0引言
　　差壓(yā)式流量計(ji) (DifferentialPressureFlowme-ter，簡稱DPF)是根(gen)據安裝于(yú)管道中流(liú)量檢測件(jian)産生的差(chà)😘壓🔆、已知的(de)流體條件(jian)和檢測件(jiàn)與管道的(de)幾何尺寸(cùn)來測量流(liú)量的儀表(biǎo)🥰。DPF是基♌于流(liú)體流動的(de)節流原理(lǐ)，利用流體(ti)流經✊節流(liú)裝置時産(chǎn)生的壓力(li)差而實現(xian)流量測量(liang)，是目前生(sheng)☁️産中測量(liang)流量最成(cheng)熟、最常用(yòng)💁的方法之(zhī)一🌈［1］。DPF的發展(zhan)曆史已逾(yu)百年，至🈲今(jin)已開發出(chu)🏃🏻‍♂️來的差壓(yā)式流量計(jì)超過30多種(zhong)，其中應用(yòng)最普遍、最(zuì)⛷️具代表性(xing)的差壓式(shì)流量計有(yǒu)4種: 孔闆流(liu)量計 、經典(diǎn)文丘裏管(guan)流量計、 環(huan)形孔闆流(liú)量計 和 V 錐(zhui)流量計 (見(jian)圖1)。

　　關于(yú)差壓式流(liu)量計的數(shù)值模拟已(yi)有數十年(nian)，但至今很(hen)少有将數(shu)值模拟與(yu)理論經驗(yàn)公式相結(jie)合，系統分(fèn)㊙️析其内部(bù)🌈流場的［2－3］。針(zhēn)對差壓式(shì)孔闆流量(liang)計 ，利用ANSYS－CFX軟(ruǎn)件，結合ISO經(jīng)驗計算公(gong)式，進行縮(suo)徑管段的(de)流場數值(zhi);通過🤞分析(xi)影響内部(bu)流場的主(zhǔ)要因素，探(tàn)讨設計參(can)數的變化(huà)規律及可(kě)能存在的(de)問題(沉積(jī)、沖蝕等)，從(cóng)而爲工程(chéng)實際提供(gòng)實質性的(de)建議與指(zhi)導🙇‍♀️。
1差壓式(shì)流量計流(liú)動水力特(tè)性
1．1基本方(fāng)程推導
　　對(duì)于定常流(liú)動，在壓力(lì)取值孔所(suo)在的兩個(gè)截面(截🏃面(miàn)☀️A和B)處滿足(zu)質量守恒(heng)及能量守(shǒu)恒方程［4］。在(zai)充分紊流(liu)的理想情(qing)況下，流體(ti)流動連續(xu)性方程和(hé)伯努利方(fang)程分别爲(wèi):


式中
ρ———密度(dù)，kg/m3
D———截面A處的(de)管内徑，m
`v—A，`v—B———截(jié)面A，B處的流(liu)速，m/s
d'———縮徑孔(kong)倒角處内(nèi)徑，m
pA，pB———截面A，B處(chù)的壓力，Pa
CA，CB———修(xiu)正系數常(cháng)數項
ξ———局部(bù)損失阻力(lì)系數
由式(shi)(1)，(2)基本方程(cheng)可得：

式中(zhōng)
μ———收縮系數(shu)
d———縮徑管段(duàn)内徑，m
β———截面(mian)比
ψ———取壓系(xi)數，實際值(zhi)與測量值(zhí)的一個偏(pian)差修正
将(jiang)參數變量(liàng)方程組代(dai)入式(3)可得(dé):

式中
qm———質量(liang)流量，kg/s
ε———流體(tǐ)膨脹系數(shu)
Δp———差壓，Pa
　　D和D/2取(qǔ)壓方式的(de)标準孔闆(pǎn)流出系數(shù)主要由截(jié)面比β及雷(léi)諾🌈數Ｒe決定(ding)，經驗計算(suan)式如下:

1．2孔(kong)闆流量計(jì)
　　 孔闆流量(liàng)計是最普(pu)遍、最具代(dai)表性的差(cha)壓式流量(liang)計之一。作(zuo)爲标準節(jie)流裝置的(de)孔闆流量(liàng)計，因其測(cè)❓量的标準(zhǔn)性而得到(dao)廣泛💚的應(ying)用，主要應(yīng)用領域有(you):石油、化工(gōng)、電力🌈、冶金(jin)、輕工等。
　　計(ji)量功能的(de)實現是以(yǐ)質量、能量(liang)守恒定律(lü)爲基礎👣。其(qí)内✌️部流場(chang)流動特性(xìng)如圖2所示(shì)。輸送介質(zhi)充滿管道(dao)後，當流經(jīng)縮徑管段(duan)時，流束将(jiāng)受節流作(zuò)用局部收(shōu)縮，壓能部(bù)分轉變爲(wei)動能同🔴時(shi)形成流體(tǐ)加速帶，從(cóng)而縮徑💁孔(kǒng)前後便産(chan)生了明顯(xiǎn)的壓降值(zhí)。初始流速(sù)越大，節流(liú)🌈所産生的(de)壓降值也(yě)越大，故可(ke)以通過‼️壓(yā)降值的監(jiān)測，結合式(shi)(8)來測定流(liu)體流量的(de)大小。孔🤞闆(pan)流量計的(de)取壓方式(shi)有3種:D和D/2取(qu)壓、法蘭取(qǔ)壓及角接(jie)取壓。選取(qǔ)D和D/2取壓🏃‍♂️的(de)孔闆流量(liang)計(見圖3)展(zhan)開其内🤩部(bù)流場的💁數(shu)值模拟與(yu)理論編🤩程(cheng)計算。


2基于ANSYS－CFX的标(biao)準孔闆流(liu)量計數值(zhí)模拟
2．1建模(mó)算例
2．1．1幾何(hé)建模
　　如圖(tu)3标準孔闆(pan)流量計的(de)D和D/2取壓結(jie)構，選取Solidworks軟(ruǎn)件進行📱建(jiàn)模［5］，建🌈立⛷️如(rú)下模型:管(guan)内徑100mm，縮徑(jìng)孔直徑40mm(截(jié)面比爲0．4)，縮(suō)📐徑孔厚度(du)3mm，所建模型(xing)如圖4所示(shì)。
2．1．2網格劃分(fèn)
　　選取ICEMCFD軟件(jian)對所建立(li)的幾何模(mo)型進行網(wǎng)格劃分［6］，爲(wèi)了💞提高計(jì)🌐算精度，對(dui)縮徑孔部(bù)位及管内(nei)壁邊界層(ceng)網格進行(hang)局部🍓加密(mi)及網格質(zhi)量處理;在(zai)固液交界(jie)管壁處，進(jìn)行邊㊙️界層(ceng)網格處理(li)(從面第一(yi)層單元開(kāi)始的擴大(da)🐇率爲1．2;從面(mian)👅開始增長(zhang)的層數爲(wei)🛀5);同時，對于(yú)📞管段角點(diǎn)處未生成(cheng)理想邊界(jie)層網格，通(tong)過CurveNodeSpacing和CurveElementSpacing進行(hang)❌網格節點(diǎn)數劃分，從(cóng)而生成較(jiào)爲理想網(wang)格。其結果(guo)如圖5所示(shì)🈲。

2．1．3前處理及(jí)求解計算(suan)
　　選取全球(qiú)第一個通(tōng)過ISO9001質量認(ren)證的CFD商用(yong)軟件CFX進行(háng)縮徑管段(duan)流場數值(zhi)模拟［7］。在其(qi)前處理模(mo)塊(CFX－Pre)中定義(yi)流體💚介質(zhi)爲水❤️，流量(liàng)⭐爲0．5m3/h(此工況(kuàng)條件下的(de)雷諾數爲(wei)1804)，采用入🍓口(kǒu)定流☁️、出口(kǒu)定壓的定(dìng)義模式㊙️。近(jìn)壁面湍流(liu)采用标準(zhun)壁面函數(shù)法。CFX求解器(qì)(CFX－Solver)主要使用(yòng)有限體積(jī)法，本模拟(ni)計算殘差(chà)設定爲10－6，計(ji)算後達到(dao)穩定的收(shōu)🌈斂狀态。
2．1．4結(jie)果分析
　　經(jīng)CFX後處理模(mo)塊(CFX－Post)處理，計(ji)算結果顯(xian)示:流體流(liú)經縮徑孔(kong)時🌂，經☂️節✂️流(liu)加速作用(yong)，在縮徑孔(kǒng)下遊形成(chéng)一個沿軸(zhóu)向對稱的(de)峰值速度(dù)帶，在靠近(jìn)管段内壁(bi)出現兩個(ge)反向流動(dong)的‼️渦流區(qū)(見圖6);湍流(liú)動能較強(qiang)區域出現(xiàn)在縮徑孔(kong)下遊，并呈(chéng)現出兩個(gè)對稱的🏃‍♀️橢(tuo)圓形峰值(zhí)帶(見圖7)。縮(suo)徑孔上遊(yóu)及縮徑孔(kǒng)處的雷諾(nuò)數分别爲(wei)1830，4790(即此時兩(liǎng)者的流态(tai)分别處⛷️于(yu)層流區、湍(tuan)流區)。數值(zhi)模拟的高(gao)低壓取值(zhí)孔壓差爲(wei)13．56Pa，利用式(9)可(ke)計算求得(dé)🙇🏻流出系數(shù)爲0．6461，由經💔驗(yan)公式編程(chéng)計算可得(de)流出系數(shù)爲0．6254，兩者👨‍❤️‍👨計(jì)算誤差爲(wei)3．31%。由此說明(ming)兩種方法(fa)的吻合度(du)較好，可利(li)用ANSYS－CFX數🐇值模(mo)拟方法展(zhǎn)開相應的(de)工作。

圖5計(ji)算區域及(ji)網格劃分(fèn)示意
2．2标準(zhun)孔闆流量(liàng)計流場影(yǐng)響因素探(tàn)讨
　　利用ANSYS－CFX數(shù)值模拟軟(ruan)件，以上述(shù)所建模型(xing)爲基礎，對(dui) 标準孔闆(pǎn)流量計 縮(suo)徑管段的(de)介質流動(dong)情況展開(kai)進一步的(de)探讨。對☀️流(liú)體流速、流(liu)💰體粘度、縮(suo)徑孔闆厚(hòu)度及截面(miàn)比4個主要(yào)影響因素(sù)進行數值(zhí)模拟分析(xi)，針對流出(chū)系數計算(suan)變量♌，将模(mó)拟結果與(yu)理論公式(shi)編程計算(suàn)結果進行(háng)對比。其中(zhong)，理論編程(cheng)計算依據(jù)遵循上述(shu)基本方程(chéng)式(式(1)～(9))。

2．2．1不同(tong)流體流量(liang)(流速)
　　爲流(liu)量(流速)對(dui)縮徑管段(duan)流場分布(bu)的影響，建(jian)立如下模(mo)型:管内徑(jing)100mm，縮徑孔直(zhi)徑50mm(截面比(bi)爲0．5)，選取水(shui)作爲流動(dòng)介質。考慮(lü)到流體可(kě)能處于不(bú)同流态的(de)情況，在層(ceng)流🔞區、過渡(dù)區及紊流(liu)區分💃别選(xuan)取3個流量(liang)值進行模(mó)拟與理論(lùn)計算。
　　數值(zhí)模拟可求(qiu)得各流量(liang)下的雷諾(nuò)數、高低壓(ya)取壓🔞孔壓(yā)降👅值及流(liu)出系數(見(jian)表1)。計算結(jie)果表明，數(shu)值模拟所(suǒ)求得的流(liu)出系數與(yu)理論公式(shì)編程計算(suàn)值吻合度(du)較高(特别(bié)是在層流(liu)區)，誤差基(ji)本控制在(zài)5%以内(層流(liú)區時誤差(cha)僅爲1．5%左右(you))，數值模拟(ni)流出系數(shù)值始終略(lue)大于編程(chéng)計算值(見(jian)💔圖8)。編程計(ji)算顯示，随(sui)着流量的(de)增大，流出(chū)系數逐漸(jian)減小，在層(céng)流區遞減(jiǎn)🏃‍♀️速度較快(kuài);模拟結果(guo)顯示，在層(céng)💰流區及紊(wěn)流區，流出(chū)系數随流(liú)量增大而(er)降低✉️，在過(guo)渡區，流出(chū)系數随流(liú)量的增大(da)而升高，由(you)于過渡區(qu)流态✨的不(bú)确定性，摩(mó)阻系數同(tóng)時受到粗(cu)糙度及雷(léi)諾數的作(zuò)用，在模拟(nǐ)工況條件(jian)下呈現出(chū)此變化規(gui)👈律㊙️，對于其(qí)他模拟工(gong)況還需展(zhan)開相關的(de)論證。層流(liú)區流動系(xì)數的變化(hua)規律主要(yào)取決于在(zai)該流态下(xià)，雷諾數變(biàn)化幅度大(dà)(跨越一個(ge)數量級)，由(yóu)式(9)可得，雷(lei)諾數的急(jí)劇變化會(huì)引起♉流出(chū)系數的大(dà)幅度波動(dong)。表明:流量(liàng)的💯變化會(huì)引起🌍流出(chū)系數的顯(xiǎn)著變化。

2．2．2不(bu)同介質粘(zhān)度(流體介(jiè)質)
　　爲介質(zhi)粘度對縮(suo)徑管段流(liu)場分布的(de)影響，建立(lì)如下模型(xing):管内徑100mm，縮(suo)徑孔直徑(jing)50mm(截面比爲(wèi)0．5)，流量10m3/h。如表(biao)2所🛀🏻示，選取(qu)一系列不(bú)同粘度值(zhí)的典型管(guan)輸流體，進(jin)行數值模(mo)拟與編程(chéng)計算分析(xi)。計算結果(guo)表明，随着(zhe)粘度的增(zēng)大📞，數值模(mo)拟與編程(cheng)計算結果(guo)呈😄現相同(tóng)的變化規(guī)律，随🙇‍♀️着粘(zhan)度的增大(da)，流出系數(shu)♍較爲規律(lü)地🌈逐步上(shang)升(見⛹🏻‍♀️圖☁️9)。數(shù)值模拟流(liú)出系數值(zhí)始終略大(da)于編程計(ji)算值，由于(yú)♍理論計算(suàn)式(ISO裏德哈(hā)裏斯/加拉(lā)赫公🐆式)是(shì)基于大量(liàng)試驗回歸(gui)出的一個(ge)經驗公式(shì)，試⛷️驗過程(cheng)中在縮徑(jìng)孔存在污(wu)物沉積及(ji)沖蝕影響(xiǎng)，而本文數(shu)值模拟未(wei)涉及到此(ci)類問題，故(gu)模拟值将(jiāng)略☀️大于理(lǐ)論計算值(zhi)。兩者的計(jì)算誤差在(zai)5%以内，在低(dī)粘度區的(de)計算誤差(cha)較小(在3%以(yǐ)内)。表🌈明:流(liú)出系數與(yǔ)輸🍓送介質(zhi)的粘度緊(jin)密相關。


2．2．3不(bu)同縮徑孔(kong)厚度
　　爲縮(suō)徑孔厚度(du)對縮徑管(guan)段流場分(fen)布的影響(xiang)，建立如下(xià)模型:管内(nei)徑100mm，縮徑孔(kong)直徑50mm(截面(miàn)比爲0．5)，流量(liàng)10m3/h，選取水作(zuo)爲流動介(jie)質。按🛀🏻标準(zhun)孔闆流量(liàng)計的設計(jì)要求⛹🏻‍♀️，此時(shi)縮徑孔的(de)厚度範圍(wéi)爲0～6mm。以✏️1mm爲增(zēng)量👅台階，選(xuan)取7個縮徑(jing)孔厚度進(jìn)行數值模(mo)拟與編程(chéng)計算💃🏻，如表(biǎo)3所示💰。
　　計算(suàn)結果表明(míng)，随着縮徑(jìng)孔厚度的(de)增大，編程(chéng)計算的流(liu)出系數基(ji)本不變，這(zhe)是由于，對(duì)于給定的(de)孔闆流量(liàng)計結構，在(zài)計算流出(chū)系數時其(qí)隻考慮了(le)截面比及(jí)雷諾數，不(bú)考慮縮徑(jing)孔厚度的(de)影響。而數(shu)值模拟結(jie)果顯示，流(liu)出系數随(sui)縮徑孔厚(hòu)度的🐪增大(da)而增大(見(jiàn)圖10)。這是由(you)于，當縮徑(jing)孔厚度增(zēng)大時，流體(ti)流經🌈縮徑(jing)孔的節流(liú)♉加速聚集(jí)作用越強(qiáng)，在孔口下(xià)遊所💋形成(cheng)的峰值速(su)度帶将越(yuè)長，由能量(liang)守恒可知(zhi)，此時低壓(ya)取值孔的(de)壓力值将(jiang)進一步下(xià)降，從🌐而使(shǐ)得計算壓(yā)差變大，故(gù)流出系數(shu)呈現出随(suí)縮徑孔厚(hou)🔱度的🌈增大(dà)而增大的(de)變化規律(lü)。

2．2．4不同截面(mian)比(直徑比(bǐ))
　　爲縮徑孔(kong)厚度對縮(suō)徑管段流(liu)場分布的(de)影響，建立(li)💜如🈲下💔模型(xing):管内徑100mm，流(liú)量10m3/h，選取水(shui)作爲流動(dòng)介質。爲涵(han)蓋一❓般标(biāo)準孔闆流(liú)🔞量計的截(jié)面比選取(qu)範圍，如表(biǎo)4所示，選取(qǔ)了0．15～0．75範圍内(nèi)的13種截面(miàn)比進行數(shù)值模拟與(yu)編程計算(suàn)對比分析(xi)。


　　計算結果(guǒ)表明，在編(biān)程計算中(zhōng)，流出系數(shu)随截面比(bǐ)的增大🔞而(er)增大，上升(sheng)幅度較爲(wèi)均勻;在數(shù)值模拟中(zhōng)，當截面比(bi)🎯小于0．3時，流(liu)出系數随(suí)截面比的(de)增大而減(jian)小，當截面(mian)比大于0．3時(shí)，流出系數(shu)随截面比(bǐ)的增大而(ér)增大(見圖(tú)11)。數值模拟(ni)流出系數(shù)值始終略(lue)🥵大于編程(cheng)計算值，計(jì)算誤差基(ji)本控制在(zài)10%以内，随着(zhe)截面比的(de)增大，兩者(zhě)誤差逐漸(jiàn)減小。在低(di)截面比節(jie)流過程中(zhōng)🚶，由于縮徑(jing)孔較小，流(liú)體流經縮(suō)徑孔時，其(qí)徑向分速(sù)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼度及紊流(liú)強度将增(zeng)強，爲了驗(yàn)證這一現(xian)象，如圖12所(suo)示，在管流(liu)中添加了(le)一定濃度(du)的固相顆(ke)粒，追📧蹤固(gu)相顆粒流(liu)經不同縮(suō)徑孔時的(de)運動軌迹(jì)。圖12中顯示(shì)，當截面比(bǐ)減小到一(yī)定值🧑🏾‍🤝‍🧑🏼時，部(bu)分固相顆(kē)粒在縮徑(jing)📐孔下遊處(chu)沿徑向進(jin)行較大強(qiang)度的紊流(liu)運動。此現(xiàn)象的存在(zai)使得下遊(yóu)的速度帶(dai)、渦流帶及(ji)壓力分布(bu)不再那麽(me)規律，從而(ér)影響流出(chū)系數☂️的變(biàn)化規律及(ji)兩種方法(fa)的計算誤(wu)差。
2．3縮徑管(guan)段沖蝕分(fèn)析探讨
　　爲(wei)标準孔闆(pan)流量計運(yun)用于多相(xiàng)流領域中(zhong)所存在的(de)管段沖蝕(shi)🚶問題，建立(lì)如下模型(xing)進行探讨(tao)［8－12］:模拟示例(li)以稀相氣(qì)固✌️兩相🌈流(liu)爲基礎，氣(qì)相選取天(tiān)然氣，氣速(sù)爲10m/s，球♊形固(gù)相顆粒直(zhi)☁️徑50μm，密度2500kg/m3，固(gù)相流量4kg/h，所(suǒ)建管長☀️5m，管(guǎn)内徑50mm，截面(mian)比0．5。模拟🛀🏻結(jie)果顯示，固(gù)相顆粒在(zài)縮徑孔上(shàng)遊較爲均(jun1)☂️勻地沉積(jī)于🏃管段底(dǐ)部，流經縮(suō)徑孔受節(jiē)流加速作(zuò)用，形成一(yi)個峰值💞速(sù)度帶，如圖(tú)13所示;固相(xiàng)顆粒對管(guǎn)段的最大(dà)沖蝕量不(bú)是發生在(zai)孔闆截面(miàn)❄️上，而是在(zài)縮徑孔下(xià)遊的峰值(zhi)速度🏃🏻‍♂️帶與(yu)管段内❓頂(ding)部接觸部(bù)分，如圖14所(suo)示。

3結論
(1)基(ji)于ANSYS－CFX的差壓(ya)式孔闆流(liu)量計數值(zhi)模拟，可清(qīng)晰直觀地(dì)得到縮🌂徑(jing)管段内部(bu)流場分布(bù)。數值模拟(nǐ)的流出系(xi)數值與基(ji)于⭐理論公(gong)式編程計(jì)算值誤差(chà)小、吻合度(dù)高，可結合(hé)具體場合(hé)應用于工(gōng)程實際。


(2)通(tong)過詳細計(ji)算了關于(yú)孔闆流量(liang)計流出系(xì)數的4個主(zhǔ)💃要影響🔞因(yīn)素:流量(流(liu)速)、粘度(流(liú)體種類)、縮(suo)徑孔厚🚶度(du)及截面❗比(bǐ)(直徑比)。結(jié)果表明，随(suí)着流量的(de)增大，流📐出(chū)系數逐漸(jiàn)減小，在層(céng)流區域減(jian)小速度快(kuai);流體粘度(du)、縮徑孔厚(hòu)度的增大(dà)均會使得(dé)流出系❄️數(shù)增大;當截(jié)面比較小(xiao)時，流出系(xi)數随其增(zēng)大而減小(xiao)，當截面🐪比(bǐ)較大時，流(liu)🏃🏻出系數随(suí)其增大而(er)增大。
(3)借助(zhu)ANSYS－CFX數值模拟(nǐ)手段，可以(yǐ)輔助發現(xian)理論公式(shi)計算所無(wú)法得到的(de)一些現象(xiang)。如:當截面(mian)比小到一(yī)定程度時(shí)，流體在縮(suō)徑孔下遊(yóu)的徑向速(sù)度場及湍(tuān)流強度将(jiāng)顯‼️著增強(qiáng)，進而影⛷️響(xiang)計算精度(du);在氣固兩(liǎng)相流的縮(suo)徑管段沖(chong)蝕模🔞拟中(zhong)可以發現(xian)，管段的最(zui)大沖蝕區(qū)域不是❤️發(fa)生在縮徑(jìng)孔闆上，而(ér)是在其下(xià)遊管🆚段的(de)某一管内(nèi)壁的頂部(bù)。從而針對(dui)發現的現(xiàn)象可以展(zhǎn)開相應的(de)理論技術(shù)☂️。
(4)數值模拟(ni)計算流出(chu)系數值始(shi)終大于理(li)論編程計(ji)算值。

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