摘要:本文提(ti)供了使用差(chà)壓流量計 測(ce)量氣體流量(liàng)時壓縮系數(shù)的建模方法(fa)。該文闡述了(le)通過🈲建立數(shù)學模型,并通(tōng)過數學模型(xing)得到了壓縮(suō)系數的運算(suàn)公式🛀🏻,與試驗(yan)結果一緻。通(tong)過對計算公(gong)式的分析,得(dé)到了管道和(hé)孔闆的幾何(he)參數對壓縮(suo)系數的.影響(xiang)。
1概述
　　流量計(jì)曆史悠久,在(zai)各行各業中(zhong)廣泛應用,研(yán)究人🏃🏻員一直(zhí)進🤞行着對其(qi)的改進研究(jiu).2。差壓流量計(ji)的準㊙️确性取(qǔ)決于流量系(xi)數的🌈值,實際(jì)流量與理論(lùn)流量的比值(zhi)稱爲流量系(xi)數。流量系🌈數(shù)收到很多因(yīn)素的🏒影響，這(zhe)些因素構成(cheng)了差壓法測(cè)量的基🛀🏻礎。其(qí)中一👄個因素(su)是壓縮系數(shu),其在通過測(cè)量孔59671之後産(chǎn)生。流量計測(cè)量的誤差受(shou)到額外收縮(suo)的影響。差壓(yā)流量計相關(guan)文獻中直接(jie)研究🤩額外收(shōu)縮的很少。
　　在(zai)推導差壓流(liú)量計計算公(gōng)式時,收縮系(xì)數作爲孔👄徑(jing)系數的部分(fèn)進行考慮。Alvi在(zai)工作四中嘗(chang)試确定收❌縮(suō)系數,後💚來Kremlevsky5I對(dui)🔴收縮系數進(jìn)行了理論建(jiàn)模。該系數📱與(yǔ)流量計的設(shè)計和取壓方(fang)式⛷️有關。文獻(xian)[9,10]詳細介紹⛱️了(le)取壓方式對(dui)收縮🥵系數的(de)影響。節流件(jian)厚度影響在(zài)文獻[11,12]中進行(hang)了介紹。描述(shù)了收縮過程(chéng)及其在管道(dao)系統中産生(shēng)的影響。
　　收縮(suo)系數在測量(liàng)流量時也會(huì)影響氣體流(liu)量膨脹🙇🏻系數(shu)。對于噴嘴和(hé)文丘裏管,其(qi)值取爲--緻,當(dang)使用孔🔞闆測(cè)量氣體流量(liang)時🌈,收縮📐系數(shù)成爲膨脹系(xi)數經驗🥰公式(shi)的💔--部分裏。從(cóng)這些研究中(zhong)可以清楚地(dì)看出,該系數(shù)與管道和孔(kǒng)闆的幾何參(cān)數密切相關(guan),因此它成爲(wèi)差壓流👉量計(ji)模型中使用(yong)的系數的-部(bu)分。爲了📱評估(gū)其對流⚽量測(cè)量過程的影(yǐng)響,本文提出(chū)了☎️更準确的(de)方法。
在本文(wén)中,我們考慮(lü)該過程的建(jiàn)模和收縮系(xì)數的計算,充(chōng)分估計收縮(suō)值并預測其(qí)在測量期間(jiān)的行爲。
2建模(mo)
　　爲了解決這(zhè)個問題,作者(zhe)在測量儀表(biao)運行時使用(yòng)🈲了流量🈲分布(bu)的數學描述(shu)。圖1展示差壓(yā)法測流量的(de)剖面圖。該圖(tu)顯❓示了液體(tǐ)或氣體流量(liàng)的穩态曲線(xiàn),這将作爲解(jie)決問題的🐕基(ji)礎。本🌈文是利(li)用幾何流量(liàng)剖面來尋找(zhǎo)與流量測量(liàng)方法有關的(de)物理量。在流(liú)量計行程内(nei)，流量分布可(kě)📱以通過X0Y平面(mian)中的函數來(lai)描述,結果,可(ke)以獲得流量(liàng)計裝置的所(suo)有必要特性(xìng)。在測量管✌️道(dào)中帶有 孔闆(pǎn)流量計 ,其中(zhong)靜止的氣體(tǐ)或流體可以(yi)表示爲以下(xia)等式:

　　其中D--測(cè)量管道的直(zhí)徑,d-孔闆孔的(de)直徑,L1--流動未(wèi)受幹擾的孔(kong)闆前⛷️壓力分(fen)流的距離,E-孔(kong)闆厚度,x-方向(xiàng)坐标。圖2中的(de)曲線圖🈲完全(quan)描述了儀表(biao)運行中靜止(zhǐ)流量的曲線(xiàn),對應于該等(děng)式。該技術涉(she)及在XOY平面中(zhōng)找到♻️功能，其(qí)完全描述了(le)📱流量計系統(tǒng)的流量計運(yun)行時🧑🏾‍🤝‍🧑🏼的幾何(hé)流動剖面。

　　本(ben)文目的是找(zhao)到一個變量(liang)的函數,該變(bian)量最接近地(dì)描📱述通過流(liú)量傳感器的(de)幾何流動剖(pou)面。在所考慮(lü)的領域🎯,這種(zhong)功能應該是(shi)平穩和可區(qū)分的。另一方(fāng)面，它應該簡(jian)單易用。因此(ci),使用指數函(han)數描述流動(dòng)剖面模型。該(gai)功能應取決(jué)于管道的幾(ji)何參數,孔闆(pan)和影響幾何(he)流動剖面的(de)距離。通過孔(kong)闆形成的幾(jǐ)何流動剖面(miàn)⛱️的影響參數(shù)的研究使得(de)作者以等式(shi)(2)的形式得到(dao)了流動剖面(miàn)的數學模型(xing)。
因此,可以通(tong)過以下等式(shi)描述具有圖(tu)3中表示的移(yí)動流量的流(liu)量計:

　　其中D-測(ce)量管道的直(zhi)徑,d-孔闆孔的(de)直徑,L1一流動(dòng)未受幹擾的(de)孔✔️闆♉前壓力(lì)分流的距離(lí),L2-VenaContracta孔闆後壓.力(lì)分流的距離(lí)，x-方🈲向坐标,k-與(yu)附加收縮位(wèi)置相關的一(yī)-些系數。從圖(tú)1中可以看出(chū),孔闆由孔d的(de)直徑和孔闆(pan)E的厚度确定(dìng)。孔闆的厚度(dù)與長度L1[4]有♻️關(guan)。
　　公式(2)給出的(de)函數完全描(miao)述了圖3中所(suǒ)示的儀表運(yùn)行中的幾何(hé)流動剖面。假(jia)設流動關于(yu)0X軸對稱。該圖(tú)還顯㊙️示,在♻️.VenaContracta處(chu),該儀表行程(chéng)的直徑de小于(yú)孔闆孔的直(zhí)徑d。因此,我們(men)的目标是獲(huò)得直徑de的精(jing)确表達式。我(wǒ)們的方法基(ji)于使用基于(yu)流動剖面的(de)幾何依賴性(xìng)⚽的方程來描(miao)述它們的流(liú)體動力學特(te)征。

　　爲了求收(shou)縮腔的直徑(jìng),需要從收縮(suo)腔的坐标中(zhong)求出函數(2)的(de)值。如果我們(men)知道函數(2)在(zài)原點處具有(yǒu)測量管道直(zhí)徑y(0)=d/2的值,那麽(me)在距離l1處具(jù)有孔闆孔直(zhi)徑y(1)=d/2的值,如圖(tu).3和圖4所示。

　　縮(suo)窄靜脈與孔(kǒng)闆12後的距離(lí)有關,在流量(liang)測量組織中(zhong)🥵起着👄重要作(zuo)用。假設收縮(suō)靜脈的坐标(biao)與某個系數(shu)k有關,該系數(shu)決定💜了收縮(suō)靜脈的直徑(jìng)y(kl2)=dc/2。
3收縮系數建(jian)模
根據文獻(xiàn)[5,7],收縮系數定(ding)義爲縮窄靜(jìng)脈面積與孔(kǒng)闆孔面積之(zhī)比:

式中:Fc-一靜(jing)脈收縮面積(jī),F一孔闆孔面(miàn)積。
　　我們知道(dao)所需的系數(shù)取決于流量(liang)的幾何結構(gòu),在孔的相對(dui)直徑上闆β=dD以(yǐ)及孔闆L和L，前(qián)後的距離。讓(ràng)我們将距離(lí)L2與系數k聯系(xì)起來,這将起(qǐ)到主要作用(yòng)。系數k取決于(yu)收縮系數,以(yǐ)及其他相關(guān)參數。
我們将(jiāng)方程(2)改寫爲(wèi):它僅取決于(yu)我們的流量(liang)幾何🐉參🌐數k、L1L2和(he)♌β:

　　可以看出，最(zui)後一個方程(cheng)取決于流量(liàng)幾何參數,但(dan)系數k的值仍(reng)然未知。因此(cǐ)，對于圖3所示(shi)的剩餘參數(shù)和條件的已(yi)知值,搜索系(xi)數k的另一個(gè)問題将提供(gong)收縮系數的(de)适當計算。以(yǐ)這種方式提(ti)出的問題導(dǎo)緻我們得出(chu)以下μ值所需(xu)系數的表達(dá)式:

　　因此,我們(men)得到了一個(ge)簡單的方程(cheng),通過以簡單(dān)函數的形式(shi)模拟流量計(jì)運行中的流(liú)量分布,計算(suan)收🔆縮系數。從(cong)方程(7)可以🏃‍♂️看(kàn)出,收縮系數(shu)完全取決于(yu)相對直徑β。
　　提(ti)出的研究允(yun)許模拟收縮(suō)系數的值,這(zhe)是基于描⭐述(shù)的幾🧑🏽‍🤝‍🧑🏻何形式(shì)的流量剖面(mian)。指定該系數(shu)有助于研究(jiū)和完善💋流量(liàng)系數。
4結果和(hé)讨論
　　我們将(jiang)使用公式(7)對(dui)收縮系數的(de)表達式進行(hang)研究,并将其(qi)與早期的實(shí)驗工作進行(hang)比較。圖5顯示(shi)了收🈚縮系數(shù)的圖形。
　　在圖(tú)5中,圖1根據公(gong)式(7)提供相關(guan)性,圖2表示實(shí)驗alvi曲線[5,7],圖3表(biǎo)💛示🔴Kremlevsky[5]建立的相(xiang)關性，圖4表示(shì)來自bumer.工作的(de)曲線[15]。
　　圖6顯示(shi)了收縮系數(shu)與孔闆相對(duì)直徑的關系(xi)。這種🌂依賴性(xìng)🌈完🐕全由公式(shi)(7)構成。結果表(biao)明,所有與收(shōu)縮有關的現(xiàn)象都被簡化(huà)爲收縮系數(shu)與相對直徑(jing)的依⛷️賴關系(xi)。公式(7)的推導(dao)證明了這一(yi)點。确定收縮(suō)過程的所有(yǒu)流量參數都(dou)隻與相對直(zhi)徑有關,這與(yu)[4,5,7]中的實驗研(yán)究很㊙️吻合。

　　從(cong)圖5中的圖表(biǎo)可以看出,2和(he)3的依賴關系(xi)更爲接近。這(zhe)兩條曲線都(dōu)是在不同的(de)時間得到的(de),與實驗結果(guǒ)吻合較🥰好。曲(qu)線1是通過分(fen)析得出的，與(yǔ)早期的研究(jiu)結果(與曲線(xian)2和3相比🌐)并不(bú)矛盾。圖7給出(chu)了獲得的方(fang)程(7)相對👈于實(shí)驗阿爾維曲(qu)線的相對誤(wù)差估計:

　　從圖(tú)7的方案可以(yi)看出,現有結(jie)果與方程(7)之(zhi)間的最大差(chà)異是随着相(xiang)對孔闆的增(zēng)加而實現的(de)。方程式(7)數據(jù)與ALVI結果之間(jian)的🎯最小誤差(chà)在β<0.4時得到。
　　這(zhè)項工作的另(ling)-一個結果是(shì),利用導出方(fang)程式(7)的公式(shì)計算🔆收縮💃坐(zuò)标和所需的(de)取壓口長度(du)的可能性。知(zhī)道系數k的值(zhi)🔴,就可以得到(dào)流/流區的任(ren)何橫截面的(de)值;因此,确定(ding)🌈距離所需橫(héng)截面采用💛公(gong)式(6)。圖8顯示了(le)允許我們根(gen)據孔闆的相(xiàng)對直徑确定(ding)該系數值之(zhī)間關系的圖(tú)。在這種情況(kuang)下,觀察到㊙️,随(sui)着孔闆.前流(liú)量計運行長(zhang)度的增加,系(xì)數的值減小(xiǎo)。圖8中的依賴(lai)關系是在系(xì)數k的某些♌值(zhí)下得到的,必(bi)須确定這些(xie)值。

　　如上圖所(suo)示,本文展示(shi)了描述流量(liang)剖面的方程(cheng)與使用這些(xie)剖面确定的(de)值之間的關(guān)系。該方法的(de)有💚效性體現(xian)在求📧解問題(tí)中😘,得到了流(liu)動收縮系數(shu)的👨‍❤️‍👨解析表達(dá)式,與實驗結(jié)果吻合較好(hǎo)。這項技術的(de)另--個結果是(shì)開發了計算(suan)用于确定穩(wen)定或壓力分(fen)接🚶‍♀️頭的儀表(biǎo)運♻️行系數的(de)方❌法。從圖6可(kě)以看出,孔闆(pan)前🌍後的長度(dù)取決🙇🏻于相對(duì)直徑,并通過(guo)系數k相互關(guan)聯。
5結論與未(wei)來工作
　　本文(wén)提出了一個(ge)新的收縮系(xì)數計算公式(shì)。文中給☎️出了(le)從📐描述幾何(hé)流剖面的方(fāng)程中獲得收(shou)縮系數的可(ke)能性。研究結(jie)果表明,流量(liang)收縮系數與(yǔ)孔闆相對直(zhí)徑之間存👉在(zai)一-定㊙️的關系(xi),可以通過特(te)殊的蘭🌍伯特(tè)函數求得孔(kǒng)闆相對直徑(jìng)。得到了收縮(suo)系數與相對(dui)直徑及其平(píng)方的關系,與(yu)實驗結果吻(wěn)合較好。這種(zhong)方法的結🚩果(guǒ)是能夠計算(suàn)出流體和氣(qì)體📱流量測量(liàng)過程中的取(qu)壓口距離。這(zhe)種方法還可(ke)以獲得與流(liu)動的幾何輪(lun)廓和管道中(zhong)流動物質直(zhí)接相關的其(qí)他流動參數(shù)。本研究的作(zuo)者将繼續發(fa)展這種📐方法(fǎ),以改進流量(liang)計系統的模(mo)型。

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