[摘要]在分(fen)析孔闆流量計(jì) 工作原理的基(ji)礎上,文章提出(chū)了在水蒸汽流(liu)量測量中🏃🏻‍♂️孔闆(pǎn)流量計流量因(yin)數、氣體膨脹因(yīn)數、氣體密度、孔(kong)闆孔徑修正和(he)補償的簡單易(yi)行的新方法,并(bing)🐪爲孔闆流量計(ji)♈在工程應用中(zhong)的誤差補償提(tí)供了思路。
1工作(zuò)原理
　　孔闆式流(liú)量計 采用差壓(ya)式測量方法對(duì)流量進行測量(liang),即在管道内裝(zhuāng)🔱人節流元件—孔(kong)闆,當水蒸汽流(liú)過孔闆時,流體(tǐ)速度增大、壓力(li)♻️減小,于是✍️在孔(kong)闆的前後産生(sheng)差壓。具有一🍓定(ding)設計尺寸的孔(kong)闆測量水蒸汽(qi)流量,在保證孔(kǒng)闆前後有足夠(gou)的直管段等條(tiáo)件下🧑🏾‍🤝‍🧑🏼,孔闆前後(hòu)的差壓将随流(liú)量的變化而變(biàn)化,且兩者具有(you)确定💋的關系,因(yīn)此可以通過測(ce)量差壓得到水(shuǐ)蒸汽的流☎️量。
根(gen)據國标GB/T2624一93,對于(yú)标準節流裝置(zhi),差壓與流量的(de)函數關系式爲(wei):

　　式中:qm爲質量流(liú)量,kgs/;C爲流量因素(sù)；β爲孔闆孔徑與(yu)管道内徑之比(bi),β爲孔闆孔徑與(yǔ)管道内徑之比(bi)，β=d/D；?氣體膨脹💛因素(sù)，當流體爲⛷️不可(ke)🈲壓縮性流體時(shi)?=1；d爲孔闆孔徑,m;△p爲(wei)孔闆前🔆後的壓(ya)差, Pa;ρ爲節流件入(rù)口端流👉體密度(du)，kg/m3。
　　通常使用的節(jiē)流元件是在額(e)定工況下進行(hang)設計的,但實際(jì)🌈應用時的工況(kuang)(如溫度、壓力等(děng))可能會偏🥵離設(she)♌計工✉️況。這樣,式(shì)👈(l)中流量因數C、氣(qi)體膨脹因數?、氣(qì)體密度ρ、孔闆孔(kong)徑d等參㊙️數均可(kě)能會偏離額定(ding)工況值,從而導(dao)緻測量誤差。特(tè)别是當測量可(ke)壓縮氣體時産(chǎn)生的誤差更大(dà),實驗證明:當壓(ya)力、溫度變化引(yin)起密度變化的(de)3倍時,流量測量(liàng)将産生約70%的誤(wù)差,這遠遠超出(chu)了工程要求的(de)計量誤差範圍(wéi)。爲了保證流量(liàng)測量的精度,實(shi)☎️際應用中必須(xu)對這些随工況(kuàng)變化的參數進(jìn)行補償👣。
2補償方(fāng)法
(l)流量因數C的(de)補償
　　流量因數(shù)C是表征孔闆節(jiē)流裝置特性的(de)主要參數。它☂️是(shi)雷諾🐉數Re和β的函(hán)數。文獻〔2」中描述(shù)了角接取壓标(biao)準孔闆的流量(liàng)因數變化圖,它(ta)是一個随流量(liang)變化⚽的量。其值(zhí)随雷諾數R。的上(shang)升而下降,當🍉雷(lei)諾數Re大于一定(dìng)值趨向無窮大(dà)時,流量因數C趨(qū)向于常數Ck、,而且(qie)💋孔徑比β越大,流(liu)量因數C的變化(huà)幅度也越大,使(shǐ)C趨向🔆于常數Ck的(de)雷諾數Re也越大(dà)。
流量因數C與β和(he)Re的之間的定量(liang)關系爲:
C=0.5959+0.0312β2.1一0.184β8+0.00292.5 (106/Re)0.75　　　　　　(2)
　　對于(yu)給定的标準孔(kǒng)闆,當孔徑比β爲(wei)一常數,流量因(yin)數C僅❄️是雷諾數(shù)Re的函數C=?(Re)。如當β=0.5時(shi)，由（2）式得：
C=0.60246+0.000513(106/ Re)0.75　　　　　(3)
　　在式(l)中(zhong)将C用(2)式而不是(shi)一個常數來代(dài)替可提高計量(liang)的精度🌈。如對于(yú)設計計量點爲(wèi)42t/h、孔徑比0.6037的角接(jiē)取壓标準孔闆(pǎn),當實際流量爲(wèi)1.l4t/h會産生2.4%的誤差(cha),而運用☀️(2)式就可(kě)避免。
(2)水蒸汽膨(péng)脹因數。的補償(chang)
法蘭取壓節流(liú)孔闆的可膨脹(zhang)系數爲:
?=l-(0.41+0.35β)△p /k·p　　　　　　(4)
　　式中: β爲(wèi)孔徑比;k=1.3爲水蒸(zheng)汽的等嫡指數(shù);△p爲孔闆前後的(de)差壓, Pa;p爲水蒸汽(qi)節流前的絕對(dui)壓力,pa;
　　由式(l)可知(zhi),在其它參數不(bú)變的情況下,水(shui)蒸汽流量qm與🧑🏾‍🤝‍🧑🏼?之(zhi)間🏃‍♂️的關系可簡(jian)化爲: qm=k ?·其中k?在工(gong)程應用中可看(kàn)作常數。在測量(liang)水蒸汽的流量(liàng)☂️時, ?的⭐變化對流(liu)量;qm的影響可以(yǐ)從以下的例子(zi)中看出。
　　測量過(guò)熱水蒸汽流量(liàng),孔闆設計時的(de)額定值爲:流量(liàng)q設=40.0t/h,孔徑比😍β=0.6210、水蒸(zheng)汽膨脹因數?設(shè)=0.9751,此時對應的壓(yā)差爲△p設❄️=50kPa;實際🌈應(yīng)用中水蒸汽流(liu)量爲qm=1/100q設=4.0t/h時,對應(ying)的壓差🏃‍♀️△p=1/100△p設=0.5kaP,而将(jiāng)參數代人式(4),此(ci)❗時的水蒸汽膨(péng)脹因數?=0.9996。在測量(liàng)中如果⛱️仍然按(àn)照額定。?=0.9751進行計(jì)算,所得流量會(huì)産🔴生相對誤差(cha):

　　由此可見,在測(cè)量水蒸汽流量(liang)時,若把:當作常(chang)數處理将産生(shēng)🐪誤差,有必要對(dui)?進行修正。修正(zhèng)的方法爲❄️:測量(liàng)時,在确定的β下(xià)🌐,将?用(4)式代人。對(dui)于角接取壓節(jiē)流孔闆,其可膨(peng)⛹🏻‍♀️脹因數爲:
?=l一(0·3707+0·3184β4)(△P / P)0.935/k,對(dui)其進行分析,仍(reng)然可得上述結(jié)論。
(3)水蒸汽密度(dù)ρ的補償
　　在其它(tā)參數不變的情(qing)況下,水蒸汽流(liu)量qm與密度ρ之間(jian)的關系⭕爲: qm= kpρ,可以(yǐ)看出,水蒸汽流(liú)量與水蒸汽密(mì)度的平方根成(cheng)正比關系。水🔴蒸(zhēng)汽是可壓縮性(xing)氣體,當其壓力(li)、溫度變化時,其(qí)密度将發生明(ming)顯的變化,這☂️将(jiang)引起流量很大(da)的誤差。
　　因實際(jì)水蒸汽狀态(壓(ya)力、溫度)與流量(liang)計設計時水蒸(zheng)汽🍓狀态(壓力、溫(wen)度)偏離造成的(de)相對誤差可由(you)下式表示:

　　式中(zhong):qm和qm設分别爲實(shi)際測量流量和(hé)設計工況下的(de)流量🐪,kg/s;ρ和ρ設分💞别(bie)爲水蒸汽的實(shí)際密度和設計(jì)工況✌️下的密度(du),kg/m3。
　　假如設計孔闆(pǎn)流量計時是按(àn)照0.5MaP所對應的飽(bao)和水蒸汽密度(du)ρ設=2.667kg/m3設計的,則在(zài)不同工況下所(suǒ)産生的誤差如(rú)表1。

　　由表l可以看(kan)出,水蒸汽密度(dù)的變化造成的(de)測量誤差可能(neng)很大,水蒸汽的(de)實際狀态偏離(li)孔闆設計狀📐态(tài)越嚴重🍓,所引起(qǐ)的🌈誤差就越大(dà)。
　　要補償密度變(biàn)化所引起的這(zhe)種誤差,就不能(neng)将式(l)中的💁密度(dù)以🔞設計工況下(xia)的密度來代人(rén),而要将水蒸汽(qi)密度看作壓力(lì)p和溫度t的函數(shu),即ρ=?(p,t)。由于沒有同(tóng)時滿足水蒸汽(qi)高精度♻️和寬量(liang)程的ρ=?(p,t)表達式,工(gōng)程應用時可根(gen)據所選量程,借(jiè)助水蒸汽密度(du)表閉進行函數(shu)拟和,然後将拟(ni)和的解析式帶(dai)人(l)式。作者運用(yòng)📞MATLAB對水蒸汽的密(mi)度進行拟和。
當(dāng)溫度的變化範(fan)圍爲300℃~600℃、壓力變化(hua)範圍爲1.0~5.OMPa時,拟和(hé)函數爲:
ρ=(0.0069843一0.0000039t一4.0212/t+0.12772/p+0.00045853t/p)-1
(其(qí)中溫度的單位(wèi)爲℃,壓力的單位(wei)爲MPa)。
　　實驗證明,在(zai)這個溫度和壓(ya)力範圍内,密度(dù)的相對誤差不(bú)超過0.4%,流量的相(xiàng)對誤差不超過(guo)0.2%。拟和範圍減小(xiao)時🈲,誤差将會💞更(geng)小。
(4)孔闆内徑d的(de)補償
　　測量水蒸(zheng)汽流量時如果(guo)設計工況爲200℃,孔(kong)闆内徑爲⛹🏻‍♀️d設,則(ze)孔闆内徑在實(shi)際工作狀态下(xia)的修正公式爲(wei)😘:
d=d設[l+a(t-200℃) ]??????? ?(8)
式中:a爲孔闆(pan)材料的線膨脹(zhang)系數,1/℃。
　　在其它參(can)數不變的情況(kuang)下,水蒸汽的流(liú)量qm與孔徑d之間(jian)的關系爲:
qm=kdd2
其中(zhōng)kd爲一常數,則有(you)質量流量的相(xiàng)對誤差爲:

将式(shi)（8）帶入（9）式得：
Δqm=[1+a（t-200）]2-1=2a（t-200）+[a（t-200）] 2
　　如果(guo)孔闆工作的溫(wen)度範圍爲100℃~300℃,孔闆(pan)材料爲1Crl8Ni9Ti,查表得(de)👄a=17.2×10-6/℃,孔闆内徑爲50mm,則(ze)由孔闆内徑所(suo)造成的最大相(xiàng)對誤差爲:
△qm=2a(t-200℃)=0.34%
　　由此(cǐ)可知孔闆内徑(jìng)所引起的誤差(cha)很小,在一般的(de)測❄️量中㊙️不🏃需要(yao)考慮其誤差的(de)影響;在溫度變(biàn)化很大或♋需要(yào)高精度計💘量時(shí)可以用式(8)進行(hang)補償。?
　　對于壓差(chà)△p的測量一般用(yòng) 差壓變送器 ,智(zhi)能變送器的精(jing)度一般都很高(gao)。如Rosemount305lCD的精度可達(dá)0.05級。隻要🆚選用高(gao)精度的差壓變(bian)送器就可以達(dá)到所需🤩要測量(liang)的😄技術要求
3結(jié)論
　　以上讨論了(le)影響孔闆測量(liàng)水蒸汽流量的(de)各主要🌈因素及(jí)其影響程度。從(cong)以上的分析和(he)計算中我們可(ke)以得出⛷️:當孔闆(pǎn)的🌈工作狀态(溫(wen)度、壓力)偏離設(shè)計🔱工況時,影響(xiang)孔👉闆測量💯水蒸(zheng)汽精度的最主(zhǔ)要因素爲水蒸(zhēng)汽的密度,其次(ci)分别爲水蒸汽(qì)的膨脹因數🧑🏽‍🤝‍🧑🏻、流(liú)量因數和孔闆(pǎn)的孔徑。這就給(gěi)我們提供了一(yi)條思路:在用孔(kǒng)闆🙇🏻測量水蒸汽(qi)流量時,如果各(gè)種影響參數不(bu)能😍同時進行補(bǔ)償,應優先補償(chang)影響大的參🍓數(shu)水蒸汽的密度(du),其它次之。同時(shi)在本文中作者(zhě)給出了水蒸汽(qì)在常用的溫度(du)和☔壓力範圍下(xià)的密度🏃‍♀️補償公(gong)式,并且在實驗(yàn)中進行了驗證(zheng)。本🧑🏾‍🤝‍🧑🏼文還提出了(le)對各種影♉響參(can)數進行㊙️補償的(de)簡單易行的方(fang)法🏃,這将大大提(tí)高水蒸汽計量(liang)的精度。

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