摘要(yào)：孔闆流量計作(zuò)爲一種節流元(yuan)件廣泛應用于(yu)👌工業實踐中，但(dan)在不同的行業(ye)标準規範、書籍(ji)、專業軟件中， 孔(kǒng)闆流量計 流量(liang)計算方法各不(bu)相同，給工程計(jì)算帶來難度。從(cóng)孔闆流💚動的理(li)論出發，針對化(hua)工過程中常用(yong)的薄壁銳孔孔(kong)闆流量計 ，分析(xi)并讨論了各種(zhǒng)常用計算公式(shi)和方法的适用(yong)範圍和局✍️限性(xing)，給出了計算公(gong)式選用的指導(dao)原則。
　　在化工系(xì)統設計過程中(zhōng)，孔闆應用主要(yào)有以下幾類:①作(zuò)📞爲管🆚道元件限(xiàn)制流體的流量(liàng)或降低流體的(de)壓力;②作爲孔闆(pǎn)流量計的一次(cì)元件。而針對.不(bu)同的用途,不同(tóng)的研究者所🌈采(cǎi)用的計算方法(fǎ)也不盡相同,因(yin)而不同的行業(yè)标準規範⛱️、書籍(jí)、專業軟件中孔(kǒng)😄闆的計算公式(shi)各不相同,這也(yě)導緻在實際工(gong)程計🏃‍♀️算過程中(zhōng)對🔴不同的公式(shi)難以選擇,也難(nan)以判斷其正确(que)率。
　　因此,基于Bendict[1的(de)工作，從一般的(de)單相流薄壁孔(kǒng)闆流通方程出(chu)發,對♉常用的孔(kong)闆流量計算公(gong)式進行比較分(fèn)析,可以🔞發現不(bú)同計算⛷️方法所(suo)采用的簡化假(jiǎ)設的适用範圍(wei),從而判斷其正(zhèng)确率,用于指導(dao)工程實踐。
1單相(xiang)流孔闆的一-般(bān)流通方程
　　單相(xiang)流孔闆的流動(dong)見圖1,在a截面前(qián)流體未受孔闆(pan)節流的影響,b截(jie)面爲孔闆處截(jie)面,c截面處流束(shu)收縮最小，平均(jun1)✊流速最大。由于(yú)篇幅所限,這.裏(li)不給出計🤩算單(dān)相㊙️流孔闆流量(liang)具體的推導過(guo)程,僅給出一般(ban)公式,其本質上(shang)是基于動量守(shou)恒方程和絕熱(rè)方程推導得到(dào)的。

　　其中，q爲孔闆(pǎn)流通的質量流(liu)量;p爲壓力;ρ爲密(mì)度;A爲截面⛹🏻‍♀️積;C爲(wèi)收縮系數，即C.=A:/Ag，一(yī)般C.=0.5-1;C。爲速度系數(shù),即在c截面處實(shi)際流速與理想(xiǎng)流體流速的比(bǐ)值,用于表征實(shi)際🏒能量損失;β爲(wèi)b截面直徑與a截(jié)面直徑比,即β=d/D;k爲(wèi)等熵指數指數(shù),一般情況可以(yi)取理想氣體絕(jue)熱指數。
　　通過.上(shàng)述公式,Benedict11将實際(jì)流體與理想流(liú)體的偏離主要(yao)用🤩C.和🌈C。進行表征(zhēng),而這兩個參數(shù)可以通過關聯(lian)不可壓縮流📐體(tǐ)下的C.;和C.來計算(suàn)得到,而不可壓(ya)縮流體經過孔(kong)♍闆的流量公式(shi)，不論在實驗還(hai)是理論_上都得(dé)到了廣泛的研(yan)究和驗證,較爲(wèi)可靠。
2常用孔闆(pan)計算公式的比(bǐ)較分析
2.1化工工(gōng)藝系統工程設(she)計規定
　　作爲化(hua)工行業應用較(jiào)爲廣泛的規範(fàn)，HG/T20570-95[2]中的孔闆流量(liàng)計算💞公式❤️見(3)(4)。
2.1.1可(ke)壓縮流體

　　通過(guò)比對文獻值口(kou)和HG/T20570附圖中的數(shù)據,發現二者大(dà)體一緻,但是由(you)于HG/T20570.取的壓差是(shi)孔闆前和後系(xi)統的背壓,而流(liu)體在最小.流束(shù)截面(c截面)處的(de)壓力小于背壓(ya),因此計算🔆出來(lái)的流通量會偏(piān)低,孔徑比越大(da)🔅,偏差越大。此外(wai)，由于在HG/T20570中,可壓(ya)縮流體和🈲不可(ke)壓縮流體采用(yong)的流量系數C是(shì)相同的，但是對(duì)比(3)和(2)不難發現(xian)。

　　而且根據文獻(xian)數據中會發現(xian),Ce與Cc,i的比值随孔(kǒng)闆前後壓🤩差變(bian)大而變大,最大(da)可能偏差150%。因此(cǐ),HG/T20570可壓縮流體的(de)流量系數C偏小(xiǎo)🔞，相同孔徑下計(ji)算孔闆流通量(liàng)✍️偏小。.
　　由此,初步(bu)可以得出這樣(yàng)的結論:在精度(du)不高的情況💔下(xià)☀️,HG/T20570孔闆流量計算(suan)公式可用于不(bú)可壓縮流體,但(dàn)在計算可壓縮(suo)流體🧡時孔徑偏(piān)大。
2.2孔闆流量計(ji)算公式
　　孔闆的(de)另一個主要應(ying)用就是作爲流(liú)量測量的一次(ci)元件,因此,流量(liang)計量相關領域(yù)對孔闆的計算(suan)也有相當廣泛(fan)的研究,其中,GB2624-2006-3]給(gěi)出了标準孔闆(pǎn)下的流量計算(suàn)🥵公式。

　　2624中給出的(de)文丘裏或噴嘴(zui)的可壓縮系數(shu)是一緻的🐆,這也(ye)是合理的,因爲(wei)在文丘裏或噴(pen)嘴結構下,可以(yi)認爲🐆流體的最(zui)小流通面積即(jí)爲喉徑的面積(jī)，即C≈l。對孔闆而言(yan),C.與C..的比值随孔(kǒng)闆前後壓差變(bian)大而變大,因此(ci)孔闆的可壓縮(suo)系數大于🔞文丘(qiu)裏或噴嘴的可(ke)壓縮系數，這和(hé)式(8)的計算結果(guǒ)是一緻的。
　　在适(shì)用範圍内,GB2624所給(gei)出的計算方法(fǎ)無疑是相當正(zheng)确的。但是,對💜于(yú)可壓縮流體前(qian)後壓差大于0.75的(de)情況🌈下,GB2624并🛀🏻沒有(yǒu)給出可選擇的(de)⚽計算方法。
2.3煉油(you)裝置工藝管道(dao)安裝設計手冊(ce)
　　煉油裝置工藝(yi)管道安裝設計(jì)手冊》下冊[4]中的(de)孔闆🌈流量🈲計算(suàn)公式見式(11)。

　　對比(bi)式(11)、(7)和(1)發現,該方(fang)法和GB2624的公式形(xíng)式基本是一-緻(zhi)的,主🧑🏽‍🤝‍🧑🏻要的區别(bie)在于流量系數(shu)和膨脹系數的(de)關聯公式的選(xuan)取。但✏️是由于流(liú)量系數和膨脹(zhàng)系數需要查圖(tu)表😘得到,因此計(jì)算較爲繁🈚瑣,不(bu)利用工程應用(yong),本文不對該方(fāng)法進🍉行進一步(bù).讨論。
　　此外,式(11)對(dui)前後壓差不做(zuò)限制，可用于臨(lín)界流情況🤩，但實(shí)際上🔞這⚽和理論(lun)是違背的,隻是(shi)一種工程上的(de)簡化處理😘辦法(fǎ)💘。
2.4Idelchik公式
　　Idelchik5J針對不可(kě)壓縮流體給出(chu)了銳孔薄壁孔(kong)闆的流量經‼️驗(yan)關✊聯公式(12),與其(qí)他公式的區别(bié)主要在于流量(liang)🔴系數的關聯式(shì)不一樣,對于可(kě)壓縮流.體，該關(guān)聯式不适用。

2.5計(jì)算結果比較分(fen)析
　　由于方法2.2和(hé)方法2.3在本質上(shàng)是一樣的，而且(qiě)GB2624推薦的方法顯(xian)然是☀️更爲可靠(kào)的,因此主要對(duì)比方法2.1、方法2.2和(he)方🛀🏻法2.4。
2.5.1不可壓縮(suō)流體
　　對于不可(kě)壓縮流體,選取(qu)30°C水爲研究對象(xiang)，闆前壓力爲6.0MPa(a),闆(pǎn)後壓✉️力爲4.8MPa(a)，管道(dao)直徑爲50mm,針對不(bu)同孔徑比,計算(suan)結果💛見表🌈1。

　　通過(guo)分析上述數據(jù)不難發現，在低(dī)孔徑比的情況(kuàng)下💞,3個公式計算(suan)結果相差不大(dà),但是當孔徑比(bi)增大時,式🐇(5)計算(suàn)結果有較大偏(piān)差,這與之前理(li)論分析的結果(guo)一🥵緻。此外，式(11)的(de)形式簡單,工程(cheng)應用方便。
2.5.2可壓(ya)縮流體
　　對于可(ke)壓縮流體,選取(qu)30℃氮氣爲研究對(duì)象，闆前壓力爲(wèi)♈6.6MPa(a),管道直😍徑爲100mm,孔(kong)直徑爲20mm,針對不(bu)同壓比,計算結(jié)果見表2。

　　通過分(fen)析上述數據不(bú)難發現,在低壓(yā)比的情況下,二(er)者計算結果相(xiàng)差不大,但是當(dāng)壓比減小時,式(shi)(5)計算結果有較(jiao)大偏差,這個⭐與(yu)之前理論分析(xi)的結果一緻。此(cǐ)外,雖然式(7)在壓(ya)🔞比小于0.75的情.況(kuang)下不适用,但🔞是(shi)在精度📱要求不(bu)高的情況下可(ke)以做小範圍的(de)外🌂推。
3臨界壓比(bi)下孔闆的流通(tong)系數
　　在工程應(yīng)用過程中,經常(chang)會遇到可壓縮(suo)流體孔闆前後(hou)壓比小于或等(deng)于臨界壓比的(de)情況，而且在對(dui)精度要求不高(gao)☂️的情💋況下，通常(cháng)考慮采用單孔(kong)闆來💃實.現。隻有(you)式(5)和(11)對這類情(qíng)況給出了計算(suàn)方法。但是通過(guò)第2節‼️的讨論不(bu)難發現,(5)的計算(suan)結果存在較大(dà)❓偏差，因此并不(bu)适用。而仔細分(fèn)析式(11)後發現,其(qí)形式本身是不(bú)能用于臨界流(liú)情況的。因爲,當(dang)孔闆前後壓比(bi)小于臨界壓比(bǐ)時，流體.在最小(xiao)流束截面處的(de)壓✔️力始終爲臨(lín)界壓力,并不會(huì)随着孔闆前後(hòu)壓差變大而降(jiang)低，所以，雖然式(shi)(11)可以✌️在一定程(chéng)度上計算臨界(jiè)流的情況,但🐉實(shí)際上🌈隻是一種(zhǒng)工程化的近似(sì),其正确率難以(yi)确定。
　　對于臨界(jiè)流，可以用一般(bān)的流通方程(2)來(lái)進行描述。當發(fa)生臨界流時,孔(kong)闆最小流束截(jié)面處的壓力恒(heng)定爲💜臨界壓力(li),即:

　　當發生臨界(jiè)流時,由于流體(ti)的最小流束截(jie)面積會随💋着前(qián)後壓🌂差變大而(er)變大,因此,通過(guo)孔闆的流量會(huì)随着孔♻️闆前後(hòu)壓差變大而變(bian)大,但是,由于孔(kǒng)闆🚶結構的原因(yin),其最小流動面(miàn)積總會比孔闆(pǎn)小孔面積小,因(yin)此Cc<1。再結合Bendict[11的工(gōng)作，可以初步給(gěi)出❓如下結論💋:①對(duì)于可壓縮流體(tǐ)在銳孔薄壁孔(kong)闆下🌏,當孔闆後(hou)壓力接近大氣(qì)壓，且對計算正(zhèng)确.性要求不高(gao)時,可以選取Cd.=0.86,C.=0.97;②對(dui)于可壓縮♉流體(tǐ)在♍銳孔薄壁孔(kong)闆下,當孔闆後(hou)壓力接近大氣(qi)壓時，在需要盡(jìn)可能👣限♌制流體(ti)流☂️速、保守處理(lǐ)的情況下❤️,可以(yi)選取Cd=1,Cv=0.97。
4結語
　　本文(wen)從一般的單相(xiàng)流孔闆流通方(fāng)程出發,通過對(dui)上述常用🌈的孔(kong)闆計算公式進(jin)行比較分析,并(bing)讨論⚽了各種常(chang)用計🏃‍♀️算方法的(de)☎️适用範圍和局(ju)限性,可以指導(dao)在💔實際工⭕程應(ying)用過程中選取(qǔ)合适的計算方(fang)法。具體分析結(jié)果如下:①在對工(gōng)程計算有💃🏻較正(zheng)确要求時,在GB2624适(shì)用範圍内，優先(xian)使用GB2624對孔闆進(jin)行計算;②在☀️對工(gong)程計算有一定(ding)正确率要求時(shi),對于不可壓縮(suo)流體,可以🐕用Idelchik公(gong)式對孔闆🌂進行(hang)簡化計算;③對于(yú)前後壓差較大(dà)，或孔徑比🔞較大(da)時,不建議采用(yòng)HG/T20570進行計算🚶‍♀️;④對于(yu)可壓縮流體的(de)臨界流情況，可(ke)以根據煉油裝(zhuāng)置工藝管道安(ān)裝設計手冊公(gōng)式進行試算，也(ye)可以根據本文(wén)建議的方法進(jìn)行保守性估計(jì)。如果對孔✂️闆流(liú)🎯量的計算精度(dù)有較高要求時(shí)，建議采用多闆(pǎn)來逐級減壓。

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