摘要(yào)：以計算流(liú)體力學CFD爲(wèi)基礎，對内(nei)徑爲50mm、等效(xiao)節流比爲(wèi)0.75的V 錐流量(liang)計 的内部(bu)流場進行(háng)了數值模(mo)拟。分析了(le)V錐流量計(ji)在測量單(dān)相和氣液(ye)兩相流時(shi)的内部流(liú)場，并通過(guò)引♌入林宗(zōng)虎模型得(dé)出🛀了V錐流(liu)量計測量(liang)氣液兩相(xiàng)流㊙️時修正(zhèng)系數與氣(qi)液密度比(bi)等因素之(zhi)間的關系(xì)。結果表明(míng)：V錐流量計(jì)在用于流(liú)量測量時(shi)，其🚩流出系(xi)數㊙️波動不(bú)大（0.89左右）；在(zai)測量氣🔴液(yè)兩相流時(shi)，氣相會在(zai)錐後一定(ding)範圍⭐内富(fu)集，并且壓(yā)強恢複所(suǒ)需要的直(zhí)管段長度(dù)比測量單(dān)🌈相流時所(suo)需要的🔱要(yao)短；将林宗(zong)虎關系式(shi)用于V錐流(liú)量💋計時，其(qí)修正系數(shu)🔴随着氣液(ye)密度比的(de)增加而降(jiàng)低，并在氣(qi)液密度比(bi)達到0.328時，修(xiu)正系數的(de)值接近于(yú)1。
V錐流量計(jì)出現于20世(shì)紀80年代，其(qí)在保持 孔(kong)闆流量計(jì) 測量精度(dù)高、穩定性(xìng)高、可測多(duo)相流等優(yōu)點的基礎(chǔ)上，進行了(le)改進，具有(you)測量量程(chéng)比寬、自整(zheng)流、自清潔(jié)、壓損小、所(suǒ)需直管段(duan)小等優點(diǎn)。
　　目前，國内(nèi)外基于V錐(zhui)流量計的(de)氣液兩相(xiàng)流測量的(de)研究已經(jing)取得了很(hen)大的進展(zhǎn)：賀登輝等(děng)[1]針對濕氣(qì)中液相流(liú)量在線檢(jiǎn)👈測誤差較(jiao)大的問題(tí)，提出采用(yòng)V錐流量計(jì)壓損比實(shi)現🔴濕氣液(yè)相流量直(zhí)接測量的(de)思路，并建(jian)立了濕氣(qì)液相流量(liàng)測量關聯(lian)式；吳經偉(wěi)[2]結合實驗(yan)與仿真模(mo)拟得出了(le)較爲精确(que)的内錐流(liú)量計可膨(péng)脹♈系數的(de)拟合公式(shi)以及建立(li)了測量濕(shi)🈚氣的經驗(yàn)公式；張福(fú)生[3]在正确(què)識别流型(xing)的基礎上(shàng)💋，利🆚用截面(mian)信息測量(liàng)⭕技術和V型(xing)内錐式流(liu)量計等傳(chuán)感器構成(chéng)的多傳感(gǎn)器融合系(xì)統進行了(le)V錐流量計(jì)測量模型(xíng)誤差比較(jiào)；胡俊等[4]針(zhen)對水平管(guan)🤞道中的氣(qi)／水兩相流(liu)，應用等效(xiao)直徑比β=0.65的(de)V型内錐進(jìn)行了實驗(yàn)研究，并應(yīng)用基于流(liú)型修正的(de)林宗虎關(guān)系式實現(xian)了氣／水兩(liang)✔️相流測量(liang)，驗證了采(cǎi)用V型内錐(zhuī)流量計測(cè)量氣／液兩(liang)相流的可(kě)行性。趙鵬(peng)[5]采用 V 型内(nèi)錐流量計(jì) 作爲節流(liu)元件，将兩(liang)相流信号(hào)的差壓信(xin)号作爲研(yán)究🔴對象，實(shi)現了水平(ping)管道内兩(liǎng)相流流型(xing)的識别；朱(zhū)👌懿淵⁉️等[6]運(yun)用計算流(liú)體力學（CFD）方(fāng)法，對V錐流(liu)量計進行(háng)了數值👈模(mo)拟，得到了(le)錐體上的(de)壓力和速(sù)度的詳細(xì)分布情況(kuàng)；陳偉聰等(deng)[7]基于CFD多相(xiàng)流空化模(mó)型，對V錐流(liu)量計内流(liú)體的空化(hua)流動進行(hang)了數值🐅計(jì)算；M.K.Sapra等[8]對不(bú)同節流比(bǐ)的V錐流量(liàng)計進行了(le)實驗和CFD性(xìng)能分析；R.K.Singh等(děng)[9]利用CFD研究(jiū)了錐角和(he)上遊渦流(liu)對錐㊙️流量(liang)計性能影(ying)響。
　　由于目(mu)前國際上(shàng)尚未對V錐(zhuī)流量計完(wan)成标準化(hua)，因此對V錐(zhui)🌈流量🌈計的(de)研究，特别(bié)是，其用于(yu)氣液兩相(xiàng)流測量的(de)研👅究有重(zhòng)要㊙️意義🚶‍♀️。
1物(wu)理模型與(yu)數學模型(xing)
1.1幾何模型(xing)和網格劃(huà)分
　　V錐流量(liang)計是利用(yòng)同軸安裝(zhuang)在管道中(zhōng)的“V”形尖圓(yuán)錐将流體(tǐ)逐漸地節(jiē)流收縮到(dào)管道的内(nei)邊壁，通過(guò)測量“V”形內(nèi)錐體前後(hòu)的差壓來(lai)測量流量(liang)的。V錐流量(liang)計的幾何(he)結構如圖(tu)1所示🤟。管道(dào)直徑D=50mm，節流(liu)裝置等效(xiào)直徑比爲(wei)0.75，V錐🌈上、下遊(yóu)的直管段(duàn)長度均取(qǔ)10D，取壓點間(jiān)距104mm。
　　由于V錐(zhuī)流量計的(de)幾何結構(gou)是軸對稱(cheng)的，因此可(kě)以采用二(er)維數🔆值模(mó)拟。利用ICEMCFD進(jìn)行網格劃(huà)分，如圖2所(suǒ)示。整體采(cai)用四邊形(xing)結構化網(wǎng)格，管道兩(liǎng)端的網格(gé)相對稀疏(shu)，V錐處進行(hang)局部加密(mì)，網格總體(ti)數量爲124789。

1.2測量模型(xíng)
　　在已有的(de)研究中，更(geng)多的是采(cǎi)用孔闆或(huo)文丘裏流(liú)量計來測(ce)量氣液兩(liǎng)相流。測量(liàng)模型主要(yào)有修正的(de)Murdock關系✂️式[10]、Chisholm關(guān)系式💯[11]、Smith＆Leang關系(xi)式[12]、DeLeeuw關系式(shi)[13]和林宗虎(hǔ)關系式[14]等(děng)。由于林宗(zōng)虎關系式(shi)的🌂形式簡(jiǎn)單靈活，所(suo)以主要内(nèi)容是将修(xiū)正的林宗(zōng)⛱️虎關系式(shi)推廣至V錐(zhui)㊙️流量計。
　　修(xiū)正的林宗(zong)虎關系式(shì)的主要假(jiǎ)設有：氣液(yè)兩相在流(liú)道中作🌈分(fen)相流動，氣(qì)相爲不可(kě)壓縮流體(tǐ)，氣液兩相(xiàng)的流量系(xì)數相同，在(zai)流動過程(cheng)中不發生(sheng)附加蒸發(fa)，氣相的截(jie)面含氣率(lǜ)不變，且當(dang)兩相同時(shí)流過節流(liú)裝置時作(zuò)用在氣相(xiang)前後的壓(ya)差和液相(xiàng)相同。如式(shi)(1)所示：

式中(zhōng)：
WTP-總質量流(liú)量，kg/s；
C-V錐流量(liang)計的流出(chū)系數；
A-管道(dào)有效流通(tōng)面積，m2；
△PTP-氣液(yè)兩相同時(shi)流經V錐時(shí)的壓差，Pa；
ρL-液(yè)相密度，kg/m3；
ρG-氣(qì)相密度，kg/m3；
β-V錐(zhui)流量計的(de)等效直徑(jing)比；
x-幹度；
θ-V錐(zhuī)流量計的(de)修正系數(shù)。
1.3模型參數(shu)設置
　　采用(yong)Fluent進行數值(zhi)模拟，采用(yong)壓力基求(qiu)解器，Mixture多相(xiàng)流模型，湍(tuan)流模型采(cai)用RNGk-ε，近壁區(qū)域采用Standardwallfunction，壓(ya)力-速度耦(ou)合項采用(yong)🌈SIMPLE算法♌，動量(liàng)和湍動能(néng)🐉項采用二(èr)階迎風格(gé)式，體積分(fen)數項采用(yong)QUICK格式離散(san)。邊界條件(jiàn)采用質量(liàng)進口和壓(ya)力出口，湍(tuan)流參數設(shè)置采用湍(tuān)流強💞度和(hé)水力🔴直徑(jìng)。
2數值模拟(ni)結果分析(xī)
2.1V錐流量計(ji)流場分析(xī)
　　圖3和圖4分(fen)别爲氣液(ye)密度比爲(wèi)0.00772、幹度爲0.3的(de)兩相流場(chǎng)的壓力分(fèn)布雲圖和(hé)與此兩相(xiang)流場相同(tóng)質量流量(liang)的單相氣(qì)體流場的(de)壓力分布(bu)雲圖。

　　對比(bi)圖3和圖4可(kě)知，在流經(jing)V錐節流件(jiàn)時，壓力均(jun)急劇減小(xiao)，其中🔴兩相(xiàng)流場在錐(zhui)後0.0191m處減小(xiǎo)到最小值(zhi)，之後壓力(li)🤞迅速升高(gao)，并在錐後(hòu)0.157m處恢複至(zhì)一定值；單(dān)相空氣流(liu)場在錐後(hou)🌈0.0158m處減小到(dào)最小🔅值，之(zhi)後壓力迅(xùn)速升高，并(bing)在錐🏃🏻‍♂️後0.184m處(chù)恢複至一(yī)定值。當流(liu)場中有液(ye)相存在時(shí)，V錐節流件(jian)的上下遊(you)壓差明顯(xiǎn)增大，造成(cheng)此現象的(de)原因可能(neng)是在流通(tōng)截面💯存在(zài)液相，導緻(zhi)氣相🏃🏻的流(liu)通截面積(jī)變💔小，從而(ér)氣相的流(liu)速變快，即(jí)液相的存(cun)在對氣相(xiàng)有加🛀🏻速作(zuò)用，根據伯(bó)努利方程(cheng)可知，氣相(xiàng)流速🚶的增(zeng)加能導㊙️緻(zhi)節流件上(shàng)下遊的壓(ya)差增大。另(ling)外，氣液兩(liang)相🈚流的在(zai)錐後壓力(lì)恢複💜所需(xu)要的直管(guan)段長度♈比(bi)單相空氣(qi)🈲在錐後壓(yā)力恢複所(suǒ)需要的直(zhí)💰管段長度(du)要短，其原(yuán)🏃🏻‍♂️因可能是(shi)由于液相(xiang)附着在管(guan)壁上，對管(guǎn)壁有一定(ding)的“潤滑”效(xiào)果，能夠降(jiàng)低氣相與(yǔ)管壁摩擦(cā)所帶來的(de)能量損失(shi)♉，因此氣液(ye)兩相流壓(ya)力恢複所(suǒ)需要的直(zhi)管段長度(du)要更短。
　　圖(tu)5爲氣液兩(liǎng)相流場的(de)流線圖。從(cong)圖5中看出(chū)，在V錐上遊(yóu)速度分布(bù)較爲均勻(yun)，在經過V錐(zhui)時，由于流(liú)通截面積(ji)的逐漸減(jian)小🐪，所有流(liu)體🔞開始集(ji)中到由壁(bì)面和V錐壁(bì)面所構成(cheng)的狹小流(liu)♊通面中，并(bing)在流過流(liú)通截面📞積(jī)最小的🛀🏻地(dì)方後，在錐(zhui)後形成👅了(le)一個拉長(zhǎng)的漩渦。根(gen)據邊界層(ceng)理論[15]，當黏(nián)性流體流(liu)經管道的(de)進出口㊙️、閥(fá)門等流通(tōng)截面積突(tu)然增大或(huo)減小的地(di)方♈時，會出(chū)現邊界層(céng)分離的現(xian)象🏃🏻‍♂️，并且由(you)于處于邊(biān)界層内的(de)流體與固(gu)體壁面分(fèn)離産生倒(dǎo)流而形成(chéng)漩渦。圖6爲(wèi)氣液密度(dù)比爲0.00772，幹度(dù)爲0.3時的氣(qi)相體積分(fen)數🏒分布雲(yun)圖。從圖6中(zhōng)看出‼️，氣相(xiàng)在流場上(shang)遊分布較(jiao)爲均勻🌈，但(dan)是在錐後(hou)一定位置(zhì)處，氣相開(kāi)始集中，并(bìng)在下遊✂️某(mou)一位置處(chu)又恢複均(jun1)勻分布。造(zào)成這種氣(qi)相在錐後(hou)“富集”的原(yuan)因可能是(shì)液相由于(yu)氣相的加(jiā)速作用📱，慣(guan)性力較大(dà)而繼續流(liu)向下遊；而(er)當流體流(liú)經流通截(jie)面積最小(xiao)的地方時(shi)由于邊界(jie)層分離，一(yī)部分氣相(xiàng)倒流并在(zai)錐後形成(cheng)漩渦，因此(cǐ)造成氣相(xiàng)在錐後“富(fu)集”的現象(xiàng)🔴。

2.2流出系數(shu)的标定
　　由(yóu)于V錐流量(liang)計不是标(biāo)準節流件(jian)，因此其流(liu)出系數需(xū)要重新标(biao)定。分别采(cǎi)用空氣和(he)水進行标(biao)定。而對于(yú)不🚶‍♀️可壓🤟縮(suo)流體，其🤟流(liú)出💃系數可(kě)按式（2）進行(hang)計算确定(dìng)：

式中：
Wm-流體(ti)的質量流(liú)量，kg/s；
△P-節流裝(zhuāng)置兩端的(de)壓差，Pa；
ρ-流體(ti)的密度，kg/m3；
d-V錐(zhuī)流量計的(de)等效直徑(jìng)，m。
　　圖7與圖8爲(wei)介質爲空(kōng)氣和水時(shí)的流出系(xì)數随雷諾(nuo)數的變化(huà)趨勢圖。由(you)圖7可知，空(kong)氣的雷諾(nuo)數大于150000時(shí)，C趨向穩定(ding)，其值爲0.9；由(yóu)圖8看出，水(shui)在雷諾數(shù)大于200000時，C也(ye)趨向穩定(dìng)，其值爲0.88。标(biao)定V錐流量(liàng)計的流㊙️出(chū)系數時，選(xuǎn)擇水和空(kong)氣分别流(liu)經V錐流量(liàng)計後得出(chu)的流出系(xì)數的平均(jun1)值作爲V錐(zhuī)流量計的(de)流出系數(shu)，即C=0.89。


2.3V錐流量(liang)計修正系(xì)數的确定(ding)
　　影響修正(zheng)系數θ的最(zui)主要因素(su)是氣液密(mi)度比ρL/ρG，它是(shì)二相流動(dong)中的最主(zhu)要的特征(zhēng)參數之一(yī)。因此，在一(yi)定的壓力(lì)下，修🏃‍♀️正系(xì)♈數是氣液(yè)密度比的(de)函數。
根據(ju)修正的林(lín)宗虎關系(xi)式[16]的推導(dao)過程可知(zhī)：



現将模拟(nǐ)得出的修(xiū)正系數θ值(zhí)及相應的(de)值列于表(biǎo)1中，并♌按表(biǎo)1畫❗出圖11。


從(cóng)圖11中看出(chu)，θ值是随着(zhe)氣液密度(dù)比的變化(huà)而變化🌈的(de)，并🥰在🆚氣液(ye)密度比達(da)到0.328時，修正(zhèng)系數θ趨近(jin)于1。


3結論
　　将(jiang)修正的林(lin)宗虎關系(xi)式拓展至(zhì)V錐流量計(ji)中，通過數(shu)值模拟得(de)出了以下(xia)幾點結論(lun)：
1）直徑爲50mm，等(děng)效直徑比(bǐ)β=0.75的V錐流量(liàng)計的流場(chǎng)在錐前壓(ya)力波動不(bú)大，在錐後(hou)壓力波動(dòng)較大的範(fàn)圍在錐後(hòu)3D左右📐，因此(ci)安裝所需(xu)要的⭕後直(zhí)管段長度(du)至少爲3D；
2）當(dāng)流體在直(zhí)徑爲50mm，等效(xiao)直徑比β=0.75的(de)V錐流量計(ji)的流動處(chù)于充分發(fā)展的湍流(liú)時，其流出(chū)系數可取(qǔ)值爲0.89，且随(sui)着雷諾數(shu)的🔴變化，流(liu)出㊙️系數趨(qu)于穩定；
3）當(dāng)V錐流量計(jì)用于測量(liàng)氣液兩相(xiàng)流時，修正(zheng)的林宗虎(hu)關系式中(zhong)的修正系(xì)數θ值随氣(qì)液密度比(bi)的增加而(er)降低，在氣(qì)液密度比(bǐ)大于0.328時，其(qi)值接近于(yu)1。另外，當流(liú)動介質的(de)幹度在0.1~1時(shi)，可通過查(cha)圖12得🎯出相(xiang)應氣液密(mi)度比下氣(qi)液兩相流(liú)的幹度。

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