摘要:油水(shui)兩相流中(zhōng)存在非導(dao)電物質,對(duì)電磁流量(liàng)計 測量結(jié)果存在一(yī)定影響。在(zai)高流速下(xia)兩相流的(de)測量中,電(diàn)磁流量計(ji)測量中卻(que)出現了與(yu)低流速時(shí)不同的測(cè)量結果，該(gai)現象在工(gōng)業生産中(zhong)一直未得(dé)到較滿意(yì)的解釋。介(jie)紹了電磁(cí)流量計的(de)基本原理(lǐ),分析了可(ke)能影響電(diàn)磁流量計(ji)感應信号(hào)的因素。研(yan)究了非導(dao)電物質對(dui)電磁流量(liàng)計權重函(hán)數分布情(qing)況的影響(xiang),對高流速(su)兩相流測(cè)量結果進(jìn)行解釋。仿(páng)真實驗表(biǎo)明,在--定的(de)含水率範(fan)圍内，流體(ti)中的非導(dǎo)電物質半(bàn)徑較小時(shí),對電磁流(liú)量計的權(quán)重函數影(yǐng)響很小。該(gai)研究結果(guǒ)可爲兩相(xiang)流電磁流(liu)量生産測(ce)量提供-定(ding)的參考依(yī)據。
0引言
　　油(yóu)水兩相流(liú)動是石油(you)工業中十(shi)分普遍的(de)現象，油水(shui)兩相流流(liú)量的測量(liang)是産出剖(pou)面測井應(yīng)用最廣泛(fan)的一種,解(jie)決油水兩(liang)相流流量(liang)的測量問(wèn)題是測井(jing)工業中最(zui)熱門的課(kè)題之一。電(dian)磁流量計(ji)是重要的(de)流量測量(liang)儀表,近年(nian)來,電磁流(liu)量計開始(shǐ)應用于多(duo)相流測量(liàng),尤其在高(gāo)含水的石(shí)油測井方(fāng)面應用廣(guang)泛,電磁流(liu)量計應用(yong)于多相流(liú)理論中具(jù)有獨特的(de)優點,如對(dui)流速分布(bù)不太敏感(gǎn)，管道中無(wú)阻礙流體(tǐ)流動的部(bu)件[2-3]。電磁流(liú)量計的基(ji)本理論是(shì)建立在單(dān)相流的理(lǐ)論基礎.上(shàng)的,流體存(cun)在氣泡或(huò)油泡等非(fēi)導電物質(zhì)時,非導電(diàn)物質在通(tōng)過電磁流(liú)量計傳感(gǎn)器時不産(chan)生感應電(dian)勢,所以電(dian)磁流量計(jì)的測量結(jié)果會因含(hán)水率不同(tóng)而産生--定(dìng)變化。但是(shì),在電磁流(liu)量計實際(jì)測量中卻(què)發現當測(cè)量流速高(gao)于--定範圍(wéi)後,電磁流(liú)量計的測(cè)量值在很(hěn)大範圍不(bu)會因爲含(han)水率不同(tóng)而不同,這(zhè)一問題是(shi)工業測量(liang)生産中以(yǐ)及研究人(rén)員的關注(zhu)問題之一(yi)。
　　通過非導(dǎo)電物質對(duì)電磁流量(liàng)計權重函(han)數的影響(xiang),結合雷諾(nuo)數、湍流度(du)對這一問(wen)題進行闡(chǎn)述,以求獲(huò)得這一問(wen)題的合理(li)解釋,爲電(dian)磁流量計(ji)在高流速(su)含水率在(zài)一定範圍(wéi)内時兩相(xiàng)流的測量(liàng)提供一定(ding)參考依據(jù)。
1流量計感(gan)應電勢理(lǐ)論基礎
　　當(dang)導電流體(tǐ)流過外加(jiā)磁場時,切(qie)割磁力線(xiàn)。根據法拉(lā)第電磁感(gan)應定律,在(zài)流體中就(jiu)會産生感(gǎn)應電動勢(shi),且通過測(cè)量感應運(yun)動勢的值(zhi)獲取流體(tǐ)的速度和(hé)流量,這就(jiu)是電磁流(liu)量計測量(liàng)流量的基(jī)本原理。由(you)Maxwell方程及--定(ding)的假設條(tiao)件,可得電(dian)磁流量計(jì)的感應電(dian)勢的表達(dá)方程
 
　　式中(zhong),U爲兩電極(ji)的電勢差(cha);矢量V爲導(dao)電流體的(de)流速;B爲磁(ci)感應強度(dù);A爲對所有(yǒu)空間積分(fèn);W爲矢量權(quan)函數,它是(shì)一個隻由(yóu)電磁流量(liàng)計本身結(jie)構決定的(de)量。不同結(jié)構的電磁(ci)流量計權(quán)重函數不(bu)同，研究人(rén)員分析了(le)外流式四(si)電極電磁(ci)流量權重(zhòng)函數[1]。
2高流(liú)速兩相流(liu)下測量值(zhi)與分析
　　在(zai)模拟井實(shí)驗中,采用(yong)集流的内(nei)流式電磁(ci)流量計測(cè)量兩相流(liu),該電磁流(liu)量計檢測(cè)電極測量(liàng)信号是利(lì)用法拉第(di)電磁感應(ying)定律。檢測(cè)電極安裝(zhuāng)在流量測(cè)量傳感器(qì)流體輸送(song)管道上,将(jiāng)通過傳感(gǎn)器導管中(zhong)的油氣水(shuǐ)多相流流(liu)體的流速(su)轉變成檢(jiǎn)測電極兩(liang)端的感應(yīng)電勢信号(hao)。當通過電(dian)磁流量計(jì)的總流量(liàng)較大時,一(yī)定的含水(shui)率範圍内(nei)，例如含水(shui)率在50%~100%時,高(gao)流速下電(dian)磁流量計(ji)流量測量(liang)值基本在(zài)某一值附(fu)近。表1所示(shi)爲高流速(su)下電磁流(liú)量計兩相(xiang)流測量顯(xiǎn)示值。表1中(zhong),各列表示(shì)不同含水(shui)率下電磁(ci)流量計測(cè)量結果,各(ge)行表示不(bú)同流速下(xià)測量結果(guo)(電磁流量(liàng)計輸出爲(wèi)響應頻率(lü),單位爲Hz),下(xia)面從理論(lun)上對這一(yi)問題進行(hang)研究。
 
　　由流(liu)量計的感(gǎn)應電勢理(li)論基礎可(kě)知,流量計(ji)的感應電(dian)勢差由流(liú)量計管徑(jing)半徑R、流體(tǐ)的流速分(fèn)布V、磁感應(ying)強度分布(bu)B、權重函數(shù)分布W确定(dìng).
　　由于油與(yu)水磁化率(lǜ)近似相等(děng)[5],兩相流流(liu)體中油泡(pào)的存在對(dui)流量計磁(ci)場分布影(ying)響較小，所(suǒ)以油水兩(liǎng)相流對流(liu)量計傳感(gan)器截面上(shàng)磁感應強(qiang)度分布幾(ji)乎沒有影(yǐng)響。在總流(liu)量一定的(de)情況下,含(han)水率不同(tóng)并不影響(xiǎng)電磁流量(liàng)計截面的(de)平均流速(sù),采用FLUENT仿真(zhēn)出傳感器(qi)管道内不(bú)同徑向含(hán)水率的速(sù)度分布,提(tí)取不同徑(jìng)向的流體(ti)速度,并進(jìn)行數值分(fen)析,也說明(ming)含水率不(bú)同總流量(liang)相同時測(ce)量區域的(de)速度分布(bù)是相近的(de)。非導電物(wù)質在流體(tǐ)中切割磁(cí)力線不産(chǎn)生感應電(dian)勢,故而其(qí)權重函數(shu)的貢獻率(lü)爲0。但是，在(zai)高流速下(xià)含水率50%與(yǔ)含水率100%測(cè)量的數值(zhí)一樣大或(huò)甚至還大(dà)的現象一(yi)直困惑着(zhe)工程技術(shù)人員。
　　實驗(yàn)發現,電磁(ci)流量計測(ce)量低流速(su)兩相流時(shi)流體中的(de)油泡半徑(jing)較大,分布(bù)也不是很(hěn)均勻，兩相(xiàng)流的電磁(cí)流量計感(gǎn)應電動勢(shì)的計算模(mo)型由文獻(xiàn)[6]給出。而高(gao)流速時，由(you)于流量計(jì)中的流體(ti)速度較快(kuài),流體中油(yóu)水分布均(jun1)勻,且油泡(pao)較小，較分(fen)散,油泡以(yi)細小分散(san)狀存在于(yú)水連續相(xiàng)中。
　　雷諾數(shù)是表征流(liu)體流動情(qíng)況的無量(liàng)綱數。雷諾(nuo)數較小時(shi),黏滞力對(dui)流場的影(ying)響大于慣(guan)性力，流場(chang)中流速的(de)擾動會因(yīn)黏滞力而(ér)衰減，流體(ti)流動穩定(ding),爲層流;反(fan)之,若雷諾(nuo)數較大時(shí)，慣性力對(dui)流場的影(ying)響大于黏(nian)滞力,流體(tǐ)流動不穩(wen)定，流速的(de)微小變化(huà)容易發展(zhǎn).增強,形成(cheng)紊亂、不規(gui)則的湍流(liú)流場。流态(tai)轉變時的(de)雷諾數值(zhi)稱爲臨界(jie)雷諾數。一(yī)般管道雷(léi)諾數Re<2100爲層(céng)流狀态,Re>4000爲(wei)湍流狀态(tài)，Re=2100~4000時爲過渡(du)狀态。表2列(liè)出不同含(hán)水率與不(bu)同流速下(xià)的雷諾數(shu)。
 
　　在湍流下(xia)，由于流體(ti)流動不穩(wen)定,平均流(liu)中會不斷(duàn)産生大尺(chi)度渦;大尺(chǐ)度渦由于(yú)不穩定破(po)碎爲小尺(chi)度渦,小尺(chǐ)度渦本身(shēn)也不穩定(dìng)，因此又會(hui)再破碎爲(wèi)更小的渦(wo)。流速越高(gāo)流體的雷(lei)諾數越大(dà),流體流動(dong)小尺寸結(jie)構越細,且(qiě)在流體中(zhong)分布較均(jun)勻。
3非導電(dian)物質存在(zài)時權重函(han)數
　　高流速(sù)時,電磁流(liu)量計中的(de)流體爲湍(tuan)流,且雷諾(nuò)數越大，流(liú)體小尺寸(cùn)結構越小(xiǎo)。但流體整(zhěng)體向前的(de)流速不會(hui)因爲湍流(liu)而減小,這(zhe)樣的情況(kuàng)下可知電(diàn)磁流量計(ji)流體中的(de)非導電物(wù)體的尺寸(cun)更小。當含(hán)水率不變(bian),非導電物(wu)體物質半(bàn)徑變小後(hòu)對電磁流(liu)量計的整(zhěng)體流速分(fen)布不變、對(dui)流量計的(de)磁場分布(bù)影響較小(xiǎo)。根據式(1)可(ke)知，電磁流(liú)量計中非(fei)導電物質(zhi)的半徑大(da)小對流量(liàng)計的權重(zhong)函數是有(you)影響的。
　　當(dang)電磁流量(liàng)計中心橫(heng)截面内含(hán)有M(M=0,1,2.,-.)個油泡(pào)時傳感器(qi)的權重函(han)數分布情(qíng)況,本文算(suan)例設定M=3權(quán)重函數分(fen)布情況計(jì)算方式。圖(tú)1爲電磁流(liú)量計傳感(gan)器截面内(nèi)存在3個球(qiú)形油泡時(shí)的結構模(mo)型圖。其中(zhong),x軸與y軸與(yu)圖1描述--緻(zhi),圖1中隻顯(xiǎn)示了測量(liang)區域部分(fen),測量區域(yu)流體中存(cún)在3個油泡(pào)。y正半軸、負(fu)半軸與管(guǎn)壁的交點(dian)是流量計(jì)的電極位(wèi)置。
 
　　圖1中3個(ge)油泡相互(hu)不重疊,此(ci)時傳感器(qì)内部感應(ying)電勢仍滿(man)足Laplace方程。爲(wèi)了對該問(wen)題進行求(qiu)解,需建立(lì)2種坐标系(xi),一種是以(yǐ)傳感器中(zhōng)心爲原點(diǎn)建立的二(er)維直角坐(zuo)标系(x,y),另一(yī)種是以各(ge)個油泡中(zhong)心爲原點(dian)建立的M個(ge)二維極坐(zuò)标系(ri,θi)。首先(xiān)在二維直(zhi)角坐标系(xì)下對該問(wen)題進行求(qiú)解(本例M=3),求(qiú)解感應電(diàn)勢方程時(shí)需借用一(yi)個輔助的(de)格林函數(shù)G,G滿足Laplace方程(cheng)且邊界條(tiao)件
 
　　式中,R爲(wèi)電磁流量(liàng)計半徑的(de)長度值;მG/an爲(wèi)電勢在半(ban)徑方向上(shang)的導數;δ(θ)爲(wèi)電勢G在流(liú)量計管壁(bi)處所滿足(zu)的條件,其(qí)值僅在電(dian)極表面處(chu)不爲0。當流(liu)體中存在(zai)油泡時,G表(biao)達式爲
   

　　式(shi)中,R爲測量(liang)管的半徑(jing);x與y分别表(biao)示測量區(qū)域中的位(wèi)置。
　　當電磁(ci)流量計流(liu)體中存在(zài)3個油泡時(shí),G=G+G1+G2+G3圖2顯示了(le)流量計流(liú)體截面中(zhōng)存在3個不(bu)重疊的油(you)泡時,流量(liàng)計截面内(nei)部權重函(han)數wy分布圖(tu);從式(2)以及(jí)仿真圖中(zhong)可以發現(xiàn)油泡所在(zai)位置權重(zhòng)函數值是(shi)0。當然，存在(zài)多個油泡(pào)分布在不(bu)同位置流(liu)體中時權(quan)重函數分(fèn)布情況也(yě)可以用上(shang)述方法計(jì)算。
 
　　仿真實(shi)驗中,設定(ding)不同大小(xiǎo)的非導電(dian)物質對電(dian)磁流量計(ji)權重函數(shù)進行仿真(zhēn),如圖3所示(shì)爲不同大(da)小非導電(diàn)物質對電(diàn)磁流量計(ji)權重函數(shu)的影響。圖(tú)3中左邊的(de)分别爲權(quán)重函數分(fèn)布圖，右邊(bian)分别爲權(quán)重函數等(děng)勢圖,其中(zhōng)R單位爲cm。從(cóng)圖3中可見(jian),當電磁流(liu)量計中的(de)非導電物(wu)質半徑越(yue)來越小，對(dui)電磁流量(liàng)計的權重(zhong)函數的影(ying)響就越小(xiao)。
　　爲了更清(qīng)楚地揭示(shì)電磁流量(liang)計的權重(zhong)函數與流(liú)量計中非(fei)導電物質(zhi)半徑之間(jiān)的關系,定(ding)義c爲非導(dǎo)電物質對(duì)流量計權(quán)重函數的(de)影響的評(píng)價指标式(shi)中,Wxy爲含有(you)油泡等非(fei)導電物質(zhi)時電磁流(liu)量計在測(cè)量區域坐(zuo)标(x,y)的權重(zhong)函數;Wxy0爲電(diàn)磁流量計(ji)不含非導(dao)電物質時(shi)測量區域(yù)坐标(x,y)的權(quan)重函數;A爲(wèi)權重函數(shù)區域(測量(liàng)區域)。
 
　　圖4爲(wèi)不同大小(xiao)非導電物(wù)質對流量(liang)計權重函(han)數的影響(xiang)分析圖。圖(tu)4中橫軸爲(wèi)非導電物(wù)質半徑,縱(zong)軸爲權重(zhong)函數的影(ying)響因子c。從(cóng)仿真結果(guo)可以看出(chu)流體中的(de)非導電物(wu)質半徑較(jiào)小時,對電(diàn)磁流量計(ji)的權重函(han)數影響越(yuè)小。在本例(lì)中，當流體(ti)中非導電(dian)物質小于(yú)0.02R時,對電磁(ci)流量計的(de)權重函數(shu)分布幾乎(hū)沒有影響(xiǎng)。
4結束語
(1)讨(tao)論了高流(liú)速下電磁(cí)流量計流(liú)量測量值(zhí)不因含水(shui)率的變化(huà)而不同的(de)因素。通過(guò)數值計算(suàn)可知,在高(gāo)流速下,雷(lei)諾數增高(gāo),油泡以細(xì)小分散狀(zhuàng)存在于水(shui)連續相中(zhōng),這一變化(huà)對流體流(liu)速分布沒(méi)有影響。計(jì)算分析了(le)水連續相(xiang)中存在細(xì)小分散狀(zhuang)的油泡對(dui)流量計權(quán)重函數影(yǐng)響情況。
(2) 在(zài)一定的含(hán)水率範圍(wei)内，當流量(liang)計中非導(dao)電物質半(ban)徑減小到(dao)--定範圍時(shi),非導電物(wù)質電磁流(liu)量計權重(zhòng)函數分布(bù)對電磁流(liu)量計輸出(chu)影響很小(xiao),進而解釋(shi)了高流速(sù)時在一定(ding)含水率範(fan)圍内電磁(ci)流量計輸(shū)出測量值(zhi)基本不變(bian)的原因
(3)結(jie)果可爲高(gāo)流速電磁(cí)流量計兩(liang)相流産出(chu)剖面測井(jing)實際應用(yòng)提供理論(lun)參考及生(sheng)産測井解(jie)釋依據。

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