孔闆流量(liang)計由于結(jié)構簡單、工(gong)作可靠、成(chéng)本低、又具(ju)有一定精(jīng)度，能滿足(zú)工程測量(liang)的需要，而(ér)且設計加(jiā)工已經标(biao)準化目前(qian)已📧成爲🧑🏽‍🤝‍🧑🏻天(tian)然氣計量(liàng)中使用廣(guang)泛的流量(liàng)計。但是其(qi)正确測量(liàng)是以🌏流體(ti)的平穩流(liú)動爲基本(ben)條件的，當(dāng)流體處于(yú)脈動流的(de)情形下，流(liú)量💁計計量(liàng)會産生很(hěn)大誤🥰差，嚴(yán)重時會使(shǐ)流量測量(liang)值失真[1]。根(gēn)據👅部分參(cān)考文🐕獻，其(qi)影響值可(ke)達💛 12 %以上[2]。長(zhang)期的計❌量(liang)不準确可(ke)能會導緻(zhì)經濟損失(shī)、計量糾紛(fēn)。
　　近年來，随(sui)着各種 CFD 軟(ruǎn)件功能的(de)日益強大(dà)，許多研究(jiū)🌈者将這些(xie)商用軟件(jiàn)應用于孔(kǒng)闆等節流(liú)元件相關(guān)流場♊的研(yan)究中，但專(zhuān)☀️門針對孔(kong)闆流量計(jì)内部回流(liú)流場進行(hang)系統分析(xi)還很少[3-8]。本(běn)文通過流(liú)體仿真軟(ruan)👄件 Fluent 建立了(le)孔闆三維(wei)穩定流動(dòng)模型，計算(suan)了孔闆流(liú)量計内部(bù)的🥵流場分(fen)布，分析了(le)彙管較小(xiǎo)流量出口(kou)孔闆流量(liàng)計計📞量誤(wu)差産生的(de)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻原因，爲孔(kǒng)闆流量計(jì)計量誤差(cha)分析提供(gòng)了新的思(si)路。
1模型建(jian)立及求解(jiě)
1.1理論基礎(chu)
　　孔闆流量(liang)計是以伯(bó)努利方程(chéng)和流體連(lian)續性方程(chéng)爲依據，根(gēn)✊據節流原(yuán)理，當流體(tǐ)流經節流(liu)件時在其(qi)前後産生(sheng)壓差，此差(cha)壓值與該(gai)流量的平(ping)方成正比(bi)❗，從而計算(suan)出流體流(liú)量。其取壓(ya)方式有 D 和(hé)D/2 取壓、角接(jie)取壓和法(fa)蘭取壓等(deng)多種，其中(zhong)♻️ D 和 D/2 取壓法(fa)的結構如(ru)圖 1 所示。
孔(kong)闆流量計(ji)理論計算(suàn)公式爲：

其(qi)中：
qυ—工況下(xià)的流體流(liú)量，m3/s；
C—流出系(xi)數，無量綱(gāng)；
β—直徑比，β=d/D，無(wú)量綱；
ε—可膨(péng)脹系數，無(wú)量綱；
D—工況(kuàng)下孔闆内(nèi)徑，mm；
ΔP—孔闆前(qián)後的壓差(chà)值，Pa；
ρ—工況下(xia)流體密度(dù)，kg/m3；

　　孔闆流量(liang)計在出廠(chang)前都會通(tōng)過建立的(de)實驗裝置(zhi)實💚測标⁉️定(dìng)出孔闆流(liú)量計的流(liú)出系數 C，工(gong)程應用中(zhong)隻需測定(ding)實際的ΔP值(zhi)，将C、ΔP代入(1)式(shì)即可得實(shi)際體積流(liu)量qυ[9]。
　　采用數(shù)值模拟方(fāng)法标定孔(kong)闆流量計(ji)時，可以先(xian)通過孔闆(pan)穩定流動(dòng)計算得到(dào)流出系數(shu)C，然後取孔(kong)闆🐉前後D和(hé)D/2截面上💁的(de)壓力差ΔP，根(gēn)據壓差ΔP及(jí)流出系數(shu)C可♌得孔闆(pǎn)計量流量(liàng)qυ，對比計量(liàng)流量qυ和實(shí)際流量qυ’即(jí)可🤩得到孔(kǒng)闆計量的(de)相對誤差(chà)。
1.2模型建立(lì)
　　天然氣在(zai)孔闆中的(de)流動，雷諾(nuò)數遠遠大(da)于臨界值(zhi)，流動處👨‍❤️‍👨于(yu)湍流狀态(tai)。湍流是一(yi)種三維非(fei)穩态、有旋(xuán)💁的高度複(fú)雜不規則(zé)流動🥰。在湍(tuān)流中流體(tǐ)的各種物(wù)理參數，如(ru)速度、壓力(li)、溫度等都(dōu)随時間和(hé)空間發生(sheng)随機的變(biàn)化，但仍然(ran)滿足N-S方程(chéng)組，既流動(dong)參數滿足(zu)質量守恒(héng)，動量守恒(heng)，能量守恒(héng)三大基本(ben)定律。爲了(le)考察脈動(dòng)的影響，目(mu)前廣泛采(cǎi)用的是Reynolds時(shí)均N-S方程[12-15]。
　　關(guan)于湍流運(yun)動與換熱(re)的數值計(ji)算，是目前(qián)計算流體(tǐ)👌力學與♊計(jì)算傳熱學(xue)中困難最(zui)多因而研(yán)究最活躍(yuè)的領域之(zhī)一。RNGκ-ε模型🈲是(shì)針🍓對充分(fèn)發展的湍(tuān)流有效的(de)，即高雷諾(nuo)數的湍流(liú)計算模型(xíng)。近來💜對κ-ε模(mó)型的各種(zhǒng)改進取得(dé)了更好的(de)應用效果(guo)，特别是RNGκ-ε模(mó)型被廣泛(fan)的應用于(yu)模拟各種(zhong)工程實際(ji)問題。該模(mó)型已被🏃‍♂️廣(guǎng)泛的應用(yòng)于邊界層(céng)型流動🔴、管(guan)内流動、剪(jian)切流動、平(píng)面斜沖擊(jī)流動、有回(huí)流的流動(dong)、三維邊界(jiè)層流動、漸(jiàn)擴、漸縮管(guǎn)道内的⛷️流(liu)動及換熱(re)并取📞得了(le)相當的成(cheng)功，因此🔅分(fèn)析孔闆内(nèi)流場時采(cǎi)用RNGκ-ε模型[12-15]。
　　在(zai)CFD計算時，爲(wèi)了獲得較(jiào)高的精度(dù)，需要加密(mì)計算網格(gé)🔆，在近壁面(miàn)處爲快速(su)得到解，就(jiu)必須将κ-ε模(mo)型與結合(hé)準确經驗(yan)數據的壁(bì)面函數法(fǎ)一起使用(yòng)，且将離壁(bi)面最😍近的(de)一内節點(diǎn)位于湍流(liú)的對數律(lü)層之中，如(ru)圖2所示[14]。

1.3模(mo)型求解
1.3.1方(fang)程離散
　　對(duì)于控制孔(kǒng)闆中氣體(tǐ)流動的偏(pian)微分方程(chéng)組及湍流(liu)模🏃🏻型，由🌈于(yú)其解析解(jiě)目前還不(bu)能解出，因(yīn)而必須💁采(cai)用數值計(jì)算才能分(fen)析孔闆中(zhong)的氣體流(liu)動。要進行(hang)數值🔴模拟(ni)首先要将(jiāng)控制方程(chéng)離散成節(jie)點上的代(dài)數方程。
　　在(zài)對孔闆内(nèi)流場模拟(ni)中，爲減少(shao)計算量同(tóng)時提高計(ji)算的精👣度(dù)，對流項采(cǎi)用二階迎(ying)風格式離(li)散。擴散項(xiang)采用中🔴心(xin)差分格式(shi)離散[15-16]。
　　控制(zhi)方程離散(sàn)格式采用(yòng)全隐式耦(ou)合求解，同(tóng)時求解連(lian)續性方程(cheng)、動量方程(chéng)、能量方程(cheng)、狀态方程(chéng)的耦合方(fang)✂️程組，然後(hòu)再逐一求(qiú)🐉解湍流κ方(fang)程、ε方程等(deng)标量方程(chéng)。
1.3.2數值計算(suan)算法

　　采用時間(jiān)相關法求(qiu)解三維的(de)孔闆流場(chǎng)。将偏微分(fèn)⛱️方程用🙇🏻控(kong)制體積法(fǎ)離散爲代(dài)數方程後(hòu)，求解數值(zhí)解有兩種(zhong)方法：分離(li)求解法和(he)耦合求解(jie)法。由于分(fèn)離求解法(fǎ)常用于不(bu)可壓、Ma＜2的流(liu)動問題，本(ben)文在數值(zhi)求解時，采(cai)✏️用二階迎(ying)風格式對(duì)🌂連續方程(cheng)、動量方程(cheng)和能量方(fāng)程進行耦(ou)合求💃解，接(jie)着再求💋解(jie)湍流輸運(yùn)👄方程；這種(zhǒng)耦合求解(jiě)方式對于(yú)📧孔闆内的(de)超聲速流(liu)場結構的(de)捕捉至關(guan)重要，求解(jiě)過程如圖(tú)3所示。時間(jiān)🐉上采用Runge-Kutta4階(jie)精度進行(háng)叠代計算(suàn)，直到流場(chǎng)🌍計算趨于(yú)🔱穩定則認(rèn)爲計算收(shōu)斂。
2實例
　　某(mǒu)配氣站高(gao)級孔闆J-4在(zài)日常生産(chan)中常出現(xian)用戶無生(sheng)産⛹🏻‍♀️時流量(liang)曲線波動(dòng)較大，測量(liàng)值失真的(de)現象。現場(chǎng)分析發現(xiàn)，二次調壓(yā)後🈲，由于輸(shu)出端城區(qū)CNG站用氣量(liàng)小且用氣(qì)不穩定，造(zao)成彙管出(chu)口端天然(ran)氣回流現(xiàn)象，對下遊(you)孔闆計量(liàng)精度造成(cheng)較大影響(xiang)。爲了深入(ru)分析孔闆(pan)流量計計(ji)量誤差産(chan)生原因，需(xu)要對孔闆(pan)内流場進(jin)🎯行細緻深(shen)入的分析(xi)研究。該配(pei)氣站主要(yao)工藝流程(chéng)如圖4所示(shi)：

2.1基礎數據(jù)
該配氣站(zhàn)主要參數(shu)：
(1)調壓閥T-3、T-4：DN50；進(jìn)口壓力：2.0~3.0MPa；出(chu)口壓力：0.8MPa。
(2)J-2：DN150高(gao)級孔闆閥(fa)，日用氣量(liang)：5×104m3/d。
(3)J-3：DN50速度式流(liu)量計，日用(yong)氣量：0.2×104m3/d。
(4)DN100孔闆(pǎn)流量計幾(ji)何尺寸如(ru)表1所示：
1044-6
2.2求(qiú)解設置
　　按(an)實際幾何(he)尺寸建立(li)模型時，考(kao)慮到上遊(yóu)出現回流(liú)，流動不🛀均(jun1)勻，不可應(yīng)用軸對稱(cheng)方式建立(li)模型，而直(zhi)接建立标(biāo)準孔闆流(liú)量計D和D/2取(qǔ)壓時的三(san)維實體模(mó)型，上遊管(guan)段取20D，下遊(yóu)管段取10D，在(zài)壁面進行(háng)邊界層處(chu)理，邊界層(céng)共5層，設置(zhi)比例爲1.1。上(shàng)遊管道沿(yan)軸向網格(gé)以1.1的比例(li)由密變疏(shū)，下遊管道(dao)以同樣的(de)✔️比例，由密(mì)變疏🔅。最後(hou)采用cooper格式(shì)進行網格(gé)劃分，最終(zhōng)得到DN100孔闆(pan)流量計計(jì)算網格如(ru)圖5所示：

2.3流(liu)量分配對(dui)孔闆計量(liàng)影響分析(xī)
　　爲研究流(liu)量分配對(duì)孔闆計量(liàng)的影響，需(xu)要對回流(liú)發生時孔(kong)闆内流場(chang)進行細緻(zhì)深入的分(fèn)析，據二級(jí)💘彙管内脈(mò)動回流的(de)分析，當流(liú)量增至總(zǒng)流量的20%時(shi)，有漩渦存(cun)在，但已不(bú)影響下遊(you)孔闆計量(liàng)。當西城區(qu)CNG流量小于(yú)總流量的(de)10%時，在當前(qián)壓力條件(jiàn)及彙管結(jie)構下必然(rán)産生回流(liu)現象🧑🏽‍🤝‍🧑🏻。而工(gōng)作壓力對(duì)回流的形(xing)✌️成幾乎無(wu)影響，因此(cǐ)令二級彙(huì)管入口流(liú)量爲54686m3/d，分析(xi)當西城區(qū)CNG管道流量(liàng)分别爲二(èr)級彙管入(rù)口總流量(liang)的0%，1%，3%，5%，7%，9%工況下(xia)，回流對孔(kǒng)♻️闆流量計(ji)計量的🤟影(ying)響分析。根(gen)據所計算(suàn)♈結果及孔(kong)闆穩定流(liu)動時計算(suàn)得到的流(liú)出系數C，根(gēn)據壓差ΔP及(jí)流出系數(shù)計算得到(dao)當西城區(qu)CNG管道實際(ji)輸♈量qυ’與孔(kǒng)闆計量☎️輸(shū)量qυ的誤差(chà)關系如表(biǎo)🏃2所示：

　　根據(jù)西城區CNG管(guǎn)輸量的不(bú)同，孔闆計(ji)量誤差也(ye)不同，兩📧者(zhe)之間對應(ying)變化規律(lü)如圖7所示(shi)，由圖可見(jiàn)，随着西城(cheng)CNG管輸量的(de)😄上升，誤差(cha)迅速減小(xiǎo)，當管輸量(liang)超過彙管(guǎn)入口流量(liang)的10%後，測量(liàng)值與🌏實際(ji)流量的相(xiang)對誤差小(xiǎo)于15%，回流渦(wō)旋縮小到(dào)已無法影(ying)響到孔闆(pan)流量計内(nèi)部流場；孔(kong)闆流量計(ji)計算公式(shi)得到流量(liang)與實際流(liu)量的相對(duì)誤差随着(zhe)西城CNG管輸(shu)量🔞的增加(jiā)而減小，并(bìng)近似滿足(zu)指數衰減(jiǎn)趨勢。


3結(jié)論
經過以(yǐ)上理論分(fen)析及數值(zhi)模拟計算(suàn)，得出以下(xià)結論。
(1)采用(yòng)CFD數值模拟(ni)可以有效(xiào)獲得孔闆(pǎn)流量計内(nei)部的流場(chang)分布♻️情況(kuang)，并可根據(ju)具體的應(yīng)用場合得(de)到相應的(de)計量流量(liang)和實際流(liú)量，從而實(shi)現對孔闆(pan)流量計的(de)标定。該方(fang)法能夠彌(mí)補因🧑🏾‍🤝‍🧑🏼受條(tiao)件限制不(bu)能對🌐孔闆(pan)進行實測(cè)标定的缺(quē)憾和⛹🏻‍♀️不足(zu)。
(2)配氣站工(gōng)藝設計中(zhong)，同一壓力(lì)彙管，用戶(hu)流量相差(cha)極大🛀時，應(ying)進行瞬時(shí)水力分析(xi)，避免氣體(tǐ)倒流現象(xiàng)影響孔闆(pan)流量計計(ji)🤩量。在本例(lì)中，随着西(xī)城CNG管輸量(liàng)的上升，誤(wu)差迅速減(jiǎn)小，當管輸(shū)量超過彙(huì)管入口流(liú)📞量的10%後，測(cè)🆚量值與實(shi)際流量的(de)相對誤差(cha)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻小于15%，不再(zai)影響到孔(kǒng)闆流量計(ji)内部流場(chang)；孔闆流量(liàng)計計量流(liu)量與實際(ji)流量的相(xiang)對誤差随(suí)着西城CNG管(guan)輸量的增(zēng)加而減小(xiǎo)，近似滿足(zú)指數衰減(jiǎn)趨勢。
(3)本文(wen)所建立的(de)CFD數值模拟(ni)模型同樣(yang)适用于對(dui)孔闆附近(jin)污物堆積(ji)、孔闆流量(liang)計軸向入(rù)口銳角變(biàn)鈍等幾何(he)形狀變化(huà)對流🚩動情(qing)況的影響(xiǎng)，還可以直(zhi)接推廣到(dào)噴嘴、文丘(qiu)裏管等節(jiē)流差壓式(shi)流量計的(de)分析。

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