摘要:目前(qian)，采用基于(yú)絕對誤差(cha)的拟合方(fāng)法計算電(dian)磁流量計(jì) 儀表特征(zhēng)系數，會導(dǎo)緻電磁流(liú)量計在小(xiao)流速時示(shi)值誤差⚽較(jiao)🔴大，降低了(le)精度等級(jí)。爲了反映(ying)電磁流量(liang)計本身固(gù)🧡有的精度(du)等級，提出(chu)了基于示(shì)值誤差的(de)拟合方法(fa)計算🍓儀表(biao)特征系數(shu)💋，充分考慮(lǜ)小流速點(dian)的測量誤(wù)差，即以示(shì)值誤差的(de)平方和最(zuì)小爲驅動(dong)，使測量流(liú)速與标準(zhun)流速之間(jian)的示值❓誤(wù)差的平方(fāng)和爲最小(xiao)。對兩⛷️台不(bu)同口徑的(de)電磁流量(liàng)計進行标(biao)定試驗，比(bǐ)較兩種♍不(bu)同方💃🏻法計(ji)算出✊的儀(yí)表特征系(xì)數🔆的測量(liang)效果發現(xiàn)🐆，對于相同(tóng)的标定數(shu)據，采用示(shi)值誤差的(de)拟合方法(fǎ)計算出的(de)儀表特征(zheng)系數的電(dian)磁流量計(ji)的測量📞精(jīng)度高于采(cai)用絕對誤(wù)差拟合方(fāng)法。試驗結(jié)果表明，采(cǎi)用示值誤(wu)差的拟合(he)方法計算(suan)🔱出的儀表(biao)特征系數(shu)減小了電(dian)磁流量計(ji)測量小流(liú)速時的示(shi)值誤差，在(zài)電磁流量(liang)計的量程(chéng)下限依然(rán)可以保持(chi)較高的測(cè)量精度，能(neng)真實地反(fan)映儀表最(zui)佳的精度(dù)等級。
0引言(yán)
　　電磁流量(liang)計已被較(jiào)爲廣泛地(di)應用于工(gōng)業生産和(he)城🌈市建設(shè)中。随着科(ke)技的發展(zhǎn)和環保要(yao)求的提高(gao)，對電磁流(liú)👣量計✌️的測(cè)量精✉️度提(ti)出了更高(gao)的要求［1－2］。爲(wèi)了保證測(cè)量精度，電(dian)磁流量計(ji)在出廠👅之(zhi)前需要進(jin)行水流量(liàng)标定試驗(yàn)，得到若幹(gan)流速點下(xià)的試驗數(shu)據，從而計(jì)算出儀表(biao)特征系數(shu)，并将其👨‍❤️‍👨設(shè)置進儀表(biao)中。所謂儀(yí)表特征系(xi)數是指可(ke)通過修改(gǎi)其數值而(ér)改變流量(liàng)♍計計量性(xìng)能的參數(shù)，其可以由(you)一個或一(yī)組參數構(gòu)成［3］。必須采(cǎi)💃🏻用合适的(de)方法計算(suan)儀表特征(zhēng)系數，從而(er)更好地反(fǎn)映出電磁(ci)⚽流量計本(ben)身具有的(de)精度等級(ji)。然而，在電(dian)磁流量計(ji)的檢定規(gui)程中，并沒(méi)有計算儀(yi)表特征系(xì)數的标準(zhun)方法。
　　目前(qian)，普遍采用(yòng)基于絕對(dui)誤差的拟(ni)合方法來(lái)求解電磁(ci)流量計📞的(de)儀表特征(zheng)系數［4］，其目(mu)标是使拟(nǐ)合樣本中(zhōng)所有數據(jù)的拟合結(jié)果(即測量(liàng)流速)與标(biāo)準值(即标(biāo)準流速)之(zhī)間的絕對(dui)誤差🤩大體(tǐ)一緻［5－6］。但是(shi)，在檢定規(guī)程中⛱️，采用(yong)示值誤差(cha)來表示流(liu)量計的精(jīng)度等級。示(shì)值誤差🔅等(deng)于測量流(liú)🌈速與标準(zhun)流速的差(chà)除以标準(zhǔn)流速。可見(jian)，同一精度(du)等級的電(dian)磁流量計(ji)🔴，其測量的(de)流速與允(yun)許的絕對(duì)誤差成反(fan)比。所以，基(jī)于絕對誤(wu)差的拟合(he)方法計算(suàn)出儀表特(tè)征系🈚數的(de)電磁流量(liàng)計在測量(liàng)大流速時(shi)，示值誤差(cha)較小;在測(ce)量小💁流速(sù)時，示值誤(wù)差比較大(dà)。這就降低(dī)了電磁流(liu)量計的精(jīng)度等級。
　　針(zhen)對因儀表(biao)特征系數(shù)計算不當(dāng)而引起的(de)電磁流量(liang)計測量精(jing)度差的問(wèn)題，本文提(tí)出了基于(yu)示值誤差(chà)拟📧合的電(dian)磁流量🐕計(jì)儀🙇🏻表特征(zhēng)系數計算(suàn)方法，将各(ge)個流速點(diǎn)的示值誤(wù)差的平方(fang)和最小作(zuo)爲控制目(mu)标，得到的(de)儀表特征(zheng)系數能夠(gòu)更好地反(fǎn)映電磁流(liú)量計的測(ce)量效果，提(ti)高了測量(liang)精度。
1計算(suan)方法
　　由于(yu)電磁流量(liàng)計的輸出(chū)流速與标(biao)準流速呈(cheng)線性☁️關系(xì)，因此，采用(yong)一次多項(xiang)式對标定(dìng)結果進行(háng)拟合:
yi=Kxi+b　　　　　　(1)
　　式中(zhong):xi爲被标定(ding)儀表輸出(chu)的流速;yi爲(wei)标準流速(sù)。被标定電(diàn)磁流量計(jì)的标定結(jie)果爲(xi，yi)，i=1，2，…，N。N爲量(liang)程範圍内(nèi)測量的流(liu)速點數。
　　由(yóu)于(xi，yi)并沒有(you)落在同一(yi)條直線上(shàng)，因此，以xi爲(wei)自變量，由(yóu)一次項系(xi)數K和常數(shu)項系數b計(ji)算出來的(de)數值與标(biao)準流速有(you)偏差。采用(yòng)基于示值(zhi)誤差拟合(hé)法的目的(de)是使👨‍❤️‍👨所有(you)流🔆速點的(de)示值誤差(cha)的平方和(he)e爲最小，如(ru)式(2)所示。

　　示(shi)值誤差平(ping)方和e取最(zui)小值的解(jie)是一個以(yǐ)K和b爲自變(biàn)量🚶‍♀️的二元(yuan)函數求極(ji)值的問題(ti)，因此可以(yi)利用多👣元(yuan)函🏃‍♂️數求極(ji)值的方法(fa)來進行求(qiú)解［7］，得到較(jiao)爲準确的(de)K值和b值。
2實(shí)際應用
　　爲(wei)了驗證基(jī)于示值誤(wù)差拟合方(fāng)法的有效(xiao)性，基于👄數(shu)字信号處(chu)🔅理器(digitalsignalprocessor，DSP)的電(dian)磁流量變(biàn)送器與國(guo)内生産的(de)一次儀🐪表(biao)組㊙️合，形㊙️成(chéng)DN40和DN80這2台電(dian)磁流量計(ji)，進行2種形(xing)式的水流(liú)量标定試(shì)驗。分别用(yong)基于示值(zhí)誤差的拟(nǐ)合方法和(hé)基于絕對(duì)誤差的💰拟(ni)合方法計(jì)算儀表特(te)征系數，并(bing)利用得出(chū)的⛱️儀表特(tè)征系數和(he)試驗數據(ju)計算測量(liang)流速，得出(chu)示值誤差(chà);對儀表特(tè)征🏃🏻‍♂️系數進(jìn)行設置，再(zài)對儀表進(jìn)行校驗。
2.1容(róng)積法标定(dìng)及校驗試(shì)驗
　　采用容(rong)積法對 DN40電(dian)磁流量計(ji) 進行标定(dìng)，并利用标(biao)定數據計(jì)算出儀表(biao)特征系數(shu)。容積法标(biāo)定👈就是采(cǎi)用有刻度(du)的标定桶(tǒng)作爲标準(zhun)器，獲取流(liú)過被标定(ding)🍓電磁流量(liàng)計的标準(zhun)流速。被标(biao)📧定儀表的(de)儀表特征(zhēng)系數包含(han)一次項系(xi)數K和常數(shù)項系數b。在(zài)标定前，設(shè)置儀表特(te)征系數K=1、b=0。然(ran)後，選擇7個(ge)🌐流速點進(jìn)行标定，分(fen)别爲0.5m/s、1m/s、2m/s、3m/s、4m/s、5m/s、6m/s。對每(mei)個流速點(dian)标定2次，分(fen)别得到标(biao)準流速和(hé)被标定流(liu)量計輸出(chu)的流速。
　　根(gēn)據這些試(shi)驗數據，采(cǎi)用基于絕(jué)對誤差拟(ni)合法，計算(suan)出🔞儀表特(te)征系數。然(rán)後，根據試(shi)驗數據中(zhong)的被标定(dìng)流量計輸(shu)出的流速(sù)和儀表特(te)征系數，計(ji)算出測量(liàng)流速🌈。将基(jī)于絕對誤(wù)差拟合法(fǎ)計算出的(de)儀表特征(zhēng)系數設置(zhì)到被标👣定(ding)儀表中，使(shǐ)儀表輸出(chu)測量流速(su)值，并利用(yong)㊙️标準器對(dui)儀表的測(cè)量性能進(jìn)行校驗💔。對(duì)7個流速點(diǎn)👨‍❤️‍👨逐👈一校驗(yàn)，每個流🐪速(sù)點校驗1次(cì)。
　　對于同一(yi)組标定數(shu)據，先采用(yòng)基于示值(zhi)誤差拟合(he)法計算出(chu)儀表特征(zhēng)系數;再根(gēn)據試驗數(shù)據中的被(bei)标定流量(liàng)計輸出的(de)流速與儀(yi)表特征系(xì)數，計算出(chū)測量流速(su)。将基于示(shi)值誤差拟(ni)合計算出(chū)的儀表特(tè)征系數設(shè)置到儀表(biǎo)中，使儀表(biao)輸出測量(liang)流速值，并(bing)💃利用标準(zhun)器對儀表(biao)的測量性(xing)能進行校(xiao)驗。
DN40電磁流(liu)量計測量(liàng)結果對比(bǐ)如圖1所示(shì)。

　　由圖1可見(jian)，基于絕對(duì)誤差拟合(he)法計算出(chū)儀表特征(zheng)系數的儀(yi)表🔴在量程(cheng)範圍内，各(gè)個流量點(diǎn)的示值誤(wu)差相差較(jiao)大。流‼️量越(yue)小，電磁流(liú)量計的示(shì)值誤差就(jiù)越大。當流(liu)速在1～7m/s的範(fan)圍内，該電(diàn)磁流量計(ji)的精度爲(wei)0.5級;當流速(sù)在0.5～7m/s的範圍(wei)内，精度爲(wèi)1級。而采用(yong)基于示值(zhi)🐆誤差拟合(hé)法計算出(chū)儀表特征(zheng)系數的電(dian)磁流量計(jì)♈，在量程範(fan)圍内，示值(zhi)誤差分布(bù)比較均勻(yun)。當流速爲(wei)☎️0.48m/s時，示值誤(wù)🐅差最大值(zhi)僅爲0.31%。所以(yi)，當流速在(zai)0.5～7m/s的範圍内(nèi)，它的精度(dù)爲0.5級。
2.2标準(zhun)表法标定(dìng)及校驗試(shi)驗
　　采用标(biao)準表法對(duì) DN80電磁流量(liàng)計 進行标(biāo)定，并利用(yòng)标定數據(jù)計算出儀(yí)表特征系(xi)數。标準表(biao)法标定就(jiu)是采用精(jīng)度等級更(gèng)高的電磁(cí)流量計作(zuo)爲标準器(qi)，與被标定(dìng)電磁流量(liàng)計安裝在(zai)同🐪一管道(dào)，獲取流㊙️過(guo)被标定電(diàn)磁👌流量計(jì)的标準流(liú)速。在标定(ding)前，設置儀(yi)表特征系(xi)數K=1、b=0。然後，選(xuǎn)擇💋5個流速(sù)點💃進行标(biāo)定，分别爲(wei)0.3m/s、1m/s、1.7m/s、2.3m/s和3.3m/s。對每個(ge)流速點标(biao)㊙️定2次，分别(bié)得⛹🏻‍♀️到标準(zhǔn)流速和被(bèi)标定流量(liang)計輸出的(de)流速。
　　根據(ju)這些試驗(yan)數據，采用(yòng)基于絕對(dui)誤差拟合(he)法，對被标(biāo)定流量計(jì)的輸出的(de)流速和标(biao)準流量進(jìn)行拟合，得(de)出儀表特(te)征系數。然(rán)後，根據被(bei)标定流量(liàng)計輸出的(de)流⁉️速和儀(yí)表特征系(xì)數，計算出(chū)測量流速(su)。将由該方(fāng)法得出的(de)數值作爲(wei)儀表特征(zheng)系數，對儀(yí)表的測量(liang)性能進行(háng)校驗。
　　對于(yú)同一組标(biao)定數據，先(xiān)采用基于(yu)示值誤差(cha)拟合法同(tong)樣計算出(chu)儀表特征(zheng)系數;再根(gēn)據标定數(shù)據中的被(bei)标定流量(liàng)🛀🏻計輸出的(de)流速與儀(yí)表特征系(xì)數計算出(chū)測量流速(su)🌏。将由該方(fang)法得出的(de)數值作爲(wei)儀表特征(zheng)系數，對儀(yi)表的測量(liang)性能進行(hang)校驗🚶。
基于(yu)絕對誤差(cha)拟合法與(yǔ)示值誤差(chà)拟合法的(de)DN80電磁流量(liang)⛱️計測🔴量結(jie)果對比圖(tu)如圖2所示(shi)。

　　由(you)圖2可見，基(ji)于絕對誤(wu)差拟合法(fa)計算出儀(yi)表特征系(xi)數的儀表(biǎo)，在量程範(fan)圍内，各個(gè)流速點的(de)示值誤差(cha)相差較👈大(dà)。流速越小(xiǎo)，電磁流量(liang)計的示值(zhí)誤差就越(yuè)大。若使用(yòng)該系數作(zuò)爲儀表特(te)征系數，當(dāng)流速在👉1～3.3m/s時(shí)，電磁流量(liàng)計的精💞度(dù)爲0.5級;當🙇‍♀️流(liú)速在0.3～3.3m/s時，精(jing)度爲1級。而(ér)基于示值(zhi)誤差拟合(he)法計算出(chu)儀表特征(zhēng)系數的儀(yi)表，在量程(chéng)✨範圍内，電(dian)磁流量計(jì)的示值誤(wu)差大體一(yi)緻，且在0.3～3.3m/s都(dōu)保持了較(jiào)高的精度(dù)，即0.5級。
3結束(shù)語
　　基于示(shi)值誤差的(de)拟合方法(fa)，根據被标(biāo)定電磁流(liu)量計的🔞輸(shu)出🚶‍♀️流速和(hé)标準流速(su)，計算儀表(biǎo)特征系數(shù)。該方法以(yi)一💜次多項(xiang)式作爲拟(ni)合多項式(shì)，以拟合後(hòu)得到的測(ce)量流速與(yǔ)标準流速(sù)之間的示(shì)🌈值誤差的(de)平方和最(zuì)小爲控制(zhi)目标，并利(lì)用多元函(han)數求極值(zhí)的方法計(jì)算一次多(duō)項式的系(xì)數，從而得(dé)到電磁流(liu)量㊙️計的儀(yi)表特📐征系(xi)數。
　　針對2台(tái)電磁流量(liang)計進行2種(zhong)形式的水(shui)流量标定(dìng)，分别采用(yong)📞基🌍于示值(zhi)誤差拟合(hé)法和基于(yu)絕對誤差(cha)拟合方法(fǎ)計算儀表(biǎo)特征系數(shù)。對比結果(guo)表明，采用(yòng)基于示值(zhi)誤差拟合(hé)法能改善(shan)小流速的(de)示值誤差(chà)、拓寬量程(cheng)範圍，更好(hao)地反映出(chu)電磁流量(liang)計本身所(suo)具有的精(jīng)度等級。

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