随着(zhe) 流量計 量行(hang)業的發展，插(chā)入式電磁流(liu)量計 以其低(dī)成本、安裝維(wéi)修方便等優(you)點廣泛應用(yong)于大口徑管(guǎn)道流量的測(cè)量。盡管插入(ru)式電磁流量(liàng)計測🤞量屬于(yú)點測量㊙️，但用(yong)‼️插入管道的(de)探頭即傳感(gǎn)器上的兩個(ge)電極采集信(xìn)号，探測到的(de)是一定區域(yu)内流體的信(xìn)息👣。
   現如今，絕(jue)大部分人采(cai)用流體力學(xue)方法（CFD）對流場(chǎng)進㊙️行仿真❄️研(yán)究，而其中使(shi)用最爲廣泛(fan)的數值解法(fa)就是有限體(ti)積法，本文采(cǎi)用的仿真軟(ruǎn)件FLU-ENT就是基于(yú)此。而很多人(rén)在運🌍用CFD方法(fǎ)進行插🈲入式(shì)電磁流量計(ji)流場仿真時(shí)，往往無法确(que)定其在管道(dao)中的🍓計算域(yu)，導💃🏻緻其信号(hào)模拟難以實(shí)現。針對這種(zhǒng)情🐇況，本文通(tong)過FLUENT軟件對管(guan)道内👨‍❤️‍👨流場進(jin)行三維數值(zhi)模拟，提出了(le)信㊙️号作用範(fàn)圍的概念和(he)确定方法。
1 基(jī)本原理
1.1 信号(hào)作用範圍的(de)定義
   根據插(cha)入式電磁流(liu)量計的工作(zuò)原理，距離電(diàn)極越遠的區(qū)域，其磁感應(yīng)強度越弱；當(dāng)遠到一定距(ju)離時，該處流(liu)體切割磁感(gǎn)線所⛱️産生的(de)電動勢弱到(dào)不會㊙️對流體(ti)檢測結果産(chan)生影響。所㊙️以(yǐ)，對于大口徑(jing)管道，插入式(shi)電👣磁流量計(jì)傳感器探❌頭(tou)電極能檢測(cè)到的🔞流量信(xin)号實際上是(shi)被測管道内(nèi)傳感📧器探頭(tóu)附近❄️某一空(kong)間區域的電(dian)信号，而并非(fei)覆蓋整個管(guan)道。
   所以，本文(wén)對信号作用(yòng)範圍做了一(yī)明确定義。信(xin)号作用🐇範圍(wei)是指電極附(fu)近的某一空(kong)間區域，該區(qu)域内導電流(liú)體切割磁🐕感(gan)線所産生的(de)電動勢對流(liu)量檢測結果(guo)起決定性作(zuo)🐉用。
1.2 等效半徑(jing)R的定義
   在流(liu)場中，信号越(yuè)強則越容易(yì)被電極接收(shou)到，場内每點(diǎn)🛀🏻産生的信号(hào)大小與流過(guo)該點的流速(sù)有關，而插入(ru)式電磁流量(liang)計由于探頭(tou)的插入導緻(zhì)流場分布發(fā)生變化，故可(ke)知電極不是(shi)在其周圍等(děng)距離的采集(ji)有效信号，即(ji)實際的信号(hao)作用範圍🚶是(shi)不規則的區(qu)域。爲了方便(bian)研究，用下述(shù)方法定義等(děng)效信号範圍(wei)。一個在電極(jí)周圍的具有(you)半徑R的球形(xing)區🤩域VR，使💁它與(yu)實際信号作(zuo)♈用範圍對信(xìn)号産生的貢(gòng)獻是等效的(de)，即滿足式（1）。
    （1）
式(shì)（1）中，Π爲流體在(zài)流場中切割(gē)磁感線對信(xìn)号産生貢獻(xiàn)的實際總體(ti)區域，VR爲以電(diàn)極爲球心的(de)區域，其半🧡徑(jìng)R定義爲等效(xiào)㊙️半徑，Φ（x，y，z）是流動(dòng)空間中流體(ti)單位體積貢(gòng)獻的信号。隻(zhi)要确定出等(děng)效半徑R，就能(neng)表征出等效(xiào)信号作✂️用範(fan)圍VR。
1.3 等效半徑(jing)R研究方法
根(gen)據體積流量(liàng)的計算公式(shì)可知：
QV=AU   （2）
式（2）中U指(zhǐ)的是截面A的(de)面平均流速(sù)。而在儀表測(ce)量時實際💋檢(jiǎn)測到的流速(sù)應該是信号(hao)作用範圍内(nèi)的整🏃體平均(jun1)流速，通過标(biao)準裝置檢定(dìng)得到儀表的(de)轉換系數K，可(ke)以把信号作(zuò)用範圍内的(de)整體平均流(liú)速轉💁換成電(dian)極所在位置(zhì)✍️處管道最小(xiǎo)橫截面（簡稱(cheng)最小截面）的(de)面平🧑🏾‍🤝‍🧑🏼均流速(sù)，從而計算出(chu)流量值。故在(zài)仿真時可以(yi)把信号作用(yong)範圍内的平(píng)均流速代替(tì)最小截面的(de)平㊙️均流速🔱，通(tōng)過這個原理(li)可以對信号(hào)作用範圍進(jìn)行求解和驗(yan)證。
1.4 等效半徑(jing)R分析步驟
   關(guān)于等效半徑(jing)R的确定，以FLUENT軟(ruǎn)件對插入探(tan)頭的大口徑(jing)管道📱進行數(shu)值模拟。步驟(zhòu)爲：①求得某一(yi)來流速度U下(xia)，不同區域半(bàn)徑r與該半徑(jìng)球形區域範(fan)圍内平均流(liú)速之間的關(guan)系；②根據連續(xu)性方程求得(dé)最小截面的(de)理論平均流(liú)速；③利用插值(zhi)方法确定該(gai)來流速度🔴下(xia)信号作用範(fan)圍的等效半(bàn)徑R；④改變來🔆流(liú)速度重複此(cǐ)模拟實驗。
2 信(xìn)号作用範圍(wéi)的确定方法(fa)
2.1 确定計算域(yu)
   爲了保證網(wang)格質量，選擇(ze)工程上使用(yong)十分廣泛、結(jie)構😍較爲簡單(dan)的圓柱二電(diàn)極探頭作爲(wèi)仿真對象，計(jì)算域如圖1所(suo)示。在保證前(qian)後直管段的(de)基礎上，設定(ding)常溫常壓下(xià)水🐅爲流動介(jiè)質，入口邊界(jiè)✉️條件爲速度(du)入口，出口邊(biān)界條件爲壓(yā)力出口，選擇(zé)标準k-ε模型爲(wei)🔱湍流模型，其(qí)🍓經驗常數C1ε、C2ε、C3ε分(fèn)别取1.44、1.92、0.09，湍動能(neng)和耗散率分(fen)别取1.0和1.3。
   根據(ju)信号作用範(fàn)圍概念可知(zhi)，隻要探頭能(néng)夠檢測到流(liú)量信📱号，表明(ming)該處的流動(dòng)一定在磁場(chǎng)區域範圍内(nèi)，則計算域🏃内(nèi)的平均速度(du)爲：
     （3）
式（3）中Vr爲計(ji)算區域，u（x，y，z）爲速(sù)度函數。
 
圖(tu)1 插入式電磁(ci)流量計計算(suàn)域
2.2 最小截面(mian)理論流速的(de)求解
   所研究(jiū)的背景是插(cha)入式電磁流(liu)量計用于測(cè)量大口徑管(guan)道的流量，因(yin)此，所采用的(de)管道模型是(shì)大口🧑🏽‍🤝‍🧑🏻徑管道(dao)，尺💛寸如下：管(guan)道内徑爲400mm，探(tan)頭半徑爲32mm，電(dian)極半徑爲5mm，探(tàn)頭的插入深(shen)度爲120mm。
由連續(xù)性方程可得(dé)：
     （4）
式（4）中U爲實際(jì)來流速度，A1爲(wei)管道截面積(ji)， 爲最小截面(mian)理論流速，A2爲(wèi)最小截面積(ji)。
用GAMBIT軟件建立(li)模型，可直接(jiē)得出A2=117961.70mm2。取來流(liu)速度在0.5～10m/s範圍(wei)内🐅的6速度點(diǎn)，則可以根據(ju)公式（4）求出不(bu)同來流速度(dù)下流過最小(xiao)截面的理論(lùn)流速。
2.3 計算域(yù)内的平均流(liu)速和計算域(yù)半徑之間的(de)關系🌈
   取計算(suan)域半徑在10～80mm的(de)範圍内，通過(guo)GAMBIT軟件分别建(jian)立模🔴型💜，再由(you)FLUENT軟件分别進(jin)行仿真，得出(chu)在不同半徑(jing)的計⭐算域内(nei)所對應🔞的體(ti)🐆積加權平均(jun)流速，如表1所(suǒ)示。
表1 不同計(ji)算域半徑下(xià)的平均流速(su)
 
   從表1數據可(kě)以看出，随着(zhe)計算域半徑(jing)的增大，計算(suan)域内㊙️的平均(jun1)流速逐漸減(jiǎn)小。這是因爲(wei)在計算域半(ban)徑較小時，在(zai)探頭附近的(de)湍流活動比(bǐ)較劇烈，導緻(zhi)了此區域内(nei)的平均流🔆速(su)過大；而當計(ji)算域半徑較(jiao)大時，最外🔴層(ceng)區域的🈲流體(ti)流動情況減(jiǎn)弱，即那些區(qu)域對信号不(bu)起決定性作(zuò)用，導緻了平(píng)均流速過小(xiǎo)，同時也說明(míng)🔴了等效信号(hào)作用範圍的(de)存在。
   爲了得(dé)到不同來流(liu)速度下的等(deng)效半徑，利用(yòng)MATLAB對各組數據(jù)🚶‍♀️進♋行相應理(lǐ)論流速的插(cha)值運算，得到(dao)如表2所示💛的(de)數㊙️據。
表2 不同(tong)來流速度下(xia)的等效半徑(jing)
 
2.4 确定R
   從表2中(zhong)可以看出，雖(sui)然來流速度(du)不同，但對應(yīng)的等效半徑(jìng)之間的差别(bié)卻不大，甚至(zhi)可以說是非(fēi)常接近的。取(qǔ)任意不同來(lai)流速度下計(ji)算域半徑和(hé)流速🐆關系曲(qǔ)🧡線圖進行比(bǐ)較，如圖2所示(shì)。從圖中可以(yǐ)看出，盡管流(liú)速不同，但計(ji)算域半徑🛀卻(què)是一樣的，即(ji)橫坐🆚标一緻(zhi)，且曲線的形(xíng)狀十分相似(sì)。因此，可以認(ren)爲等🧡效半徑(jìng)的大小和來(lái)流速度無🚶‍♀️關(guan)。
   從上述分析(xī)可以得出結(jié)論：等效半徑(jing)R爲定值，即得(de)到的等效信(xìn)号作用範圍(wei)爲定值。也就(jiu)是說，在流量(liàng)💰傳感器的磁(ci)路系統不變(bian)的情況下，等(deng)效信号作用(yong)範圍不🙇🏻随來(lái)流速度的改(gai)變而改變。
爲(wèi)了減小計算(suan)誤差，提高數(shù)據的置信度(dù)，對表3中的各(ge)等👉效半徑做(zuo)平均值得到(dào)R，即：
表3 儀表示(shi)值與仿真示(shì)值對比
 
  （5）
 
圖2 任(ren)意兩流速下(xia)信号作用範(fan)圍的對比
3 實(shi)驗結果與仿(páng)真結果分析(xī)
   爲了驗證通(tōng)過上述方法(fa)所得到的插(cha)入式電磁流(liú)量計🐉等效信(xin)🏃‍♀️号作用範圍(wei)的可靠性，把(ba)該尺寸的傳(chuán)感器探頭形(xíng)狀加工制作(zuò)成流量計樣(yang)機在口徑爲(wei)400mm的管道上進(jin)行🈲流量測量(liàng)，插入深度也(ye)保持在120mm。其測(ce)🔅量得到的體(ti)積流量與仿(pang)真得到的流(liu)量進行對比(bǐ)🌈，如表3所示，其(qi)中計算仿真(zhēn)流量示值所(suo)用的流速是(shì)㊙️上述得到的(de)等📱效信号作(zuo)用範圍内的(de)平均流速
   從(cong)表3數據可以(yi)看出，樣機測(ce)得的流量與(yǔ)仿真所得流(liú)量之間的❄️誤(wu)差很小，其中(zhong)最大的示值(zhí)誤差也不超(chao)過－0.78%，充分說明(ming)了可以用等(deng)效信号作用(yong)範圍内的㊙️平(píng)均流速來代(dài)替被測管道(dào)截👨‍❤️‍👨面内的平(píng)均流速的可(ke)行性，即驗證(zheng)了等效信号(hao)作❤️用範圍的(de)存在和确定(dìng)方法的正🐆确(que)性。
4 結論
   運用(yong)CFD方法對插入(rù)式電磁流量(liang)計大口徑管(guǎn)道流場🌈進行(hang)了仿🌈真實驗(yàn)，通過與實驗(yan)數據進行對(duì)比，表明CFD方法(fǎ)用于确定信(xin)号作用範圍(wéi)的可行性。且(qie)可以得出以(yi)下👣結論：信号(hao)作用範圍是(shì)由插入⛱️式電(dian)磁流量計自(zi)身硬件決定(ding)的，一旦一台(tai)😄插入式電磁(ci)流量計制作(zuo)出來其❤️等效(xiào)信号作用範(fàn)圍就已确定(ding)，不會受🌈到流(liu)體來流速度(du)的影響；但當(dāng)🈲其磁路系統(tǒng)發生變化時(shi)，此時的信号(hào)作用範🌈圍的(de)大小也會随(suí)之改變。這爲(wei)以後對插入(ru)式電磁流量(liang)計插入管❓道(dào)後的流場分(fen)析提供了一(yi)個更佳的途(tu)徑和方法。

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