摘要(yào):基于脈動(dong)流對孔闆(pǎn)流量計 影(yǐng)響的基本(běn)原理,介紹(shao)了孔闆流(liu)量計在脈(mò)動流測量(liang)中産生誤(wù)差的原因(yin)及誤差的(de)分析方法(fa).針對實際(jì)過程,複雜(za)脈動流對(duì)孔闆流量(liang)計測量誤(wù)差影響,得(de)到複雜脈(mò)動流條件(jian)下孔闆流(liu)量計計量(liang)誤差的估(gu)計方法和(he)應用時📞應(yīng)注意的問(wen)題.
　　基于國(guó)際上的多(duo)年研究成(chéng)果,國際标(biāo)準化組織(zhi)ISO在一些文(wen)獻🥰中明确(que)提出,減小(xiǎo)流動的脈(mo)動幅值是(shì)保證流量(liàng)測量準确(que)的🥰前提[1～3].在(zai)實際生産(chǎn)中,旋轉式(shi)、往複式或(huò)各種可運(yun)動傳送設(shè)備的使用(yong),使工業管(guan)道中脈動(dòng)流動大量(liang)存在.但是(shì),多🏃🏻年來國(guó)内對于脈(mo)動🐉流條件(jiàn)下流量的(de)準确測🐕量(liang)的研究尚(shàng)未充分進(jìn)行🌂.許多行(háng)業和地方(fāng)在脈動流(liu)條件下,直(zhi)接應用流(liú)量🧑🏽‍🤝‍🧑🏻計進行(háng)測量,使計(ji)量值産生(shēng)很大誤差(cha).近年來,随(suí)着♌各企業(ye)和部門對(dui)計量精度(du)更高的要(yao)求,脈流條(tiáo)件下流量(liang)計測量精(jing)度問題越(yue)來越受到(dào)重視.
1脈動(dòng)流對孔闆(pǎn)流量計的(de)影響
　　當流(liú)體流過節(jie)流元件時(shí)形成的差(chà)壓信号的(de)脈動幅值(zhí)🛀🏻滿足下式(shi)時,可視爲(wèi)穩定流動(dong)[1].

　　式中:Δp’p,rms爲孔(kong)闆、噴嘴或(huò)文丘利管(guǎn)等一次元(yuan)件産生的(de)🐪差壓的🔴根(gēn)平均平方(fang)值;Δpp爲差壓(yā)的時間平(ping)均值.在脈(mo)動流狀态(tài)🏃🏻‍♂️下,孔闆流(liú)量計測量(liang)值相對于(yu)真實平均(jun)流量值的(de)示值誤差(cha)的産生主(zhǔ)要考慮因(yin)素如圖1所(suo)示[2,5].

1.1對孔闆上(shàng)下遊取壓(yā)孔處産生(shēng)差壓信号(hào)的影響
　　假(jia)設[2、3]:1)在流體(tǐ)流過孔闆(pǎn)時,仍是一(yī)維流動;2)在(zài)脈動周期(qi)内流體的(de)流線形狀(zhuàng)不發生改(gǎi)變.對于不(bu)可壓縮流(liu)體,根據動(dòng)量方程⚽和(hé)連續性方(fāng)程

　　式中:d爲(wei)流體密度(du);u爲流體速(sù)度;p爲流體(tǐ)在管中所(suǒ)受的壓力(lì).沿孔🐆闆上(shàng)下遊取壓(yā)孔之間軸(zhou)向長度上(shang)積分,可以(yǐ)得到孔闆(pǎn)前後差✉️壓(yā)Δp(t)與流過孔(kǒng)闆的脈動(dong)流之間關(guān)系式[3]爲

　　式(shì)中:K2爲脈動(dòng)流工況下(xia)孔闆的流(liú)出系數C(或(huo)流量系數(shu)T);K1爲脈動流(liú)工況下流(liú)體流過孔(kǒng)闆産生的(de)瞬時慣🍉性(xing)加速作用(yòng)的🚩系數.分(fèn)析🔴式(4)物理(lǐ)意義[5]可知(zhi),脈動流在(zài)孔闆上下(xià)遊取壓孔(kǒng)處産生♉的(de)差壓信号(hao)的變化主(zhu)要從以下(xia)幾方面來(lái)考慮:
1)孔闆(pan)本身固有(you)的輸出(差(chà)壓)與輸入(rù)(流量)之間(jian)存在的🈲非(fei)線性關系(xì),在脈動流(liu)狀态下,依(yī)然成立.
　　根(gēn)據國外已(yǐ)有研究成(cheng)果[4],脈動流(liú)動的任一(yi)瞬時都可(ke)視爲暫時(shi)♍的穩定流(liu)動.整個脈(mo)動流動是(shi)這些“瞬時(shí)穩定流動(dòng)”随時間變(biàn)化👉的流動(dong)之“和”.此時(shí),瞬時流💛量(liang)q(t)可以根據(ju)相應的差(cha)壓值Δp(t)按式(shì)(5)求得.

而真(zhen)實的平均(jun)流量`q可通(tong)過取時間(jian)平均得到(dào),即

且,K2是孔(kǒng)闆在穩定(dìng)流動情況(kuàng)下的流量(liàng)系數(或流(liu)出系數)值(zhi).
2)在脈動流(liú)動狀态下(xia),流體通過(guò)孔闆時的(de)瞬時慣性(xing)作用,需🌏要(yào)有一部分(fen)附加的壓(yā)力差(除了(le)在穩定流(liú)動情況,需(xu)要的那部(bu)分使💜流體(ti)通過孔闆(pǎn)時的傳遞(dì)加速作用(yong)外),來實現(xian)流體加速(sù)流動.
　　因此(ci),可認爲在(zài)脈動周期(qī)任一時刻(ke)孔闆産生(shēng)差壓信号(hào)Δp(t)由兩部分(fèn)構成.一部(bù)分是流體(tǐ)通過節流(liu)孔時🌏遷移(yi)加速所産(chan)生差壓,理(li)想情況下(xià)這部分差(cha)壓就與該(gāi)瞬時脈動(dòng)流量質量(liang)相同的流(liu)體在穩定(dìng)流動時産(chan)生的差壓(yā)Δp(t)s相同;另一(yī)部分是由(yóu)于克💋服流(liu)體慣性以(yi)實現流體(tǐ)瞬時加速(su),即dq(t)/dt引起的(de)額外差壓(yā)Δp(t)t.

3)在脈動流(liu)動狀态下(xia),孔闆的流(liú)量系數T(或(huò)流出系數(shu)C)可能産⚽生(shēng)的變化,對(dui)流量示值(zhí)誤差會産(chǎn)生一定影(ying)響.關😍于這(zhè)部分影響(xiǎng)可能帶來(lai)附加誤差(cha)的讨論,需(xū)要建立在(zai)對流🛀體流(liú)動分布廓(kuo)形研究的(de)基礎之上(shàng),研究過程(chéng)比較複雜(za),國内外對(duì)此尚無明(míng)确結果.
1.2導(dao)壓管線及(jí)差壓變送(song)器腔室引(yin)起差壓信(xìn)号的畸💘變(bian)所帶來❌的(de)附加誤差(chà)
1)上下遊取(qǔ)壓孔與 差(cha)壓變送器(qi) 之間通常(cháng)有一定的(de)長度差壓(yā)傳輸管線(xian),還有一些(xie)接頭⭐和👅隔(gé)離閥等器(qì)件,它們的(de)結構常不(bu)一緻,上下(xià)遊導壓管(guan)線也不一(yi)定完❓全對(duì)稱.當脈動(dong)壓力波在(zài)其中傳播(bo)時,由于反(fan)射、疊加引(yin)起壓力波(bō)的畸變會(huì)導緻流量(liang)示值的誤(wù)差.
2)在工業(ye)生産中使(shǐ)用的差壓(yā)變送器爲(wèi)使測量信(xìn)号♻️平💛穩,都(dōu)有一☁️定的(de)阻尼和延(yan)時環節.但(dan)在脈動流(liú)的測量中(zhong),這種阻尼(ní)和延時作(zuò)用會使測(ce)量的脈動(dòng)信号失去(qù)脈動特性(xing),産生✨一定(ding)的失真.
1.3差(cha)壓——流量計(jì)算方法所(suǒ)帶來的附(fù)加誤差
　　大(dà)多數工業(ye)流量計主(zhu)要是用于(yu)穩定流動(dong)狀态下🔴的(de)測量✍️.爲了(le)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼提高計算(suàn)速度和工(gong)作效率,計(ji)算流量時(shi),采用對差(chà)壓信号Δp(t)先(xian)平均、後開(kāi)方的流量(liàng)計算方法(fa).在脈👅動流(liú)動狀況下(xià)💔,上述方法(fǎ)将使流量(liàng)計計算值(zhi)高于實際(jì)流量值💯,引(yǐn)起流量計(ji)量的附加(jiā)誤差Ei[3,4]
綜上(shang)所述,脈動(dòng)流動條件(jian)下,孔闆流(liu)量計測量(liàng)的附加誤(wu)差組成形(xing)式如下:

　　式(shì)中:E爲孔闆(pǎn)流量計的(de)總附加誤(wu)差;E0爲孔闆(pǎn)元件處💃🏻産(chan)生的💰附加(jia)誤差;E1爲儀(yí)表引壓管(guǎn)線上産生(sheng)的附加誤(wu)差;Et爲差壓(ya)變送器産(chan)生的附加(jiā)誤差;Ei爲采(cai)用不同的(de)數據處理(lǐ)方法産生(shēng)🚶的附加誤(wu)差.
2脈動流(liu)工況下孔(kong)闆流量計(ji)示值誤差(cha)的估計
　　爲(wèi)準确測量(liang)脈動流動(dong),必須盡量(liang)減小脈動(dong)流條件下(xià)孔闆流量(liàng)計的附加(jia)誤差.根本(ben)措施是設(she)法消除流(liu)體的脈動(dòng)或使幅值(zhi)減小到一(yī)定阈值以(yi)下[1].當脈㊙️動(dòng)流狀态不(bu)可避免時(shi),孔闆流💃🏻量(liàng)計測量誤(wu)差的估💰計(ji)可分别予(yǔ)以考慮.
2.1孔(kong)闆處産生(shēng)的附加誤(wù)差(E0)
　　當脈動(dong)幅值低于(yú)ISO/TR3313中的規定(dìng),并忽略流(liu)量系數的(de)變化,且能(neng)夠快速測(cè)量孔闆前(qián)後的差壓(yā)Δp(t)時,脈動流(liú)在孔闆🏃🏻元(yuan)件處産😄生(sheng)的附加誤(wù)差(E0)可按下(xia)述方法給(gei)出.
　　在滿足(zu)ISO/TR331規定的阻(zu)尼和安裝(zhuāng)條件的前(qián)提下,根據(ju)測得的阻(zǔ)⛹🏻‍♀️尼後的脈(mo)動差壓值(zhi),按ISO5167給出的(de)公式來計(ji)算流量值(zhi).
按ISO/TR3313規定,當(dang)(Δp’p,rms/Δpp)≤0.58時,對于不(bú)可壓縮流(liú)體,上述計(ji)算得到的(de)流量☁️值與(yu)實際的平(ping)均流量值(zhí)之間将有(yǒu)一個正的(de)系統誤差(cha)E0,其計算式(shi)爲

　　式中:Δpp是(shì)在脈動流(liu)條件下測(ce)得的差壓(ya)的時間平(píng)均值;Δp’p,rms是差(cha)👄壓脈動分(fèn)量的均方(fāng)根值.
2.2引壓(ya)管線及差(chà)壓變送器(qi)的響應特(te)性影響産(chǎn)生的附加(jia)誤差(E1和🌈Et)
1)從(cong)取壓孔到(dao)差壓變送(song)器的導壓(yā)管線應盡(jin)可能的短(duǎn),結構上盡(jìn)量對稱;2)連(lián)接到差壓(yā)變送器小(xiǎo)腔室的導(dao)壓管線直(zhi)徑不能有(yǒu)突變;3)差壓(ya)變送器的(de)響應頻率(lǜ)足夠㊙️寬,這(zhè)樣才能使(shi)導壓管線(xiàn)阻尼和差(chà)壓變送🌏器(qi)動态響應(yīng)對脈動信(xin)号畸變的(de)影響最小(xiao).
　　如果導壓(ya)管線和差(cha)壓變送器(qi)的影響不(bu)可避免,根(gen)據文獻[4],以(yi)上🤞兩種因(yin)素對于脈(mò)動流測量(liàng)的影響沒(méi)有明🐉顯的(de)趨勢;偏差(cha)分析結果(guǒ)表明,正負(fu)偏差都存(cún)在;相對于(yu)K0L的變化以(yi)正偏差居(jū)多(波數K0=2πf/T0,T0爲(wèi)平均聲速(sù),L爲導壓管(guan)線長度);流(liú)量值的偏(piān)差亦有正(zhèng)有負,但以(yǐ)正差爲多(duō).因此,要具(jù)體分析兩(liǎng)種因素的(de)影響作用(yong),必須根據(jù)實際情況(kuang),由實驗确(què)定.
2.3由計算(suan)方法的影(ying)響産生的(de)附加誤差(cha)(Ei)
　　在滿足了(le)ISO/TR3313規定的安(an)裝條件和(hé)要求的前(qian)提下,假設(she)沒有☁️差壓(yā)信🈲号的畸(jī)變和失真(zhēn).此時,脈動(dòng)流動的流(liú)量計算公(gōng)式,必🌈須采(cǎi)用先開方(fāng)後平均的(de)計算方法(fa)♍,以消除由(you)于計算方(fang)法㊙️帶來得(dé)附加誤差(cha).
2.4複雜脈動(dong)流條件下(xià)的研究
　　以(yǐ)上讨論爲(wèi)在單脈動(dòng)源和周期(qi)脈動流,且(qie)脈動幅值(zhí)在一定範(fan)圍的條件(jiàn)下,脈動流(liu)對孔闆流(liu)量計的影(yǐng)響.工程🤞實(shí)際中,脈動(dong)往往是多(duō)脈動源,且(qie)周期及幅(fu)值不定,爲(wèi)複雜脈動(dong)流狀況🌏.因(yīn)此提😄出一(yi)種工程實(shi)用方法來(lai)讨論複雜(zá)脈動流㊙️對(dui)孔闆流量(liàng)計的影💁響(xiang).
　　複雜脈動(dong)流動狀況(kuàng)對孔闆數(shu)量計影響(xiang),所得到的(de)并經過現(xian)♌場标定的(de)壓縮機排(pai)量爲參考(kǎo),将一次、二(er)次儀表所(suo)造成的誤(wù)差綜合考(kǎo)慮分析,估(gu)計孔闆流(liú)量計在💋複(fú)雜脈動流(liu)條件下所(suǒ)産生的示(shì)值誤差,并(bìng)以“點”檢驗(yàn)的方法作(zuo)爲對理論(lùn).
3測試及結(jie)果
　　導壓管(guan)線和差壓(ya)變送器響(xiǎng)應速度對(dui)脈動測量(liàng)的👌影響.實(shí)驗方案如(ru)圖2所示.采(cǎi)用短導壓(yā)管、快速差(cha)壓變送器(qì)及🔴長導壓(ya)管、快速差(cha)壓變送器(qì)和長導壓(yā)管✌️、慢響應(ying)差壓變送(sòng)器進行測(ce)試,得到關(guan)于不同導(dao)壓管線和(he)差壓變速(su)器影響的(de)數🐆據.見圖(tu)3～圖6.

實驗測(ce)試中用200Hz的(de)采樣頻率(lü)對現場兩(liang)條輸氣管(guan)線🧑🏽‍🤝‍🧑🏻上孔♌闆(pǎn)兩端的差(cha)壓Δp(t)信号進(jin)行記錄.
3.1測(cè)試結果及(ji)數據分析(xī)
　　脈動幅值(zhí)Δp’p,rms/Δpp:用快速響(xiang)應差壓變(bian)送器測得(de)孔闆兩側(cè)差壓信号(hào)脈動幅值(zhi)爲0.2～0.7.
脈動頻(pin)率f:應用傅(fù)立葉變換(huàn)分析快速(sù)響應差壓(ya)變速器測(ce)得的❗孔闆(pan)兩側的差(cha)壓脈動信(xìn)号,可得孔(kǒng)闆兩側的(de)差壓脈🛀動(dòng)信号的主(zhǔ)要頻率爲(wèi)16.7Hz(如圖4c、d和e).這(zhè)一頻率與(yu)壓縮機的(de)轉速500r/min(雙缸(gang)壓送)完全(quán)吻合.證明(ming)孔闆兩側(ce)壓脈動信(xin)号的特性(xing),主要是由(yóu)壓☀️縮機的(de)工🎯作狀态(tai)所決🤟定
3.2脈(mo)動流對孔(kong)闆測量影(ying)響的誤差(cha)估計
　　在計(jì)算流量的(de)基礎上,采(cai)用式(11)來估(gu)算孔闆測(cè)脈動👌流時(shí)的測量誤(wù)差.由圖3可(ke)見,脈動流(liú)動狀态下(xia),在不考慮(lü)🔞導壓管線(xiàn)🌈和差🐪壓變(biàn)送器響應(ying)特性對測(cè)量的㊙️影響(xiǎng)時,附加誤(wù)差E随脈動(dong)幅值💃A的增(zeng)大而增大(dà).可以得到(dào)脈動㊙️流動(dòng)造成差壓(yā)信号㊙️的脈(mò)動,所帶來(lai)的附加誤(wu)差基本上(shang)在+1%～±10%範圍内(nèi).

3.3導壓(ya)管線及差(chà)壓變送器(qì)影響的估(gu)計
　　圖中不(bu)同測試條(tiáo)件下的差(chà)壓信号的(de)波形和頻(pín)譜分布如(rú)圖4所示.圖(tu)中L爲導壓(ya)管線長度(dù),f爲差壓變(biàn)送器響應(ying)頻率.
1)導壓(yā)管線的影(yǐng)響.從圖4a、e和(hé)f中可見,由(you)于導壓管(guan)線的作用(yong),16.7Hz的信号幾(ji)乎完全被(bei)濾波,但低(di)頻的信号(hào)還十分明(ming)顯,信号産(chan)生較大的(de)❗失真,差壓(ya)信号脈動(dòng)程度減弱(ruo).
2)差壓變送(song)器響應特(te)性的影響(xiǎng).從圖4b、f和g可(ke)見,孔闆兩(liang)側💘經過一(yī)定長度導(dǎo)壓管線的(de)差壓信号(hào),由不同響(xiǎng)應速度的(de)差壓變送(sòng)器轉換成(chéng)電信号後(hou),差壓脈動(dòng)信号的💔波(bō)形進一步(bu)變化.經過(guo)慢響應速(sù)度的差壓(ya)變送器之(zhī)🤞後的差壓(ya)脈動信号(hào),脈動幅值(zhí)A和脈動頻(pin)率都有所(suo)下降.原有(yǒu)主要頻率(lǜ)16.7Hz完全被⭕濾(lǜ)波,信号變(biàn)化更加平(ping)穩,頻率集(jí)中範圍主(zhu)要在0～2Hz.
3)導壓(yā)管線與差(cha)壓變送器(qì)的綜合效(xiao)應.從大量(liang)的實驗數(shù)據可見,孔(kong)闆流量計(jì)系統由于(yu)導壓管線(xiàn)和差壓變(biàn)送器🏃‍♂️的影(yǐng)響,所🆚得差(cha)壓信号已(yǐ)與孔闆兩(liang)側真❤️正的(de)差壓信号(hao)相差甚遠(yuǎn)(如圖4h).由于(yú)差🈲壓信号(hào)的變化影(yǐng)響到累計(ji)流量的計(ji)算值也産(chǎn)生一🈲定誤(wu)差(如圖5).其(qi)中相對誤(wu)差表示的(de)是兩套測(ce)試系統累(lèi)計流量之(zhi)間的相對(dui)誤差ER.

　　式中(zhong):QLS爲經長導(dao)壓管線(L=5.1m)和(he)慢響應(fC≤5Hz)差(cha)壓變送器(qi)後變化🚶‍♀️的(de)差壓信号(hào)計算得流(liu)量值;QSF爲經(jīng)短導壓管(guǎn)線(L=0.3m)和快響(xiang)‼️應(fC≥1kHz)差壓變(bian)送器後未(wei)變化的差(chà)壓信号算(suàn)得的流量(liàng)值.
3.4流量計(ji)算方法的(de)影響
采用(yòng)兩種算法(fa)的相對誤(wu)差Ei,所用計(jì)算公式爲(wei)

式中:Ei爲兩(liǎng)種算法的(de)相對誤差(cha);QAVG爲采用先(xian)平均後開(kāi)方算法㊙️計(ji)算的流量(liàng)值;QSQR爲采用(yòng)先開方後(hòu)平均算法(fǎ)計算出的(de)流量值.


3.5孔(kong)闆流量計(jì)總的測量(liàng)誤差的估(gu)計
　　綜合以(yi)上分析,根(gen)據式(10),可以(yi)得到脈動(dong)流條件下(xià)孔闆流量(liang)計測㊙️量的(de)附加誤差(chà)E.結合現場(chang)實際情況(kuàng),可以得到(dào)圖6所示🔞現(xian)場條件下(xià)孔闆流量(liàng)計附加誤(wu)差與脈動(dong)🐕幅值的✍️關(guān)系.



4結語
　　通(tong)過分析得(dé)知,實際管(guan)道系統中(zhōng),脈動流動(dòng)對孔闆流(liu)量計一次(cì)元件(孔闆(pan))及二次儀(yi)表計算方(fang)法的影☁️響(xiǎng)趨🔆勢明✍️顯(xiǎn),所☀️産生的(de)誤🌈差爲正(zheng)誤差.而導(dǎo)管線和差(cha)壓變送器(qì)對🌈脈動流(liu)測量的影(yǐng)響,由于受(shòu)現場條件(jian)和工作狀(zhuàng)态所限,結(jié)果數據分(fen)散,沒有明(míng)顯的趨勢(shi),産生的誤(wù)差有正有(yǒu)負.因此工(gōng)程設計當(dāng)中應充分(fen)考慮脈動(dong)🤩流對流量(liang)計的影響(xiang),按照ISO/TR3313的要(yào)求,在孔闆(pan)前采用有(you)效措施将(jiāng)脈動流動(dòng)阻尼爲穩(wen)定流動,或(huo)使其脈動(dong)幅值降🧡到(dào)一定阈值(zhi)以下,并按(àn)規定選用(yòng)符合脈♻️動(dong)流測量要(yao)求的流⁉️量(liàng)計.

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