摘要:通(tōng)過對某電廠孔闆(pan)差壓流量計 進行(hang)數值分析不同斷(duan)面的流出系數及(jí)壓力分布規律，得(dé)出如下結論:取壓(ya)孔應設置在上遊(yóu)最大壓力和下遊(you)最小壓力處,且下(xia)遊取壓孔應設置(zhi)在距🙇🏻孔闆中心距(jù)離(0.3~0.5)D範圍内,上遊取(qu)壓孔應設置在距(ju)孔闆中心距離(0.5-1.5)D範(fàn)圍;不同的取壓💰孔(kǒng)距離嚴重影響流(liu)體質量流量的測(ce)量精度,所以流量(liàng)孔闆在安裝時,嚴(yan)格按照取壓孔尺(chi)寸安裝,并根據取(qǔ)壓孔的實際位置(zhì)适當修正流出系(xì)數;典型斷面的下(xia)遊斷面存在❤️明顯(xiǎn)的回流現象，回流(liú)流量占管道質量(liang)流量的15%左右。分析(xī)結果可爲電🆚廠孔(kong)闆差壓測量安裝(zhuang)🏃🏻測試和調整提供(gòng)參考。
1研究背景
　　計(jì)算流體動力學CFD(ComputationalFluidDy-namics)以(yi)理論流體力學和(hé)計算數學爲基礎(chu)，是近代迅速發展(zhan)起來的涉及計算(suàn)機、流體力🈲學、偏微(wei)分方程數學理論(lun)等學科的新生學(xué)科分支🔞,主要将連(lián)續流動的介質流(liú)動👌規律描述爲大(da)型代數方程組,并(bìng)建立在數值求解(jie)🥵的計算方法。在流(liu)體🈲機械葉片設計(jì)、性能優化、性能預(yù)估、流場分析方面(mian)有着廣泛的應用(yong)。差壓式流量計由(you)于其結構簡單、加(jia)工安裝方便、成☎️本(ben)低、性能穩定可靠(kào)、使用周期長等優(yōu)點在能源化工☀️、電(dian)力、水利等行業有(you)着廣泛的應用。其(qí)主要包括:孔闆式(shi)、噴嘴式和文丘裏(li)噴嘴式🧑🏾‍🤝‍🧑🏼、經典文丘(qiu)裏管式,其中孔♌闆(pan)式差壓流量🈲計,占(zhan).整個❤️差壓法流量(liang)計測量的60%以上。
　　利(li)用ReaderHarris/Gallagher計算方法，流量(liang)孔闆的差壓計算(suan)公式,且給出了流(liu)出系👄數的計算和(hé)經驗參數的取值(zhi)。從計算公式可以(yǐ)看出計算采🚩用了(le)大量的試驗驗證(zhèng)後的經驗數據,此(cǐ)計算🔴公式隻☀️對流(liu)量進行了近似數(shu)值計算，這種計算(suàn)不但存在計算誤(wù)差,而且無法準确(què)地😘獲得孔闆前後(hou)水流流态♻️的其他(tā)參數分布規律,如(ru)力、流速、流線㊙️以及(ji)渦流、回流、壅流的(de)特性,而采用流體(tǐ)動力學數值計算(suàn)可以💁正确獲得不(bu)同斷面.不同工💔況(kuàng)的流場參數,便于(yú)了解孔闆流量❗計(ji)特性,爲流🐪量計算(suàn)公式修正提供📞依(yi)據。
本文應用CFX對孔(kong)闆式差壓流量計(jì)内部流場進行計(ji)算,根據不同斷面(miàn)的差壓代人孔闆(pǎn)流量計算公式💚計(ji)算管道🏃‍♂️流量,分析(xi)孔闆前後斷面上(shang)的差壓分布、固定(ding)截面上流量分布(bù)、以及管壁上的壓(ya)力分布規🧡律,确定(dìng)上下取壓口🤞的合(he)理位🌈置。
2計算理論(lùn)及模型
2.1孔闆流量(liang)計算經驗公式
　　根(gēn)據滿管流體流量(liang)的測量是通過測(cè)量安裝在管道内(nèi)孔闆産生的前後(hou)壓差,并經算術計(ji)算後求得👣,流體質(zhi)量流量的計算公(gong)式如下:

　　式中:C爲孔(kong)闆的流出系數(無(wú)量綱);β爲孔闆直徑(jìng)和管道内徑比值(zhí)(無量綱);d爲孔闆工(gong)作狀态下直徑(mm);△p爲(wei)孔闆前後的差壓(yā)(Pa);ρl爲流體密度(kg/m3)。
　　流出(chu)系數是指通過裝(zhuang)置的實際流量與(yǔ)理論流量之✨間關(guan)系的系數,用Reader-Harris/Gallagher方法(fǎ)的計算公式爲


　　式(shi)中:p1爲上遊斷面相(xiang)對壓力(Pa);Pz爲下遊斷(duan)面.相對壓力🔅(Pa);K爲流(liú)體的等熵指數(無(wu)量綱)。其餘符号與(yu)上同。
　　本次計算的(de)流體爲水,溫度70℃,可(ke)壓縮性比較小，因(yin)此🔞選取ε=1.0,進🛀🏻行流量(liang)的近似計算,孔闆(pan)的具體參數表見(jiàn)表1。

2.2CFX數值計算
　　本文(wen)采用了Navier-Stoke方程來描(miao)述流體在管道内(nei)的流動,應用标準(zhun)雙方程案流模型(xing),采用有限容積法(fǎ)和迎風差分格式(shi)對控制方程進🤩行(hang)時變相離散求解(jie),給定🐉壁面粗糙度(dù),假🈲設壁面無滑移(yi),流體無旋運.動s。基(jī)于CFD計算理論,應用(yòng)ANSYS平台中CFX商用軟件(jian)，進行定常叠代求(qiu)💚解計算。
2.3數值計算(suan)模型
　　本文對某電(diàn)廠凝結水管道進(jìn)行了數值模拟計(jì)算，孔闆前🔴後阻力(li)件的形式爲90°彎頭(tóu)各一個,具體數據(jù)見表1。圖1、圖2分别❗爲(wei)管道計算模型和(hé)孔闆管局部網格(ge)示意圖。


　　爲了便于建模和(he)計算,對孔闆内邊(bian)緣進.行了簡化🈲，取(qu)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼消斜銳📧角α,将孔闆(pan)設計爲最小厚度(dù)的等厚孔闆。由于(yú)受計算資源的限(xiàn)制,模型的網格個(ge)數爲769728,節點個數爲(wèi)🔞748492。整個計算模型采(cai)用六面體結構化(huà)網格，以✉️提高網格(ge)質量和計🧑🏽‍🤝‍🧑🏻算精度(du)。
2.4數值計算邊界條(tiáo)件
　　以某電廠凝結(jié)水流量孔闆尺寸(cùn)爲例,采用公式(1)計(ji)♻️算㊙️其額定壓💜力下(xia)的流量,并對孔闆(pan)及管道進行數值(zhi)模拟。進口設定流(liú)🌏量,凝結水雜項管(guǎn)設置孔闆後,進出(chu)口流量相♊等,出口(kou)設定流量。分别計(ji)算3個工況:工況1爲(wei)最大流量工💋況610kg/s;工(gōng)況2爲常用流量工(gōng)況569.44kg/s;工況✨3爲最小流(liú)量工況222.22kg/so
3結果分析(xī)
　　爲了使結果具有(you)普遍性,并減小後(hòu)處理誤差,孔闆前(qián)後的🧡壓差⚽分别取(qǔ)上下遊斷面上的(de)平均壓力之差。孔(kong)闆前後各做一個(gè)和管道正交的圓(yuán)截面,近似認爲是(shì)✍️上下遊取壓口，上(shàng)遊斷面定義爲Planel即(jí)上遊取壓口斷面(mian),下遊斷面定義爲(wèi)Plane2即爲下遊取壓口(kǒu)斷面,如圖3。上、下遊(yóu)斷面距孔闆中心(xin)位置分别用x1和x2表(biǎo)示，上下遊各取10個(gè)截面位置,截面位(wei)置編号自孔闆至(zhi)上下遊分别編号(hào)爲1至10,其數據見表(biǎo)2。


3.1不同斷面相對(duì)差壓分布
　　取上下(xia)遊不同斷面上的(de)平均相對壓力之(zhī)差并計算處理,作(zuò)🐕爲孔闆的差壓繪(huì)制差壓曲線。其中(zhōng)上遊斷面壓差是(shi)指固定下遊㊙️斷面(mian)至孔闆中心孔絕(jue)對🌏距離:27200+0.5D=27510.5mm,而上遊斷(duan)面距孔闆中心❄️孔(kǒng)距離如表2中Plane1中x1數(shù)值。下遊斷面差壓(ya)是指固定上遊斷(duàn)面至孔闆中心孔(kong)絕對距離:27200-D=26579mm,上遊斷(duan)面距中心孔距離(li)如表2中Plane2中x2數值。其(qí)中用距孔闆中心(xin)絕對距離27200-D=26579mm的截面(mian)Planel上的🚩平均壓力和(he)27200+0.5D=27510.5mm的🏃‍♀️截面Plane2.上🐇平均壓(ya)力之差爲基準值(zhí),其餘平面上的差(chà)壓除以此🚶基準值(zhi)。然後繪制上下遊(you)壓差相對值曲線(xiàn),如圖4。

　　從圖4可以看(kan)出,孔闆前後差壓(ya)受上遊斷面(.上遊(you)取壓口🈲)距孔闆距(ju)離影響相對較小(xiǎo)，而受下遊:斷面(下(xia)遊取壓口)距孔闆(pan)距離影❤️響較大。上(shàng)遊截面1上的差🐇壓(yā)隻有🐇5号截面的89.5%,且(qie)這🐇一數值.不随流(liú)量的變化而變化(huà)。X1在(0~0.3)D範圍内，随着x1距(jù)離增大截面上差(chà)壓随之快速增加(jia)。這因水流遇孔闆(pǎn)阻擋過流面積減(jian)小,流速增大,動能(neng)損💃🏻失較大造成的(de)。截面3上的差壓是(shì)5号截面的99.3%,且随着(zhe)距離的增加這種(zhong)增加趨于緩慢。截(jié)面10的🌍差壓隻是5号(hao)截面的100.42%,且差壓增(zēng)加值基🔴本和距離(lí)x成線性關系,增幅(fu)約爲🌐0.1%/D。這種增加主(zhu)要是因爲管道的(de)沿程阻力和管道(dao)局部渦流引起的(de)水頭損失。從🛀圖中(zhōng)可以看出上遊x1(0.05~0.3)D範(fan)圍内對差壓的影(ying)響較大，且🏃‍♀️其值小(xiǎo)于正常差壓。因此(cǐ)上遊取☂️壓口應在(zài)(0.5~1.5)D範圍選取,這樣既(ji)可以減小因流體(ti)收縮,流速增加和(hé)沿程水頭損失增(zeng)加❄️造成的測量誤(wù)差。從♊圖4可以看出(chū),下遊斷面差壓曲(qǔ)線幾乎是開口向(xiàng)下的二次曲線，在(zai)3号斷面出現🐅最大(da)值後,随着x增加斷(duan)面差壓急劇下降(jiang)。下遊斷面1上的差(cha)壓爲4号斷💜面差壓(yā)的90.15%，斷面10上的差壓(yā)僅爲4号斷面的60.17%,這(zhè)說明随着x2的增加(jiā),水流紊态恢複較(jiào)慢,後面流态受孔(kong)闆影響較大。高速(sù)水流流過孔闆後(hòu),在孔闆中心孔區(qū)形成了一個射流(liú)區,而在壁面附近(jin)形成了較大的回(huí)流負壓區。因水流(liú)的🍓可壓縮性很小(xiao)，高速水流受到前(qian)方流體的阻擋,而(er)🙇🏻将水流速度能轉(zhuǎn)化爲水流的勢能(néng),所以管道壁面🔆附(fu)近負壓随着x的增(zeng)加逐漸減小。上下(xià)取壓口差壓也迅(xun)速減小,并🔆趨于穩(wěn)定。爲了獲取最大(da)差壓,下遊取壓口(kou)應設置在距孔闆(pǎn)中心距離(0.3~0.5)D範圍内(nèi)。
3.2不同斷面流出系(xì)數
　　流出系數C采用(yong)Reader-Harris/Gallagher公式進行計算，見(jian)公式(2),其是流量計(jì)算公式(1)的主要參(cān)數,是經大量試驗(yàn)檢驗的經驗公式(shi)。根據不同斷面的(de)參數對每個斷面(mian)的流量系數進行(hang)計算,結果見圖5。

　　從(cong)圖中可以看出3種(zhong)工況，上遊斷面的(de)流出系數随着x1的(de)增⛹🏻‍♀️大逐漸變大，且(qie)在斷面4達到最大(da)值後則不增加;下(xià)遊斷面的流📧出系(xì)數随着x2的增加而(ér)又先減🈚小後變大(dà)的趨勢,且取壓孔(kǒng)斷面距孔闆中心(xīn)的距❓離對流出系(xì)數影響更爲明顯(xiǎn)。不同工況下上下(xià)遊✏️斷面流出系🔞數(shù)最大值和最小值(zhi)及其🚶比值如表3。從(cóng)表3和圖4中可以🏃看(kan)出流出系數和流(liú)量相關性比較小(xiǎo)，流出系數對下遊(you)距離較爲敏感🈲,下(xia)遊各截面上的流(liu)出系數最大值和(he)最小值之比爲1.10。下(xià)遊距離對流出系(xì)數🚶‍♀️反應較爲遲鈍(dun)，上遊⛷️各截面上的(de)流出系數最大值(zhi)和最小值之比爲(wèi)1.01。

　　從公式(2)可以看出(chu),流出系數隻給上(shàng)下遊斷面的距離(li)⚽、管道直徑、開孔比(bi)、流體雷諾數等參(can)數有關,取壓口距(ju)離的不同會嚴🔅重(zhòng)影響流體質量流(liu)量的測量,所以流(liu)量孔闆的安裝時(shi),嚴格按照孔闆尺(chǐ)寸安裝,并根據取(qu)壓孔的實際位置(zhi)适當修正流出系(xi)數。
3.3不同斷面流量(liàng)分布
　　孔闆差壓法(fǎ)測流量是滿管流(liu)體的測量重要手(shǒu)段之一。其測🧑🏾‍🤝‍🧑🏼量原(yuán)理是測量孔闆前(qián)後産生的壓差，通(tōng)過近似經驗公式(shì)進行計算,求得體(ti)積或者質量流🏒量(liàng)。具體👅計算見式(1)至(zhi)式(3)。本文通🔞過CFX進行(háng)管道内流體👨‍❤️‍👨叠代(dai)計算,然後選取不(bu)同斷面差壓,帶人(rén)式(1)至式(3)計算公式(shì)進行計算,用上遊(you)☂️斷面6和下遊🏃🏻‍♂️斷面(miàn)4計算的流量作爲(wei)基準值,其餘斷面(miàn)計算的流量除以(yǐ)此值，并繪制流⭕量(liàng)曲線如圖6。

　　從圖6中(zhōng)可以看出流量曲(qǔ)線的分布和差壓(yā)曲線的分布🈲基本(ben)一緻,下遊1-3号斷面(mian)計算出的流量較(jiào)上遊相應斷面明(ming)顯🈚偏大,這是因爲(wèi)流出系數下遊斷(duan)面明顯偏🌏大導緻(zhi)的。随着下遊斷面(mian)x2的增加,不同斷面(mian)♻️計算出的流量明(míng)顯減小，由于🍓流出(chū)系數✉️對流量有一(yi)定的修訂作用，所(suǒ)以流量下降幅值(zhi)及梯度并沒有差(chà)壓減小的那麽明(ming)顯。流量最小值是(shì)最大值的82.2%,僅下降(jiang)了18%左右。斷面10随着(zhe)差壓的減小，流量(liàng)不但沒有減小反(fan)而出現了明顯增(zēng)加趨勢，這是因爲(wèi)流出系數對流量(liang)的計算起到了決(jué)定性作用。因此計(jì)算💛公式(2)不但對孔(kǒng)口🈚比、管道内徑、雷(lei)諾數、孔🚶闆直徑有(you)🤟一定的限制要求(qiú),其對下遊🐕取壓口(kou)距離也有--定的♌限(xian)制要求。據計算結(jié)果,配合斷面差壓(yā)曲線和流量公式(shì)來看☁️，上遊取壓口(kou)易設置在(0.8~1)D範圍内(nèi),而下遊取壓口易(yi)設置在👉(0.3~0.5)D範圍内。
3.4固(gù)定斷面流量分布(bu)
　　選取典型斷面分(fen)析其内部流量分(fen)配和斷面上的流(liú)♉态🔱。上♊遊取⁉️壓口選(xuǎn)擇在D處,下遊取壓(yā)口選擇在0.5D處。将斷(duàn)🔴面沿直徑方向均(jun)分🤞爲10份,分别計算(suan)各斷面上㊙️的流量(liang)，從管道中心向邊(bian)緣一次編号😍爲1至(zhi)10。計算每個圓環斷(duan)面流量占管道流(liu)量🌈的百分數,并繪(hui)制流☂️量曲線，如圖(tu)♍7。典型斷面爲上遊(you):27200+0.5D=27510.5mm,下遊:27200-D=26.579mm

　　從圖7中可以(yǐ)看出上遊斷面流(liu)量分布較爲均勻(yun)，與管道🔴直徑呈線(xian)性關系,壁面附近(jin)的10号斷面流量出(chu)現下降,這是因爲(wèi)由于壁🤩面粗糙度(dù)和壁面的摩擦減(jian)了環形斷面🌈_上的(de)過流能力。從流量(liang)分布曲線可以看(kan)出孔闆上遊水流(liú)流态較㊙️爲穩定且(qiě),無明顯的局部水(shuǐ)頭損失。下遊斷面(mian)㊙️流量分布失去了(le)均勻性,出現了明(ming)顯的回流現象，且(qie)流量集中分布在(zài)(0.3~0.6)D的圓環面積内,4個(gè)環形斷面占整個(ge)流量🚩了的91.35%。下遊斷(duàn)面♍1-4号圓環斷面流(liú)量與管道直徑程(cheng)線性關系,且斜率(lǜ)⚽是上遊斷面斜率(lü)的3.5倍。這是因爲水(shui)流經過孔闆收🐉縮(suo)後的水流流速增(zeng)加，單位面積上的(de)過流能力增🤟強。直(zhi)徑爲0.5D圓環斷面以(yi)後🏃‍♀️的♌斷面流量随(sui)着半徑增⭕加而🔴急(jí)劇減小，這是因爲(wei)孔闆開孔比爲0.635446,且(qie)受水流收縮效應(ying)的影響,0.5D以後斷面(mian)水流流速明顯減(jiǎn)小，過流能力受到(dào)限制所緻。下遊斷(duàn)面0.8D後斷面的流量(liàng)随着直徑的增大(dà)截面回流流量增(zeng)大,形🤞成了孔闆後(hou)下遊斷面的渦流(liú)負壓區，給差壓測(ce)量創🐪造了條件。　　3種(zhǒng)工況的流量分布(bu)趨勢基本💃一緻,3種(zhǒng)工況各自的回流(liú)總量在15.6%左右。以♋下(xia)遊典型斷面爲⛱️起(qǐ)點，繪制三維流線(xiàn)圖🔞和典型斷面上(shang)的流速分布圖，如(rú)圖8。

3.5管壁壓力分布(bù)
　　爲了衡量取壓口(kǒu)的位置選取是否(fou)合理,本文取出了(le)管壁附近管道相(xiàng)對壓力，并繪制曲(qu)線如圖9。上下遊特(tè)征斷面沿直徑方(fang)向平均分爲600份，爲(wèi)了使結果具有代(dai)表性，取🤩最外側壁(bi)面附近圓環🔱(1/600管道(dào)内徑).上的平均相(xiang)對壓力作爲壁面(mian)壓力。上下遊各取(qǔ)10個斷🍓面，從上遊對(duì)⚽斷面進行編号依(yī)次爲1至👄19号斷面。

　　從(cóng)圖9中可以看出工(gōng)況1上遊斷面壓力(li)在8号斷面相對壓(yā)力出現明顯的下(xià)降趨勢，而工況2和(hé)工況3則明顯有上(shang)升趨勢。大流💔量工(gong)況随着雷諾數的(de)增大管道混合邊(bian)界層減小，且混合(he)邊界層中的層流(liu)邊界☀️層減小，因此(ci)壁面流速較大，相(xiang)對壓力減小的緣(yuán)故。而正常工況和(he)小流量工況混合(hé)邊界層較厚,壁面(miàn)流速減小，相💔對壓(ya)力增大。下遊管道(dao)壁面相對壓力随(suí)着x2的增加，負壓⁉️逐(zhu)漸增大，且大流量(liang)工況這種增加幅(fú)值更加明顯，而🈲正(zheng)常工況和小流量(liang)工況則趨于平緩(huan)。12号斷面後管道相(xiàng)對壓力随着x2的增(zeng)加而變大。這是因(yin)爲随着x2的增加👉水(shuǐ)流的過流面積逐(zhu)漸增🙇🏻大，斷面的平(píng)均流速減小，根據(jù)能量守恒定律和(he)伯努利方程可知(zhi)，管道壁面的相對(dui)☂️壓力增加，流量越(yue)大這種現🏃🏻‍♂️象越明(ming)顯。爲了獲得最大(da)的測量壓差所以(yǐ)取壓孔應設置在(zai)上遊最大壓力和(hé)下遊最小🙇🏻壓力處(chù)。
4結論
(1)爲了獲取最(zui)大測量差壓和提(ti)高差壓法流量測(ce)量的精度，取壓✏️孔(kong)應設置在上遊最(zui)大壓力和下遊最(zui)小壓力處，且下遊(yóu)取壓孔應設置在(zai)距孔闆中心距離(li)(0.3~0.5)D範圍内，上遊取壓(ya)孔應設置在距孔(kong)🎯闆中心距離(0.5~1.5)D範圍(wei)。
(2)取壓孔距離的不(bu)同會嚴重影響流(liu)體質量流量的測(ce)量精🏃🏻度，所以流量(liàng)孔闆在安裝時，嚴(yán)格按照孔闆尺寸(cùn)㊙️安裝，并根據取壓(ya)孔的實際位置适(shì)當修正流出系數(shu)。
(3)典型斷面的下遊(yóu)斷面存在明顯的(de)回流現象,形成一(yī)定的🐅負壓📧，爲差壓(ya)測量創造了條件(jian)，且回流量占管道(dao)質量🆚流量的15%左🙇🏻右(yòu)。
(4)采用CFX對流場進行(háng)模拟可以詳細分(fen)析管道内流體的(de)流動狀🧑🏾‍🤝‍🧑🏼态，求解出(chu)任意質點速度、壓(ya)力、流量能量等參(cān)數。
(5)由于流量計計(ji)算模型造成測量(liang)誤差的客觀存在(zài)🔴，可🏃‍♂️以借助CFX和一元(yuán)線性回歸方程對(dui)不同流量下差壓(ya)法測流量進行線(xiàn)性修🌈正。

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