摘要(yào):基于渦街流量(liàng)計 基本原理,結(jié)合流體力學分(fen)析了介質可壓(yā)縮性對渦街流(liú)量計計量特性(xìng)的影響。考慮到(dao)渦街流量計流(liú)動截面突然改(gai)變導緻💋流體介(jie)質參數發生改(gai)變的現象與差(cha)壓式流量計有(yǒu)相似之處,類比(bǐ)标準孔闆的介(jiè)質可膨脹性系(xi)數經驗💔公式提(ti)出🈲基于介質🈲可(ke)壓縮性的渦街(jiē)流量計儀表系(xì)數修💰正數學模(mo)型。通過最小二(èr)🚶‍♀️乘拟合對實流(liu)标定實驗數據(ju)進行數值分析(xi)得到儀表🌈系數(shu)的❌可壓縮性修(xiū)正公式。最後分(fen)析了修正儀表(biao)系👅數的誤差和(hé)不确定度,最大(dà)誤🙇🏻差爲-0.64%，相對擴(kuò)展不确定度均(jun)在1%以内。研究結(jie)果對采用蒸汽(qì)介質的渦街流(liu)量計儀表系數(shù)跨介質标定具(jù)有指導意義。
0引(yin)言
　　近年來渦街(jiē)流量計依靠其(qí)結構簡單、無可(ke)動部件、壓損小(xiǎo)、量程比寬等優(you)點被廣泛應用(yong)于液體、氣體和(hé)蒸汽等介質的(de)流量計量領域(yu)中。目前，國内外(wai)對于渦街流量(liang)計的量值溯源(yuán)，普遍認爲可以(yi)進行跨⭕介質标(biao)定👉”在一定雷諾(nuò)數範圍内，渦街(jiē)流量計旋渦分(fèn)離頻率對被測(ce)流體壓力、溫度(dù)、粘度和組分變(biàn)化⁉️不敏感，在幾(jǐ)💜何相似和動力(li)相似條件下可(ke)用💞一種典型介(jiè)質(水或空氣)進(jin)行标定。基于這(zhe)種認識,在對用(yòng)于蒸汽計量的(de)渦🈲街流量計進(jìn)行量值溯源時(shí),同時受限于蒸(zhēng)汽實流檢測裝(zhuāng)置運行成本高(gao)、安全性等因素(sù)，實際工作中通(tong)常☎️使用水介質(zhì)或者空氣介質(zhi)代替蒸汽介質(zhi)進行實流标定(dìng)。但由于蒸汽介(jie)質具有高溫、高(gao)壓、可壓縮等特(tè)點，實際工作狀(zhuang)态與标定介質(zhi)空氣或水相去(qù)甚遠。随着渦街(jie)流量計在蒸汽(qi)計量領域越✌️來(lái)越廣泛的應用(yong),計量糾紛也不(bu)斷見諸報道，引(yǐn)起了人們的關(guan)注。
　　對渦街流量(liang)計在不同流體(ti)介質下的.計量(liàng)特性以及影響(xiǎng)潤街流量計計(jì)量特性的可能(neng)因素進行了♊大(dà)量研究。從謊體(tǐ)力學角度出發(fā)，根據相似原理(lǐ)分析了壓縮空(kong)氣代替蒸汽進(jìn)行蒸汽流量計(jì)檢定的可能性(xìng)。對渦街流量計(jì)進行了空氣和(he)蒸汽實謊标定(dìng)測試對比分析(xi)，結果表明兩者(zhe)标定㊙️流量對比(bǐ)誤差爲2.5%。對介圜(huan)溫💯度.介質雷諾(nuò)數、檢定管道内(nèi)徑與渦街流量(liang)計測量管🤩徑不(bu)匹配、魔潤發生(shēng)體尺寸改變等(deng)l起渦街流量計(jì)儀表系數變化(hua)的因素徹了分(fen)析。采用數值模(mo)報的方法♍研究(jiū)了旋潤發生體(tǐ)形狀對渦街流(liú)量計中流動特(tè)性的影響，結果(guǒ)表♋明:聯蔚型發(fā)生體下遊旋潤(rùn)脫落穩💃🏻定🛀🏻性更(gèng)好，且斯特勞暗(an)爾數飯流速(雷(léi)諾數)變化較小(xiao)。國從可壓縮流(liú)體的流體力學(xue)方💃🏻程出發對渦(wo)街流量計的流(liu)場進行了分析(xī).将介圓可壓縮(suo)性對渦街流量(liang)計💋計量.特性的(de)影響日結到流(liú)體等鹘指數x，得(de)出介質可壓細(xì)性會造成儀表(biao)系數K值增大.且(qiě)題介質來流速(su)度的增大這種(zhong)偏差逐漸增大(dà)，文章還通過實(shi)流測試和CFD仿真(zhēn)得到潤街謊量(liàng)計在空氣和水(shuǐ)介圈下的儀表(biǎo)系數偏差,驗證(zhèng)了理論分析。從(cong)渦街流量計儀(yí)表系數K的定🥵義(yi)式出發總結出(chu)影響渦街流量(liàng)計👄計量特性的(de)主要因素爲溫(wēn)度和介質可壓(ya)餾❄️性.爲了直觀(guan)😄地顯示各變量(liàng)可壓細性的影(ying)響程度.作者采(cai)用🌏指數報合的(de)方法以壓力p密(mi)度ρ和等嫡指數(shù)x爲自變量得到(dao)了介質可壓縮(suō)性影響報合公(gōng)式考慮到溫度(dù)對發生體形變(biàn)的🏃‍♀️影響🍉，l入材料(liào)線性酈脹系數(shù)描述溫度對儀(yi)表系數的影響(xiǎng)，最後将這兩個(gè)因素綜合到一(yi)起得到系數修(xiu)正計算方法。蘇(sū)慶🈲文等國爲了(le)研究介圜可壓(ya)縮性對渦街流(liú)量計計量特性(xìng)的影響，利用💃Fluent軟(ruǎn)件對渦街流量(liang)計在蒸汽、空氣(qi)和水三種介圜(huán)下🌈進行仿真研(yan)究，結果表明三(san)種介圓下儀表(biǎo)系數從大到小(xiǎo)依次📐爲:空氣、蒸(zhēng)汽🏃‍♀️.水.說明空氣(qi)受介質的可壓(ya)細性影響最大(dà).許👉文達等即對(duì)6台不同口徑的(de)渦街流量計分(fen)别在音速晴嘴(zuǐ)法📧氣體流量标(biao)準裝置和冷凝(ning)稱重法蒸汽流(liú)量🥵标準裝置上(shang)進行蒸汽和空(kong)氣介圜下的實(shi)驗研究結果顯(xian)示空氣介圈下(xia)的儀表系數整(zhěng)🛀體上大于蒸汽(qì)介質下的值.
　　從(cóng)目前對渦街流(liu)量計在不同介(jiè)圜下的計量特(tè)性的🎯相關研究(jiu)來看,标定介質(zhi)的可壓縮性、溫(wen)度以及雷諾數(shu),旋渦發生體的(de)幾何尺寸等是(shì)影響渦街流🏃量(liàng)計跨介質标定(ding)的主要因素,受(shòu)此影響,采用空(kong)氣或水介質作(zuo)爲标定介質對(duì)蒸汽流量計量(liàng)渦街流量計進(jin)行實❤️流标定會(hui)産生一定程度(du)的偏差。爲保證(zhèng)蒸汽計量渦街(jiē)流量計的計量(liàng)可靠性、節約✍️計(ji)量溯源成本♋、避(bì)免蒸汽貿易計(ji)量差額,有必要(yao)對渦街㊙️流♈量計(jì)在蒸汽介質🛀🏻.與(yǔ)空氣、水介質下(xia)的計量特性進(jìn)行研究,分析渦(wo)街流量計跨介(jie)質标定影響因(yīn)素的作用機理(lǐ),并做出針對性(xing)修正。現有的相(xiàng)關研究中,針對(dui)渦街流量計在(zài)不同介質下的(de)計量特性的實(shi)驗研究,測試流(liú)量點分布基本(běn)按照最大量程(cheng)的🏃‍♀️不同百分🔴比(bi)來劃分(如最大(dà)流量點的60%.40%等),這(zhè)種簡單的對應(ying)關系沒有考✨.慮(lü)介質雷諾數的(de)影響,缺乏理論(lun)支撐;一些研究(jiū)人🌐員從可壓縮(suo)流體遵循的物(wu)理方程出發,分(fèn)析整理出與介(jiè)質可壓縮性有(you)關的變量,并進(jìn)行了數值拟合(hé)得到介🛀🏻質可壓(yā)縮性理論拟合(he)公式，這種理論(lun)分👣析計算結果(guǒ)與實流實驗數(shu)據存在--定偏差(cha),不能完全滿足(zu)跨介質标定🐕的(de)系數修正的實(shi)際需求。
　　該文從(cóng)渦街流量計基(jī)本原理出發,結(jie)合流體力學基(ji)本原理,研究介(jie)質可壓縮性對(duì)渦街流量計計(ji)量特性的影響(xiang),提出基于介質(zhì)可壓縮性的儀(yí)表系數🙇‍♀️修正數(shu)♊學模型,最後對(dui)按照雷諾相似(sì)準則進行的💘實(shí)流實驗數據進(jin)行數值分析🧑🏽‍🤝‍🧑🏻，通(tong)過最小二乘拟(nǐ)合得到儀表系(xi)數的可壓縮🔆性(xing)修正公式。
1渦街(jiē)流量計基本原(yuan)理
1.1卡門渦街
　　渦(wo)街流量計依據(ju)的基本原理爲(wei)“卡門渦街”原理(li)。具體來講,在測(cè)量管道中垂直(zhí)地插入一-段非(fēi)流.線型阻流體(ti)稱之爲旋渦發(fa)生✨體，來流流體(ti)流過發生體，當(dāng)管道内雷諾數(shù)達到--定值時,在(zài)發生體下遊兩(liǎng)側會交替分離(lí)出規則排列的(de)旋渦，這種現象(xiang)稱爲卡門渦街(jiē)現象,如圖1所示(shi)。在一定雷諾數(shu)㊙️範圍内旋渦脫(tuo)落頻率與發生(sheng)體兩側的平均(jun)流速的關系✉️可(kě)表示爲中:
 
　　式中(zhōng):ƒ爲旋渦脫落頻(pin)率,Hz;Sr爲斯特勞哈(hā)爾數;U1爲發生體(ti)兩側流體平均(jun)流速,m/s;d爲發生體(ti)迎流面的寬度(dù),m。
測量管内的瞬(shun)時體積流量qv可(ke)表示爲:
 
　　式中:qv爲(wèi)測量管内瞬時(shí)體積流量,m3/s;U爲介(jiè)質來流平均流(liu)❄️速，m/s;D爲測量管道(dao)内徑,m。
　　定義渦街(jie)流量計儀表系(xi)數K[1/m3]如下:
 
　　對于渦(wo)街流量計,斯特(te)勞哈爾數Sr在一(yī)定管道雷諾⁉️數(shu)ReD範圍内✂️爲常數(shu)[10]由式(4)可知，渦街(jie)流量計幾何尺(chǐ)寸一定,在來♈流(liú)速度一定的📧情(qing)況下，在合适的(de)管道雷諾數範(fàn)圍内其儀表系(xi)數K僅與🌏發生體(tǐ)兩側的平均流(liú)速U1有關,通常用(yong)儀表系數K來表(biǎo)征渦街流量計(ji)的🏃🏻計量特性。
 
1.2不(bú)可壓縮流體
　　對(dui)于不可壓縮流(liu)體，流體介質在(zai)流經發生體前(qian)後密✨度保持不(bú)變,根據流體連(lián)續性定理可得(de):
 
　　式中:A1爲發生體(tǐ)兩側弓形區域(yù)面積，m2;A爲管道橫(heng)截面積,m3;ρ爲介質(zhi)來流密度，kg/m3;m爲發(fa)生體兩側弓形(xing)面積與管道橫(heng)截面積之比。
m的(de)計算式爲:
 
　　由式(shi)(8)可以看出，斯特(tè)勞哈爾數Sr--定時(shí)，對于不可壓縮(suō)流體介質，渦街(jie)流量計儀表系(xì)數K僅與渦街流(liú)量計幾何尺寸(cùn)D、d有關，因此🈲，在忽(hu)☔略介質可壓縮(suō)性影響的情況(kuang)下，渦街流量計(ji)在☂️不同介質下(xià)的标定結果具(jù)有通用性,這就(jiu)是渦街流量計(jì)🔅跨介質标定的(de)理論依據。
1.3可壓(ya)縮流體
　　對于可(ke)壓縮流體，由于(yú)流體介質流經(jīng)發生體前後密(mì)度💜發生變化,流(liú)動過程遵循以(yi)下方程:
 
　　式中:K爲(wei)流體等熵指數(shù);ρ爲發生體兩側(ce)介質密度.kg/m3;p爲管(guan)道🍉橫截面處介(jie)質壓力，Pa;p1爲發生(sheng)體兩側介質壓(ya)力,Pa。
式(12)描述了可(kě)壓縮流體介質(zhì)來流速度U與發(fa)生體兩🈚側介質(zhì)平均流速U1的關(guan)系，可以看出兩(liang)者不僅與渦街(jie)流量計幾何尺(chi)寸有關，還與介(jiè)質等熵指數、壓(ya)力、密度有關,且(qie)由🙇🏻式(4)己推知，渦(wō)街流量計儀表(biǎo)系數K與發生體(tǐ)兩🍉側介質流速(su)成正比。因此，若(ruò)考✌️慮介質可壓(ya)縮性的影🤞響,則(ze)渦街流量計在(zài)不同介質下的(de)通用标定性不(bu)再成立，即儀表(biǎo)系數不能簡單(dan)等同。
2可壓縮性(xing)修正數學模型(xing)
　　可壓縮流體在(zài)流經旋渦發生(sheng)體時,其密度、壓(yā)力.會發❄️生變化(huà),這種由于流動(dong)截面突然改變(bian)導緻流體介質(zhì)♍參數發生改變(biàn)的現象常見于(yú)流量測量和流(liú)🏃🏻動控制領域。例(lì)如利用流體流(liu)經節流🥵件形成(chéng)局部收縮,從而(ér)🌈導緻流速增加(jiā)、壓力降低,在節(jiē)流件前後形成(chéng)壓差的差壓式(shì)流量計。受此啓(qǐ)發，該文參考介(jiè)👨‍❤️‍👨質可壓縮性對(duì)差壓式流量計(ji)的影響提出針(zhen)對渦街流量計(ji)🌈的可壓縮性修(xiu)正數學模型。
該(gai)文選擇典型差(cha)壓式流量計 --标(biao)準孔闆流量計(ji)作爲參考對象(xiàng)，理由是其發展(zhǎn)時間久👅、理論🐆研(yán)究充分。國際标(biāo)準ISO5167-2:2003中n給出了針(zhēn)對可壓㊙️縮流🏒體(tǐ)的标準孔闆可(ke)膨脹性系數經(jīng)驗公式:
 
　　式中:ε爲(wèi)可膨脹性系數(shu);β爲節流孔直徑(jìng)與測量管直徑(jing)的比🏃值🏃;p,爲😍節流(liú)孔上遊壓力,Pa;p2爲(wèi)節流孔下遊壓(ya)力,Pa;K爲流體等熵(shāng)指🤟數。
　　基于1.3中的(de)理論分析，參考(kao)标準孔闆的可(kě)膨脹性系🌈數經(jing)驗公式，考慮渦(wō)街流量計幾何(he)尺寸、壓力、等熵(shāng)㊙️指數的影響，提(tí)出渦街流🌈量計(ji)可壓縮性修正(zheng)因子🈲數學模型(xing)如下：
 
　　式中:Φ爲可(kě)壓縮性修正因(yīn)子;a,b,c,d爲修正常數(shù);α爲渦街流量計(ji)幾何參數變量(liang);p爲介質來流壓(yā)力,Pa;p2爲測量管道(dào)☂️下遊壓力,Pa。
　　類比(bǐ)标準孔闆的等(děng)效孔徑比β的概(gài)念，提出渦街流(liu)量計🆚幾何🔴參數(shu)變量α.其幾何意(yi)義爲渦街流量(liang)計有效流通面(mian)積與測量管道(dao)♊截面面積之比(bi)m的平方根，計算(suan)式爲:
 
3數據拟合(hé)
　　爲了求得上一(yī)節中提出的壓(yā)縮性修正公式(shì)，即解得修正常(chang)⛷️數a,b,c..,該文對實流(liu)标定實驗數據(jù)進行數值👌分析(xī),采用🌍離散數據(ju)拟合的方法12進(jin)行求解。
　　實驗選(xuan)取水作爲不可(kě)壓縮介質、空氣(qì)爲可壓縮介質(zhi)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻，以渦街流量計(jì)儀表系數K爲修(xiu)正目标提出以(yi)下修正公式:
 
　　式(shi)(17)中等号左側爲(wèi)關于幾何參數(shu)變量α的幂函數(shù),a,b,c,d...爲待求值，等号(hào)右側帶入實驗(yan)數據後爲已知(zhi)量，則儀表系數(shu)K的🚶修正公式問(wèn)題轉化爲式(17)表(biao)示的線性拟🐆合(he)問題。帶入渦街(jie)流量🔆計[13]在水和(hé)空氣介質下的(de)實驗數據最㊙️終(zhōng)求得修正因子(zǐ)拟合公式如下(xià):
 
4修正公式誤差(chà)及不确定度分(fèn)析
4.1修正誤差分(fen)析
　　爲驗證上述(shù)修正因子拟合(he)公式的正确率(lǜ)，進行了誤差分(fèn)析。誤差計算公(gōng)式爲:
 
　　式中:δ爲修(xiū)正誤差,%;K'gas爲空氣(qi)介質儀表系數(shù)修正值，1/m3;Kgas爲空氣(qì)🌈介質儀表系數(shu)實驗值，1/m3。
四台不(bu)同口徑實驗用(yòng)渦街流量計儀(yí)表系數K的修正(zhèng)結🔞果如圖2~5所示(shì)。
 
 
　　修正誤差計算(suàn)結果如表1所示(shi)。
 
4.2修正公式不确(què)定度分析
　　由第(di)三節分析可知(zhī)修正系數的不(bú)确定度輸入量(liang)包括:水介質✊儀(yí)表系數K的測量(liàng)不确定度、發生(sheng)體特征寬度d的(de)🚶‍♀️測量不确定度(dù)、測量管内徑D的(de)測量不确定度(dù)、壓🚶‍♀️力測量的不(bú)确定度等。則修(xiū)正系數的相對(dui)标準不确🔅定度(dù)的計算公式如(ru)🛀下:
 
4.2.1水介質儀表(biao)系數K
　　水介質儀(yí)表系數K的測量(liàng)采用靜态質量(liàng)法水3流量标準(zhun)裝置，其流量範(fan)圍爲(0.2~680)rm3/h,測量擴展(zhan)不确定度爲Ur=0.029%,k=2,則(ze)🌏:
 
4.2.2發生體特征寬(kuān)度d和測量管内(nei)徑D
　　發生體特征(zhēng)寬度和測量管(guǎn)内徑的測量采(cǎi)用激光跟蹤儀(yí)，查詢該裝置的(de)校準證書得到(dào)其測量不确定(dìng).度爲:UL=(0.5+0.3L)μm,h=2，則:
 
　　以DN50的分(fèn)析結果爲例，将(jiang)各不确定度分(fen)量彙總如表2所(suo)示。
 
4.2.4拟合方法引(yǐn)入的不确定度(du)
　　考慮曲線拟合(he)法引入的不确(que)定度提出拟合(hé)方法的不确定(dìng)度計算公式如(ru)下:
 
　　式中:δI爲各測(ce)試點的修正誤(wu)差,%;n爲測試點個(ge)數;v爲拟合常數(shù)個數(自由度)。
4.2.5合(hé)成标準不确定(ding)度
　　綜上,修正系(xi)數的合成标準(zhun)不确定度爲:
 
　　4台(tái)不同口徑的渦(wō)街流量計的不(bu)确定度分析結(jie)果如表3所示。
 
5結(jie)論
　　該文針對介(jie)質可壓縮性對(dui)渦街流量計儀(yi)表系數的影🧡響(xiang)，提出了基于介(jiè)質可壓縮性的(de)儀表系數修正(zhèng)數學模型,通過(guò)對🛀水和空氣介(jiè)質下的實流實(shí)驗數據的❤️數值(zhí)分析，拟合得到(dào)儀表系數的可(kě)壓縮性修正公(gōng)式，最大誤差爲(wèi)-0.64%,相對擴展不确(què)定度均在1%以内(nèi)。該文的研究方(fang)法對于蒸汽介(jiè)質渦街流量計(ji)的😘儀表系數标(biao)定具有指導意(yi)義，後續工作可(kě)針對水和蒸汽(qi)以及空氣和蒸(zheng)汽之間的儀表(biao)系數修正開🐕展(zhǎn)。

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