[摘要(yào)]采用了Hilber-Huang變換(HHT)的方(fāng)法對去除渦街 流(liú)量計 脈動流噪聲(sheng)進行了研究。首先(xiān)運用EMD尺度濾波方(fang)式對渦街📱流量計(jì)脈動流噪聲進行(hang)濾波去噪。然後,将(jiāng)EMD尺度濾波結果和(hé)小㊙️波阚值運用于(yú)渦街流量計脈動(dong)流噪聲去除的結(jié)果進行了❤️對比，離(li)線仿真結果表明(míng)，EMD尺度濾波去噪和(he)小波阙值去噪都(dou)能達到較好的效(xiao)果，但是前者更加(jiā)簡便,完全是自适(shi)應的,這也爲渦街(jiē)信㊙️号處理提供了(le)一☀️種新的濾波去(qù)噪的有效方法。
　　渦(wo)街流量計是利用(yòng)流體自然振蕩原(yuan)理來進行流量測(cè)量。渦街🔞流量計的(de)基本原理是在與(yu)被測介質流向💜垂(chuí)直的方向放置-非(fēi)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼流線型漩渦發生(sheng)體，當流體流過🈚該(gāi)漩渦🐉發生體時，在(zai)發生體後方兩側(ce)交替地分離釋放(fàng)出兩列規則的交(jiao)🔴錯排列的漩渦，稱(chēng)爲馮.卡門渦街。當(dāng)在漩渦發生體右(yòu)(或左)下方産生一(yi)👣個漩渦後，就❌在旋(xuán)渦發生體.上産生(shēng)一個升力。在旋渦(wō)發生體内部安裝(zhuang)應力式壓電傳感(gan)器，可以将作☁️用在(zài)旋渦發生體.上的(de)升力轉換爲電☀️荷(he)信号。電荷的變化(huà)頻率與漩渦的脫(tuo)離頻🆚率--緻。通過檢(jiǎn)測☂️壓電👈傳感器輸(shu)出信号的變化頻(pin)率，就可得到🤟漩渦(wo)的分離頻率。
　　渦街(jiē)流量計進行測量(liang)時，外在噪聲源、管(guan)壁振動和流體内(nèi)部✏️波動等，對測量(liàng)結果都會産生明(míng)顯的影響。針📱對外(wài)在噪聲源和管壁(bi)振動問題，國内研(yan)究者對其進行了(le)研究，目前主要的(de)信号處理方法有(yǒu)基于FFT的經典🐅譜分(fèn)析法"、基于Burg算法的(de)現代譜估計方法(fǎ)一最大熵譜法叫(jiao)、自适應限波法、小(xiǎo)波濾波方法、功率(lü)譜分析方法和互(hu)相關方法🈲5-.0、自适應(yīng)濾波方法。國外也(ye)有很多學者和公(gōng)司都緻力于⭐渦街(jiē)流量計去👨‍❤️‍👨噪的研(yán)究，文獻[7]研究👅了渦(wō)街流量計不同工(gōng)作條件下的噪聲(sheng)情況，提出了強幹(gan)擾條件下的信号(hào)處理♍方案。即在建(jian)立噪聲模闆的基(jī)礎上，用頻域轉換(huan)和👉互相關功率譜(pu)相結合的方法來(lái)消除流量測量中(zhong)的強噪聲。但是，該(gai)方法隻針對某🌈些(xie)特定的噪聲，實際(ji)噪聲情況多種多(duo)樣，不易獲得所有(yǒu)噪聲的模闆。文獻(xian)[8]通過增強鈍體的(de)剛度和自适應低(dī)通濾波方法來提(tí)高流量計的信噪(zao)比，根據信号頻率(lü)來調整✔️濾波器的(de)截止頻率提高儀(yí)表可靠性。文獻[9]研(yan)究了工作環境的(de)噪聲對漩渦脫離(lí)頻率的影響，采用(yòng)基🐆于FFT的譜分析來(lai)計算渦街信号頻(pín)率📱，提高了流量計(jì)的測量精度。文獻(xiàn)[10]首次用超聲波直(zhi)接測💃🏻量渦街信❓号(hào)頻率再計算出流(liú)量，與先測兩個🏃‍♂️測(cè)量點之間的🐆旋渦(wō)通過的🔱時間再計(jì)算流量的方法的(de)結㊙️果進行🈲融合，得(dé)到新的流量值，從(cóng)而提高測量的精(jīng)度。文獻🥰[11]采用📧自适(shì)應濾波來提高流(liu)量測量的🏃🏻‍♂️精度，文(wén)獻[12]研♻️制了以💛數字(zi)跟蹤濾波器(digitaltrackingfilter)爲核(he)心的渦街流量計(jì)數😘字信号處理系(xì)統。
　　雖然這些方法(fa)都在一定程度上(shang)取得一些效果，但(dàn)是都沒有⛹🏻‍♀️考慮由(yóu)于流體脈動幹擾(rao)引起的主頻移動(dòng)現象的影響。并且(qie)前面的方法受到(dào)傳統的傅裏葉變(bian)換的束縛，最後一(yi)🙇‍♀️種方法采樣點數(shù)多，計算時間長，實(shí)時性差。針對以上(shàng)問題，本文提出一(yi)種新的信号處理(li)方法一希爾伯🥰特(te)黃變換(HHT)來去除渦(wo)街流🐅量計的脈動(dong)流噪聲。
　　本文運用(yong)HHT中EMD尺度濾波法對(duì)脈動流中的渦街(jie)流量信号進行了(le)研究并濾波，并與(yu)傳統的小波阈值(zhi)濾波進🈲行對比，實(shí)驗結果表明HHT中的(de)EMD尺度濾波更簡單(dan)㊙️，效果更🌈明顯。
1基本(běn)理論
1.1渦街流量計(jì)工作原理
　　渦街流(liú)量的工作原理如(rú)圖1所示，在一-定的(de)雷諾數範圍内由(you)旋🔅渦發生體誘發(fa)的漩渦分離頻率(lǜ)正比于管道内的(de)平均流速，從而由(you)流速得到流體的(de)流量，在流✔️體力學(xué)❓中有以下關系成(chéng)立:.
 
1.2希爾伯特(te)黃變換
　　希爾伯特(tè)黃變換(HHT)是文獻[13]提(tí)出的--種新的信号(hào)分析方法，主要⛷️适(shi)用于處理非平穩(wěn)信号。希爾伯特黃(huáng)變🌍換主要由兩部(bù)分組🔞成:經驗模式(shì)分解(empiricalmodedecomposition,EMD)和Hilbert變換。經過(guo)💚EMD分解後⭕，信号被㊙️分(fen)解成有限個固有(yǒu)模态函數(intrinsicmodefunction，IMF)，然後對(dui)這些相互無關的(de)IMF進行Hilbert變換，求出它(tā)們的瞬時頻🥵率。HHT的(de)優勢在于EMD分解過(guò)程是自适應的，省(sheng)去了選擇小波基(ji)這個難點:而且分(fèn)解後的IMF相互無關(guan)，且有具體的物理(li)意義
1.2.1瞬時頻率
　　瞬(shun)時頻率ω定義爲:
 
1.2.2固(gù)有模态函數(IMF)
　　要成(cheng)爲IMF必須同時滿足(zu)兩個條件:
1)在整個(gè)時間序列中，局部(bu)極值點個數和過(guo)零點的個數🧑🏽‍🤝‍🧑🏻必須(xu)相等，或最多隻能(neng)相差一個;2)在任意(yì)時刻👄,由局部極大(da)值點形成的包絡(luo)(上包絡線)和局;部(bù)極小值的包絡(下(xia)包絡線)的平均必(bì)須爲零,即上下包(bāo)🛀絡線相對于時間(jian)軸局部對稱。
條件(jiàn)1)是顯而易見的，類(lei)似傳統的平穩高(gao)斯窄帶過程;條件(jiàn)2)是一🌏種新的思想(xiǎng)，這樣定義的瞬時(shi)頻率不⚽會産生非(fēi)對稱波形式引起(qǐ)的不必要的波動(dòng)。
1.2.3EMD分解
　　EMD分解是将一(yī)個複雜的信号分(fen)解成若幹個IMF之和(hé)，并且分解出的🐅每(mei)個IMF必須滿足IMF的兩(liǎng)個條件。采用以下(xia)步驟對信号x(t)進行(háng)EMD分解。
1)先确定信号(hao)x(1)所有的局部極值(zhí)點，然後用三次樣(yang)條插值❓函數去拟(ni)合，形成信号的上(shàng)下包絡，計算上下(xia)包絡的均值m1(t)。2)令h1(t)=x(t)-m1(t),理(li)想的是h()滿足IMF的條(tiao)件時将h1(t)記爲c1(t)。3)一般(ban)情況下h1(t)是不滿足(zu)IMF條件的，就将h1(t)當成(chéng)原始信号來處理(li)，重複前面的步✊驟(zhòu)。先得到上下包絡(luò)的平均m11(t)，再🏒去判斷(duàn)h11(t)=h1-m是否滿足IMF的條件(jian):直到he滿足IMF的條件(jiàn)爲止，記📞c1(t)=h1k(t)。4)将c1(t)從x(t)中分(fen)離出來，令r1(t)=x(t)-c(t)。将r()又當(dāng)作原始數據，重複(fu)💃上面的步驟，按照(zhao)相同的方法🔞篩選(xuan)出其他的滿足條(tiáo)件的IMF分量，直到不(bú)能滿📞足篩選條件(jian)爲止，這時隻剩下(xia)一個殘留分量r,(1)。
 
1.2.4EMD尺(chǐ)度濾波
　　信号經EMD分(fèn)解成有限個IMF分量(liang)後，每一個IMF都代表(biǎo)着某--特征尺⛱️度❗，即(jí)💞EMD具有尺度濾波的(de)性質。
　　對一個含有(you)n階IMF成分的低通尺(chi)度濾波器可表示(shì)爲:
 
　　因此，可以将信(xin)号的波動看成是(shi)原始信号通過一(yi)個🐪帶通濾波器，去(qu)除了高頻噪聲和(he)趨勢項得到的。
1.3小(xiao)波阈值去噪
　　小波(bō)阈值去噪是先将(jiāng)信号進行小波分(fèn)解，再對分解後的(de)信号💋選用合适的(de)阈值進行阈值去(qu)噪。小波分解是将(jiāng)🔴時域信号分解成(cheng)細節信号和近似(si)信号。而阈值🔞去噪(zao)分硬阈值和軟閥(fa)值，--般情況下軟阈(yù)值效果更好。常用(yong)的4種🔞經典阈值有(you):sqtwolog是固定✨的阈值形(xíng)式，它所産生🏃‍♂️的阈(yù)值爲sprt(2lg(length(X)),X表示信号。rigrsure是(shi)基于stein的無偏/似然(rán)估計原理🔞的🐇自适(shì)應阈值選擇。Minimaxi是固(gù)定阈值選擇形式(shì)，.産生一個均方差(chà)的極值。heursure是rigrsure和.sqtwolog兩種(zhong)阈值的綜合♻️，選擇(zé)的是預測變😄量阈(yu)值，如果信噪比小(xiao)，就采用這種固定(dìng)的阈值形式。
1.4信噪(zào)比
　　信噪比定義爲(wei):
 
　　其中，ƒ(n)爲不含噪聲(shēng)的原始信号，是濾(lǜ)波去噪後的信号(hào)。
2仿真
2.1工程背景
　　圖(tú)2爲實驗裝置及測(cè)試系統原理圖。實(shí)驗裝置是氣體流(liu)量😍實驗系統，它由(you)5個部分組成。I是流(liu)場幹擾模☎️拟裝♍置(zhì)，用于在👌實驗室條(tiáo)🙇🏻件下模拟流場波(bo)動;II是實驗表體;II是(shi)标準流量校準裝(zhuāng)置，采用臨界流文(wen)丘利噴嘴流量計(jì)作爲校準其他儀(yi)表的基準;IV是壓差(cha)産生裝置，通過🥰真(zhēn)空泵産生♌負壓，入(rù)口和⭕出口之間産(chǎn)生一個壓差，形成(chéng)小型風洞:V是計算(suàn)機測試系統，用于(yu)測量傳感器的輸(shu)出，主要由電荷放(fàng)大器及便攜❓式‼️動(dòng)态信号分析儀(分(fen)析儀有4個輸入通(tong)道，一個輸出通道(dào):120MHzTMS320VC33DSP,21kHz處🔞理率;32位浮點🔱DSP;ICP傳(chuán)感器供電;USB接口，支(zhī)持㊙️熱插拔;重量小(xiǎo)于200g，抗振動外殼)和(he)計算機所組成。
 
　　用(yòng)以上裝置進行數(shu)據測量，可以将抽(chōu)象的問題轉換成(chéng)具體問㊙️題:去除由(you)流場幹擾模拟裝(zhuang)置的周期性幹擾(rao)。本文的具體做法(fa)爲:在脈動流下的(de)渦街信号進行EMD分(fèn)解後🌈，噪聲和💃信号(hao)都在IMF中，先🧑🏽‍🤝‍🧑🏻要從各(ge)階IMF中找出含有渦(wo)街幹擾💞頻率成分(fen)的那些IMF，然後将這(zhè)些強幹擾去掉，也(ye)就是用EMD尺度濾波(bō)的方式來對脈動(dong)場下的渦街流量(liàng)信号進行濾波降(jiang)噪。
2.2信号EMD分解
　　實驗(yan)數據是在加入182Hz脈(mò)動流幹擾、流速分(fen)别爲42、67、112m³/h下測出的，将(jiang)它們分别記爲x1(t)、.X2(t)、x3(t)，改(gai)變實驗條件，不加(jia)入脈動流幹擾擾(rao)動，測得相同流⛷️速(su)下的序列作爲對(dui)比信号。先對🌈X1(t)、x2(t)、x3(t)這3個(gè)信号進行EMD分解，如(ru)圖3.所示:
 
　　表1是EMD分解(jie)後前幾階IMF的頻譜(pu),從表中可以看出(chu)，在加入182Hz脈動流幹(gan)擾下，每個信号都(dou)有個800Hz的主頻，有的(de)信🛀号還㊙️有倍頻出(chū)現，這些頻率都是(shi)渦街幹擾頻率。需(xū)要将這些幹擾☂️頻(pin)率用EMD尺度濾波的(de)方㊙️式将其濾掉。C1(t)含(han)有的幾乎都是高(gao)頻信号，比較噪雜(zá)，頻率成分比較豐(fēng)富，但是幅度較小(xiǎo);随着分解的繼續(xù)進行，IMF的頻率越來(lái)越低，波💔長越來越(yue)長，直到不滿足分(fen)解條件爲止。
 
 
2.3EMD尺度(dù)濾波
　　要對這3個信(xìn)号進行EMD尺度濾波(bo)實質上就是需要(yao)從IMF中找出擾❄️動幹(gan)擾的那階或幾階(jie)IMF,将其去掉。在加入(rù)擾動電壓後，流速(sù)在42m³/h時，擾動.幹擾頻(pín)率分布在IMF2中:流速(su)在67m³/h時，擾動幹擾頻(pín)率分布也在IMF2中:流(liu)速在112m³/h時，擾動幹擾(rao)頻率分布在IMF2和IMF3中(zhong)。在流速較大時，在(zai)112m³/h時有二倍頻出現(xiàn)，有個1600Hz的頻率。用EMD尺(chi)度濾波後的信号(hào)如圖4所示。圖4a~圖4i中(zhōng)橫坐标表示時間(jiān)(單位:s),縱坐标表示(shì)幅度(單位:mV)。
　　從圖3的(de)3個信号經過EMD尺度(dù)濾波後，發現信号(hao)比原始信号💜有♉了(le)很大的改善，并且(qie)去噪後的信号可(kě)以大緻反映出對(duì)比信号的波動，x3(t)序(xù)列去噪效果稍差(cha)。
2.4與小波濾波對比(bi)
　　把用小波濾波效(xiao)果最好的信号進(jin)行重構，如圖5所示(shì)。圖⚽中，3個信💜号都是(shi)小波五層分解，阈(yu)值選擇的是rigrsure,x1、x2、x3分别(bié)選用的小波基是(shì)bior3.7、db8、coif5;橫坐标表示時間(jian)(單位:s)，縱坐🛀🏻标表示(shì)幅度(單位:mV)。
 
 
　　分析小(xiǎo)波阈值去噪首先(xiān)要選用阈值和小(xiǎo)波基，而整👈個阈🔞值(zhí)去噪的難點就是(shi)小波基的選擇，選(xuan)用不同的小波基(ji)，阈值去🔴噪的效果(guǒ)是不一樣的。從圖(tu)4可以看出，用小波(bo)阈值濾波也可以(yi)達到較好的效果(guo)，去噪後的信号基(jī)本上反映了信号(hào)的波動情況。求信(xìn)噪比時，由于兩個(gè)信号是兩次測量(liang)，需要移動點🔞數，使(shǐ)之盡量爲同步信(xìn)号，誤差爲一個采(cǎi)樣點，EMD尺度濾波和(he)小波濾波後的信(xìn)噪比如表2所示。
　　比(bǐ)較以上兩種去噪(zao)方法，可以發現都(dōu)能達到去噪的目(mu)的，在相同流速情(qíng)況下，用EMD尺度濾波(bo)比小波濾波方式(shì)效果更好，而⚽且EMD尺(chǐ)度濾波方法比小(xiao)波阈值去噪的👈方(fang)法要🔞簡單，整個EMD分(fen)解的過程是自适(shi)應分解的，不用像(xiang)小波濾波方法去(qù)選擇分解♌尺度、阈(yu)值和小波基。在頻(pín)域上去噪信号用(yong)頻率衡量，誤差信(xìn)号定義爲:
 
　　式中，ƒ爲(wei)去噪後測量的頻(pin)率;ƒ0爲沒有加噪的(de)信号測量出的🏃‍♀️頻(pín)率。
 
 
　　表3爲小波阈值(zhi)去噪和EMD尺度濾波(bo)後主頻的相對誤(wù)差🌏，表3.2中流量🌈爲42~112m³/h,加(jiā)入182Hz.脈動流幹擾即(jí)是前面進行EMD尺度(dù)濾波和小波阈值(zhí)🏃‍♂️濾波的3組信号x1(t)、x2(t)、x3(t);同(tóng)理可以計算出表(biao)3中流量爲36~220m³/h,加入的(de)脈動流🌍幹擾爲295Hz，增(zeng)加的主頻爲1100Hz。
　　分析(xi)以上數據，182Hz脈動流(liu)幹擾中800H的主頻和(hé)295Hz脈動流幹擾中的(de)1100Hz的主頻都被濾掉(diao)了，計算出濾波後(hòu)的主頻和沒有加(jia)幹擾的主頻比較(jiao)接近;小流量的去(qu)噪後的效果普遍(bian)沒有大流🚶‍♀️量的效(xiao)果好，并⛱️且在相同(tong)流量時，用HHT方法比(bǐ)小波方法的誤👄差(chà)要小些。
3結論
　　基于(yu)HHT去噪的方法是一(yī)種新的數據處理(lǐ)方法，用HHT濾⛷️波的方(fang)法可以實現渦街(jie)流量信号濾波的(de)目的。相比其他方(fāng)法，用✂️HHT濾波更加簡(jiǎn)便，整.個EMD分解的過(guo)程不用去選擇基(jī)函數，是自适應分(fen)解的。從💋上面的實(shí)驗可以看出處理(lǐ)渦街⁉️流量信号既(ji)簡單又有效，同時(shi)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼爲處理渦街流量(liàng)信号領域提供了(le)一種新的方法。

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