摘要:以圓柱齒輪(lun)流量計 做爲标準(zhǔn)流量計爲例，介紹(shao)了在标準表法流(liú)量計 标準裝置中(zhong)非定點使用的标(biao)準流量計的幾種(zhǒng)典型流量計算🚶方(fang)法，并給出各種流(liú)量算法引入的不(bú)确定度評定方法(fa)。實例對比表明，采(cai)用最小二乘法拟(ni)合計算，選擇與流(liú)量📞計自身特性匹(pǐ)🏃🏻‍♂️配的拟合階次可(kě)有效降低算法引(yin)入的不确定度;選(xuan)用流量修⭐正值計(jì)算流量，對于低流(liu)量區域算法引入(rù)的相對不确定度(du)較大;采用儀表系(xì)數和流量修正系(xì)數計算流量引入(rù)的不🍓确定度比較(jiào)接近。
0引言
　　液體流(liú)量标準裝置包括(kuo)質量法、容積法、體(ti)積管法👅和标準表(biǎo)👌法😘幾種，其中标準(zhun)表法流量标準裝(zhuang)置是目前使用比(bi)較廣泛的傳遞标(biāo)準裝置之一一。與(yu)前三種流量标準(zhun)裝置相比，标準表(biǎo)法流量裝置具有(yǒu)成本低、結構簡單(dan)、易操作、建設周期(qī)短、流量範圍寬、效(xiao)率高等優點。
　　标準(zhun)表法液體流量标(biao)準裝置基于質量(liàng)流量守恒原理，即(jí)在♌一定時間内，串(chuan)聯在同一管道内(nei)的标準流量計和(he)被檢流量計通過(guo)的液體容積相等(deng)，流體在相同時間(jiān)間隔内連續通過(guò)标準流✌️量計與被(bèi)檢🌍流量計，比😍較兩(liang)者的輸出流量值(zhi)，即可确定被檢流(liu)量計的計量🐪性能(neng)。标準表法流量标(biāo)準裝置一般由㊙️泵(beng)、試驗管路🚶‍♀️系統、标(biao)準流量計、被檢流(liu)量計、 溫度變送器(qi) 、 壓力變送器 、測控(kòng)系統及校準軟件(jiàn)等組成。标準表法(fa)流量标準裝置比(bǐ)其他方法結構更(gèng)簡單、測量效率更(geng)高;同時由于可以(yi)并聯多台标準流(liu)量計對被檢流量(liang)計進✉️行校準🏃‍♀️，因此(cǐ)标準表法裝置容(rong)易形成❗更大的流(liu)量範圍。
　　依據JJG643-2003《标準(zhǔn)表法流量标準裝(zhuang)置檢定規程》，該類(lèi)流量标準裝置的(de)不确定度主要包(bāo)括标準流量計算(suàn)引💯入的不确🐆定度(dù)🈲、計時器引入的不(bú)确定度、标準流量(liang)計配套儀器未同(tóng)時送檢引入的不(bu)确定度、标準流量(liàng)計檢定與使用流(liu)📐體條件不一緻引(yin)入的不确定度、數(shù)采系統💁引入的不(bu)确定度及.上級标(biao)準裝置引🍉入的不(bú)确定度等幾個方(fāng)面。如果标準流量(liàng)計非定🏒點使用，标(biāo)準流量計算方法(fǎ)引入的❓不确定度(du)是最♍爲重要的一(yi)項。标準🈲流量計算(suan)方法不同，引入的(de)不确定度也存在(zài)一定差異。
1标準流(liú)量計算和不确定(dìng)度評估方法
　　标準(zhǔn)流量計非定點使(shǐ)用，可通過儀表系(xì)數、流量修🔴正🛀值和(hé)流量修正系數等(deng)幾種方式計算标(biāo)準流量，而儀🔞表系(xì)數、流量修正值和(he)流量修正系數都(dōu)可通過最小二乘(cheng)法和線性内插法(fǎ)進行計算。
　　通過上(shàng)級标準裝置進行(háng)校準可獲得一組(zǔ)試驗數據，如(x1,y)，(x2,y2)，...(xi,yi)...xn,yn)，本文(wén)中x可用于表示頻(pin)率f和流量顯示值(zhí)q，y可用于表示儀表(biǎo)系數K、流量修正值(zhi)△q和流量修正系數(shù)F，分别通過式(1)式(2)和(he)式(3)計算，其中，qs爲上(shàng)級标準裝置給定(ding)❄️标準流量。
 

1.1最小二(èr)乘法
　　通過最小二(èr)乘法拟合，可獲得(dé)y(K，△q，F)與x(ƒ,q，q)的函數關系，可(ke)通過式(4)表🚶示，當c=0時(shí)爲線性拟合，當c≠0時(shí)爲二次拟合。本文(wen)中未對更高階✌️次(cì)拟合方㊙️法進行探(tàn)讨。
 
1.3流量相對不确(que)定度計算.
1.3.1儀表系(xi)數計算流量
　　通過(guò)最小二乘法或線(xiàn)性内插法獲得儀(yí)表系數K與頻率ƒ之(zhi)間的函數關系，由(you)拟合計算引入的(de)相對标準不确定(ding)♉度可由式(9)計算⭕，其(qi)中`K通過式(10)計算。(K)分(fen)别通過式(6)或式(8)計(ji)算🏒。
 
1.3.2流量修正值計(ji)算流量
　　通過最小(xiǎo)二乘法或線性内(nèi)插獲得流量修正(zhèng)值△q與流量🐪q之間✨的(de)函數關系，由拟合(hé)引入的相對标準(zhǔn)不确定度可由式(shi)(11)計算，其中q是某示(shì)值流量。u(△q)分别通過(guo)📧式(6)或式(8)計算。
 
1.3.3流量(liàng)修正系數計算流(liu)量
　　通過最小二乘(cheng)法或線性内插獲(huo)得流量修正系數(shu)💁F與流量q之間的函(han)數關系，由拟合引(yǐn)入的相對标準不(bú)确🌈定度可由式(12)計(jì)算，u(F)分别通過式(6)或(huò)式(8)計算。
 
2計算實例(li)
　　渦輪流量計 、容積(jī)式流量計、科裏奧(ào)利質量流量計、電(dian)磁流量計等性能(neng)❤️優良的流量計均(jun1)可作爲标準流量(liang)計使用。以圓柱齒(chi)輪流量計爲例進(jìn)行标準流量及不(bú)确定度計算🚩。圓柱(zhu)齒🧑🏽‍🤝‍🧑🏻輪流量計屬于(yú)容積式流量計，對(dui)于中高粘度液體(ti)介質具有良好計(jì)量性能。表1是某齒(chǐ)❤️輪流量計校準數(shù)據。表中😍示值通過(guo)平均儀表系數”和(hé)對應流量點頻率(lǜ)計算。
2.1儀表系數計(ji)算流量
　　由于圓柱(zhu)齒輪流量計内部(bù)齒輪與殼體之間(jiān)存在間隙，導緻流(liú)❗量計運行時存在(zài)内洩露，内洩露存(cun)在🤞層流模式👈和湍(tuan)流模式兩種形式(shì)r，可分别用式(13)和式(shì)(14)表示。
 
　　式中:C1爲層流(liu)狀态下與流量計(jì)結構有關的常數(shu);C2爲湍♉流狀态下與(yu)流量計結構有關(guan)的常數;△p爲流量計(jì)前後壓降;η爲流體(tǐ)動力粘度。
　　齒輪流(liu)量計内洩露随轉(zhuǎn)動速度改變而變(biàn)化，其儀表系數🙇🏻并(bìng)非♈恒定數值，而是(shi)随轉動頻率非線(xian)性變化的。圖1是齒(chǐ)輪流量🌏計儀表系(xì)數與頻率之間的(de)拟合曲線。通過最(zuì)小二乘❄️法線性拟(ni)合引入的不确定(ding)度約爲0.26%;而最小二(er)乘法二次拟合引(yin)入的不确定度降(jiang)低很多，約爲0.057%;通過(guò)線性内插方法引(yin)入不确定.度🈲約爲(wèi)0.073%，與二次拟合引入(rù)的不确定度比較(jiao)接近☔。
 
 
2.2流量修正值(zhí)計算流量
　　由于内(nèi)洩露的存在，各流(liu)量點流量修正值(zhi)随流量♈呈🧑🏾‍🤝‍🧑🏼非線性(xìng)變化。圖2是齒輪流(liú)量計流量修正值(zhí)與流量示👌值之間(jian)的拟合曲線。通過(guo)最小二乘法線性(xing)拟合引入的絕對(duì)不确定😍度約爲0.455L/min;而(er)最小二乘法二次(cì)拟合引入🚶‍♀️的不确(que)定度約爲0.110L/min;通🌏過線(xian)性内插方法引入(rù)不确定度🧑🏽‍🤝‍🧑🏻約爲0.113L/min，與(yu)二次拟合引入的(de)不确定度相‼️當。采(cai)用流量修正值計(jì)算流量，在低流量(liàng)段引入的相對不(bu)确定度較大，三種(zhong)方法引入🌈相對的(de)不确定度分别爲(wei)3.08%，0.74%，0.76%。
 
 
2.3流量修正系數計(jì)算流量
　　圖3是齒輪(lun)流量計流量修正(zhèng)系數與流量示值(zhi)之間的拟合🛀🏻曲線(xian)。通過最小二乘法(fǎ)線性拟合引入的(de)相對不.确定⁉️度約(yuē)爲0.31%;而最小二乘法(fǎ)二次拟合引入的(de)😄不确定度約爲0.056%;通(tong)過線🏃🏻性内插方法(fa)引入不确定度約(yuē)爲0.072%，與二🚩次拟合引(yǐn)入的不确定度比(bǐ)較接近。
 
 
3總結
　　對标(biāo)準法裝置中幾種(zhǒng)非定點使用流量(liàng)計算方法🌂和算🔞法(fǎ)引❗入的不确定度(dù)評估方法進行了(le)介紹，并以某🍉齒輪(lún)流量計校準數據(ju)爲實例進行了計(jì)算及分析。經總結(jié)，
　　标準表法流量标(biao)準裝置應用中應(yīng)注意以下幾點:①采(cǎi)🐅用最❄️小二乘法拟(nǐ)合計算标準流量(liang)，拟合階次需結合(he)流量計自身特性(xìng)确定，可有效降低(di)計算方法引入的(de)不确定度;②采用線(xiàn)性内插法計算标(biao)準流量，在上級校(xiao)準.流量點足夠多(duō)的情況下，相鄰數(shù)據點内插引入的(de)🌈不确定度可🌍滿足(zú)标準裝置整體要(yào)求，無需過多關注(zhu)流量計自身特性(xing);③采用流量修正值(zhi)計算标準流量，采(cǎi)用最小二乘法和(hé)🤟線性内插法在低(dī)💜流量區域引入的(de)相對不确定度較(jiao)大，④對于脈沖信号(hào)輸出類型流量計(ji)，建議采用儀表系(xì)數進行标準流量(liang)計算;⑤對于模拟量(liang)或數字.通信信号(hào)輸出類型流量計(jì)，建議采用流量修(xiū)💛正系數進行标準(zhun)流量🈚計算🌍。

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