
　　由式(1)可(ke)知，利用(yòng)蒸汽流(liú)量标準(zhǔn)裝置實(shi)驗能夠(gòu)獲得流(liú)出系數(shu)C和可膨(peng)脹系數(shu)ε的乘積(jī)，進而得(dé)到以εC爲(wèi)縱坐标(biao)，Δp/κp1爲橫坐(zuò)标的拟(ni)合圖。根(gēn)據式(5)可(kě)膨脹系(xi)數模型(xíng)，在水流(liu)量标準(zhun)🌏裝置上(shàng)進行實(shí)驗，标定(dìng)出流出(chū)系數C，即(jí)可得到(dao)可膨脹(zhang)系數ε的(de)拟合公(gōng)式。
　　由式(shì)(5)可以發(fa)現，可膨(péng)脹系數(shù)ε與等效(xiào)直徑比(bi)β、壓力差(chà)Δp和上遊(you)側壓力(li)p1相關。爲(wei)使研究(jiu)具有普(pu)适性，選(xuan)擇不同(tóng)的β、Δp和p1進(jìn)行實🈲驗(yan)，分析這(zhe)🔆3個參數(shu)對可膨(péng)脹系數(shù)的💋影響(xiǎng)規律。具(ju)體方法(fa)是:β由流(liu)量計本(běn)身的尺(chǐ)寸參數(shu)決定，在(zai)實驗樣(yàng)機加工(gōng)過程中(zhong)🐆，采用可(kě)換錐的(de)方式實(shi)現β的改(gǎi)變;Δp受介(jiè)質流速(su)⛷️的影響(xiang)，在實💯驗(yan)中通過(guò)改變實(shí)驗流量(liàng)實現Δp的(de)改變;p1的(de)改變由(yóu)蒸汽流(liu)量标準(zhun)💚裝置改(gai)變檢測(cè)工況條(tiáo)件🈲實現(xiàn)。
2.2實驗樣(yang)機
　　實驗(yàn)樣機爲(wèi)兩台可(kě)換錐頭(tou)L懸臂型(xíng)内錐流(liu)量計，口(kǒu)徑分别(bié)爲DN50mm和DN100mm，其(qí)結構如(ru)圖2所示(shì)，該流量(liang)計樣機(ji)均由測(ce)量管、引(yǐn)壓管、錐(zhui)體、法蘭(lan)及取壓(yā)口等部(bu)件組成(chéng)。

　　DN50mm實(shí)驗樣機(ji)共有等(děng)效直徑(jìng)比爲0.55、0.65、0.75的(de)3個錐體(tǐ)，DN100mm實驗樣(yàng)機也☎️共(gòng)有‼️等效(xiào)直徑比(bi)爲0.55、0.65、0.75的3個(ge)錐體，其(qí)實物如(ru)圖3所示(shì)。

2.3實(shi)驗參數(shu)設置
　　在(zài)以蒸汽(qì)爲測試(shì)介質的(de)實驗中(zhong)，爲達到(dao)改變實(shi)驗工況(kuàng)的條🏃‍♂️件(jian)，實驗分(fèn)别在0.2、0.3、0.4MPa3種(zhong)壓力條(tiáo)件下進(jin)行，共計(ji)24組實驗(yàn)。其🎯中在(zài)0.2MPa時，對DN50mm管(guan)徑⁉️的流(liú)量範圍(wei)設置爲(wei)50～400m3/h，對DN100mm管徑(jìng)設置😄爲(wei)200～2000m3/h，溫度均(jun)爲143～145℃;0.3MPa時，對(dui)DN50mm管徑🔴的(de)流量範(fàn)圍設置(zhi)爲40～400m3/h，對DN100mm管(guan)徑設置(zhi)爲200～2000m3/h，溫度(du)均爲146～148℃;0.4MPa時(shi)，對✔️DN50mm管徑(jing)的流量(liang)範圍設(she)置爲40～400m3/h，對(duì)DN100管徑設(shè)置爲200～2000m3/h，溫(wen)度均爲(wèi)162～164℃;在實驗(yàn)中保證(zheng)V錐流量(liang)計的前(qián)直管道(dào)長度大(dà)于20D，後直(zhí)管道長(zhang)度大于(yú)10D。
3實驗數(shu)據
　　根據(ju)實驗方(fang)案取得(dé)DN50mm和DN100mm兩種(zhǒng)孔徑、3個(ge)等效直(zhí)徑比β條(tiáo)件下的(de)實驗測(cè)試數據(ju)，利用各(gè)組有效(xiao)數據獲(huò)得的🧡εC和(he)Δp/κp1，以Δp/κp1爲橫(heng)坐标👈，εC爲(wèi)縱坐标(biao)進行線(xian)性拟合(hé)，拟合數(shu)據結果(guǒ)如圖4所(suǒ)示。

　　由圖(tú)4可以看(kan)出，在Δp/κp1相(xiang)同時，蒸(zhēng)汽介質(zhì)的可膨(peng)脹系數(shù)ε的👅線性(xìng)拟合度(du)很高，Ｒ2均(jun)達到了(le)0.9800以上。進(jìn)一步驗(yàn)證了氣(qi)體🧑🏾‍🤝‍🧑🏼介質(zhì)🈲的可膨(péng)脹系數(shu)ε與流出(chu)系數C的(de)乘積與(yu)Δp/κp1呈線性(xìng)關系。
　　通(tong)過水流(liú)量标準(zhun)裝置标(biāo)定出DN50mm和(he)DN100mm兩種孔(kong)徑各等(deng)效直徑(jìng)比下的(de)流出系(xi)數C，然後(hou)對實驗(yàn)數據拟(nǐ)合參數(shù)a'與等㊙️效(xiao)直徑比(bi)🐅β的關🔴系(xì)，得到蒸(zhēng)汽介質(zhì)條件下(xià)l、k、m分别爲(wei)l=－0.4599，k=0.0251，m=－0.5312。代入式(shi)(5)即可得(de)到蒸汽(qi)介質下(xià)可膨脹(zhang)系數的(de)經♈驗計(jì)算公式(shì)：

4蒸汽與(yǔ)空氣可(ke)膨脹系(xì)數經驗(yàn)公式的(de)比較
　　蒸(zheng)汽介質(zhi)對V錐流(liú)量計可(ke)膨脹系(xì)數的影(yǐng)響，以β=0.55的(de)V錐🐕流量(liàng)☎️計爲例(li)，标定出(chu)在蒸汽(qì)介質的(de)可膨脹(zhàng)系數ε，與(yǔ)利用2003年(nian)ISO5167發布的(de)差壓式(shì)孔闆流(liú)量計的(de)拟合公(gong)式、2001年NEL實(shi)驗得👈到(dào)的V錐流(liu)量計✊的(de)拟合👈公(gōng)式和2008年(nián)天津大(da)學徐英(ying)等實驗(yàn)得到的(de)拟合公(gōng)式計算(suan)得到的(de)可膨脹(zhang)系數ε進(jin)行比較(jiao)。令:

　　最終(zhong)得到了(le)如圖5所(suǒ)示的β=0.55時(shí)V錐流量(liàng)計蒸汽(qi)與空氣(qi)介質❌條(tiáo)件⛹🏻‍♀️下📞不(bú)同拟合(he)公式的(de)可膨脹(zhang)系數相(xiang)對偏🧑🏽‍🤝‍🧑🏻差(cha)圖。從圖(tú)5中可以(yi)看出在(zài)蒸汽介(jiè)質條件(jian)下的可(kě)膨脹系(xi)數的拟(nǐ)合公式(shi)與☎️ISO5167在2003年(nian)公布的(de)孔闆流(liú)量計的(de)拟合公(gong)式最爲(wei)接近，相(xiàng)對偏差(chà)不超過(guò)0.5%，與✍️其他(ta)拟合❌公(gōng)式存在(zai)較😍大差(cha)異，最大(dà)📱偏差在(zai)5.0%左右🏃🏻‍♂️。

5結論
5.1V錐(zhui)流量計(jì)測量蒸(zhēng)汽流量(liang)時，由于(yú)蒸汽介(jie)質作爲(wei)可壓縮(suō)流體，其(qi)測量精(jing)度不僅(jǐn)與流出(chu)系數相(xiang)關，可膨(peng)脹系數(shù)影響的(de)因素也(yě)較大，不(bu)進行補(bǔ)償會導(dao)緻最大(dà)10%左右的(de)偏差。
5.2V錐(zhuī)流量計(jì)測量蒸(zhēng)汽流量(liàng)時，蒸汽(qi)介質的(de)可膨脹(zhàng)系數ε與(yǔ)流🍓出系(xì)數的乘(cheng)積C與Δp/κp1呈(cheng)線性關(guan)系，與空(kong)氣介質(zhi)相同。
5.3V錐(zhuī)流量計(ji)測量氣(qi)體時，在(zai)相同的(de)Δp/κp1條件下(xia)，蒸汽介(jiè)質的👌可(kě)♉膨脹系(xi)數ε與空(kong)氣介質(zhì)不同，且(qiě)蒸汽介(jie)質的可(kě)膨脹系(xì)數要大(dà)于空氣(qì)介👄質的(de)，在測量(liàng)蒸汽時(shi)，以空❄️氣(qi)爲介質(zhi)拟合得(de)到的經(jīng)驗公式(shì)進行修(xiu)正将會(hui)導緻計(ji)量偏♈差(chà)，最大會(hui)引起5.0%左(zuo)右🚩的計(jì)量偏差(cha)。

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