1 引 言 
在(zai)過程控(kòng)制和流(liú)體計量(liang)中， 渦街(jie)流量計(jì) 應用相(xiàng)當廣泛(fàn)。渦街流(liu)量計本(ben)質上是(shi)一種流(liu)體振動(dong)型流量(liàng)計，因此(cǐ)易受測(ce)量現場(chang)的機械(xiè)振動和(he)不穩定(dìng)流場等(deng)噪聲的(de)幹擾，測(ce)量精度(dù)往往得(dé)不到保(bǎo)證。如何(he)❗從含有(you)🌈噪聲的(de)😄信号中(zhōng)提取流(liú)量信息(xi)，是流量(liang)測量一(yi)直沒能(néng)很❄️好解(jiě)決的難(nán)題。現場(chǎng)的噪聲(shēng)各🛀種各(ge)樣，其中(zhōng)，脈動流(liu)是一👣種(zhǒng)對測量(liang)精度影(ying)響較大(da)🌍的噪聲(sheng)幹擾🆚。 筆(bǐ)者根據(ju)國外研(yán)究成果(guo)，從理論(lun)🔞上分析(xi)了脈動(dong)流幹擾(rao)下渦街(jiē)🔅傳感器(qi)的輸出(chū)信号，采(cai)用貝💋塞(sāi)耳函數(shu)分解出(chū)渦街流(liú)量信号(hào)頻率和(hé)脈動幹(gàn)擾頻率(lü)，分析流(liú)體脈動(dong)對渦街(jie)流量計(jì)測量的(de)影響；說(shuo)明了在(zai)脈動流(liú)幹擾下(xià)出現的(de)鎖定現(xiàn)象；提出(chu)了提高(gāo)流量計(jì)測量精(jing)度的👉方(fang)法。
2脈動(dong)流對測(cè)量的影(ying)響
2．1渦街(jiē)流量計(ji)測量原(yuan)理 
渦街(jiē)流量計(ji)是基于(yú)“卡門渦(wo)街”原理(li)的流體(ti)振動型(xing)☁️流👈量✨計(ji)⭕，壓電傳(chuán)感器表(biao)體内有(you)一個漩(xuán)渦發生(shēng)體，當流(liú)體流過(guo)漩渦發(fa)生體時(shí)，在其後(hou)部兩側(ce)交替産(chǎn)生兩列(liè)漩✨渦，一(yī)側漩渦(wō)分離的(de)頻率與(yu)流體的(de)流速成(chéng)🚶‍♀️正比。

其(qi)中，f爲漩(xuan)渦分離(lí)頻率（Hz）；ν爲(wèi)管道内(nei)流體的(de)平均流(liú)速（m／s）；St爲斯(si)特羅哈(ha)常數；d爲(wei)漩渦發(fā)生體迎(ying)流面寬(kuan)度（m）；D爲管(guǎn)道内🍉徑(jing)（m）。 
漩渦的(de)分離頻(pín)率在一(yi)定雷諾(nuò)數範圍(wéi)内與通(tōng)過管道(dào)的💯流體(tǐ)流‼️量成(chéng)線性關(guān)系：

因而(er)，通過測(cè)量漩渦(wō)分離頻(pín)率，就可(kě)知道流(liu)體的流(liu)速，測出(chu)通過管(guǎn)道的流(liú)體的流(liu)量。
2．2脈動(dong)流條件(jian)下渦街(jie)流量計(ji)測量結(jie)果
在流(liu)體穩定(ding)流動條(tiáo)件下，壓(yā)電傳感(gǎn)器輸出(chu)的電壓(yā)信号爲(wei)正弦波(bō)。正弦波(bō)的頻率(lǜ)與流體(tǐ)的流速(sù)成正👄比(bǐ)，幅度與(yǔ)流體的(de)密度和(he)速度的(de)平方成(chéng)正比。

流(liu)體穩定(dìng)流動狀(zhuang)态下，管(guan)道内流(liú)體流動(dòng)平均速(su)度爲ν。在(zài)💋脈動流(liú)作用下(xià)，管道内(nei)流體的(de)流速疊(dié)加了随(sui)時間周(zhou)期變化(huà)的脈動(dòng)分量［1］：

式(shì)中，Δν爲流(liu)體脈動(dong)時偏離(lí)穩态流(liú)速的最(zuì)大幅度(dù)，fp爲脈動(dong)頻🏃🏻‍♂️率。 因(yin)爲漩渦(wo)分離頻(pín)率與管(guan)道内流(liú)體流動(dòng)🌍速度成(chéng)正比，所(suo)以脈動(dong)流條件(jian)下的漩(xuan)渦分離(lí)的瞬時(shi)頻率🚶爲(wèi)：

流體脈(mo)動條件(jian)下，渦街(jiē)流量計(jì)輸出信(xin)号疊加(jia)了調頻(pín)噪聲。從(cong)公式（2—10）可(ke)以看出(chu)，輸出信(xin)号的頻(pin)譜包含(han)以渦街(jiē)⁉️信号主(zhu)頻率fνs爲(wèi)中心的(de)較寬的(de)頻帶，fνs左(zuǒ)右兩則(ze)🏃‍♂️對稱分(fèn)布了無(wú)窮多邊(biān)💰頻分量(liàng)，邊頻分(fen)量和主(zhǔ)頻分量(liàng)之間的(de)間隔恰(qià)爲脈動(dòng)頻率的(de)整數倍(bèi)，它們的(de)幅度大(dà)小由對(duì)應的各(ge)階貝🔴塞(sai)耳函數(shu)所決定(dìng)。 
脈動系(xì)數β也是(shi)一個重(zhòng)要的參(cān)數，它的(de)大小變(bian)化對輸(shū)出信号(hào)的頻譜(pu)結構有(yǒu)着重要(yào)的作用(yòng)。由貝塞(sai)耳函數(shù)曲線（如(rú)圖💁2—1所示(shì)）可知，當(dang)β≤1時，隻有(you)J0（β）和J1（β）有比(bǐ)較大的(de)數值，而(er)👉J2（β），J3（β）等均可(kě)以忽略(lue)，因此，輸(shu)出信号(hào)的頻譜(pǔ)實際上(shang)隻有ωνs和(hé)wνs±nwp組成。當(dang)β＞1時☀️，随着(zhe)β的增大(dà)，邊頻分(fen)量數目(mu)增♈多。

2．3鎖(suo)定現象(xiang)  脈動頻(pin)率與渦(wo)街頻率(lǜ)頻帶合(he)拍時可(ke)能引👌起(qǐ)🌈諧振，使(shi)渦街信(xin)号産生(sheng)“鎖定（lock－in）”現(xian)象，這時(shí)渦街信(xìn)🏃‍♂️号頻🔞率(lü)完🏒全不(bú)✉️随着流(liú)體流速(sù)的變化(hua)而變化(hua)，而是固(gù)定于某(mǒu)一頻率(lǜ)，導緻渦(wo)街流量(liàng)計不💛能(néng)正常工(gong)作🐪［1］。 
流體(ti)穩定流(liú)動情況(kuang)下，渦街(jie)頻率與(yu)流體的(de)流速成(chéng)線性關(guan)🐅系，如🈲圖(tú)2—2a所示；在(zài)脈動流(liú)條件下(xià)，渦街發(fa)行鎖定(ding)現象，渦(wo)街頻率(lü)與流體(ti)流速的(de)關系出(chu)現間斷(duàn)性🌈，如圖(tu)2—2b所📐示。

由(you)荷蘭TNO學(xué)院對渦(wō)街流量(liàng)計在脈(mò)動流條(tiáo)件下的(de)特💋性進(jìn)🈲行的實(shi)驗研究(jiū)結果表(biao)明，當渦(wō)街頻率(lǜ)和脈動(dong)頻率✍️的(de)關‼️系滿(man)足公🚩式(shi)（2—11）時，渦街(jiē)發生鎖(suǒ)定現象(xiang)。

n＝1時，鎖定(dìng)現象最(zuì)嚴重。鎖(suǒ)定現象(xiàng)發生時(shi)，渦街流(liú)量計測(ce)量誤差(chà)最⛱️大達(da)到60％，因此(cǐ)，在使用(yong)渦街流(liu)量計進(jin)行流量(liàng)測量時(shi)要🔞避免(mian)脈動流(liu)造成的(de)鎖定現(xian)象。
3提高(gao)脈動流(liú)條件下(xia)流量測(ce)量精度(du) 
文獻［1］的(de)實驗結(jié)果表明(míng)，脈動流(liú)條件下(xia)渦街流(liu)量計流(liu)量測量(liàng)誤差随(suí)着脈動(dòng)頻率和(hé)幅值的(de)變化而(ér)不同。當(dāng)渦街頻(pin)率遠大(dà)于3倍脈(mò)動頻率(lǜ)、脈動幅(fú)度達到(dao)穩态流(liú)速的30％時(shí)，渦街流(liu)♈量計的(de)讀數誤(wu)差低于(yú)1％，可以滿(man)足精度(du)✉️要求；當(dang)渦街頻(pín)率小于(yú)3倍脈動(dong)頻率時(shi)，脈🚩動幅(fú)度僅爲(wei)穩态流(liu)速的10％，渦(wō)街流量(liang)計🌍的讀(du)數誤差(chà)已達到(dào)60％，産生很(hěn)😘大的測(cè)量誤差(chà)。如何減(jian)小誤差(cha)，提高測(ce)量精度(dù)已成爲(wèi)應用中(zhong)關鍵性(xing)的問題(tí)。該文主(zhu)要💰讨👣論(lùn)渦街頻(pin)率小于(yu)♌3倍脈動(dong)頻率、脈(mò)動幅度(dù)達到穩(wěn)态流速(sù)的50％時，渦(wō)街流量(liang)❤️計的測(cè)量問題(ti)，這時脈(mo)動系數(shù)0＜β≤1．5。另一方(fang)面，由于(yu)脈動頻(pin)率與渦(wō)街信号(hào)的頻率(lü)滿足一(yī)定關系(xi)💛時産生(shēng)渦街鎖(suo)定現象(xiang)，使流量(liàng)計不能(neng)🐅正常工(gong)作，所以(yi)研究鎖(suǒ)定現象(xiang)的判定(ding)條件，準(zhǔn)确判斷(duan)，及時處(chù)理鎖定(dìng)情況也(ye)是急待(dài)解決的(de)問題。 
利(li)用FFT計算(suàn)信号的(de)功率譜(pu)［2］，得到渦(wo)街信号(hào)頻率，再(zài)通過功(gong)率譜中(zhōng)相鄰邊(biān)頻之間(jian)的間距(jù)和邊頻(pin)的幅值(zhi)來估計(jì)脈🍓動頻(pin)率和幅(fu)值，根據(ju)渦街信(xìn)号頻率(lü)和脈動(dòng)頻率修(xiu)正儀表(biǎo)系數🙇‍♀️，從(cóng)而提高(gao)流量🌈測(cè)量精度(du)。該方法(fa)存在以(yi)下問題(tí)：（a）當β＞1時，FFT計(jì)算誤差(chà)很大，無(wú)法得到(dào)準确的(de)渦街信(xin)号和脈(mò)動信号(hao)的頻率(lǜ)和幅值(zhi)。（b）認爲fp≈nfνs，n爲(wèi)整數時(shi)，發生鎖(suo)定現象(xiang)。（c）提出㊙️利(li)用儀表(biǎo)系數修(xiū)正提高(gāo)流量測(ce)量精度(dù)，但沒有(yǒu)給出儀(yí)表系數(shù)修正的(de)依據。
筆(bi)者采用(yong)自适應(ying)陷波的(de)方法跟(gen)蹤渦街(jie)信号的(de)頻率📧，利(li)用🛀🏻信号(hao)解調的(de)原理計(ji)算脈動(dòng)頻率，同(tong)時建立(li)模闆♉來(lái)判斷鎖(suo)定情況(kuang)；由于在(zài)脈動情(qing)況下，儀(yí)表系數(shù)也發生(shēng)變化，要(yào)想得到(dào)準确🤩的(de)流量測(cè)量值，必(bì)須根據(jù)測量的(de)脈動頻(pin)率和渦(wo)街頻率(lǜ)對儀表(biǎo)系數進(jìn)行修正(zheng)。下面介(jie)紹具體(tǐ)的步驟(zhou)：
（1）采用自(zì)适應陷(xiàn)波法測(ce)量渦街(jie)信号頻(pín)率的測(cè)量 利用(yong)自适應(ying)‼️陷波的(de)方法［3］，抑(yì)制脈動(dong)噪聲的(de)幹擾，提(tí)取渦街(jie)信号，測(cè)得其頻(pin)率，并跟(gēn)蹤渦街(jie)信号的(de)變化。自(zi)适應陷(xian)波是根(gēn)據被處(chu)理信号(hao)的情況(kuàng)，調整自(zì)身參數(shu)，使其幅(fu)頻特性(xìng)的陷波(bō)頻率收(shou)斂到渦(wō)街信号(hao)的頻率(lü)，使渦街(jiē)信号頻(pin)率以♻️外(wài)的所有(you)噪📱聲通(tong)過，由濾(lǜ)波器的(de)參數求(qiu)出渦街(jiē)頻率。然(ran)後，将噪(zào)聲信号(hào)從輸入(rù)到
陷波(bō)器的信(xìn)号中減(jiǎn)去，得到(dào)增強信(xin)号。 
（2）利用(yòng)頻譜分(fèn)析求增(zeng)強信号(hao)功率譜(pu)，将該功(gōng)率譜與(yǔ)已🧑🏾‍🤝‍🧑🏼建立(lì)的模闆(pǎn)作比較(jiao)，判斷是(shì)否發生(sheng)鎖定。在(zài)脈動流(liu)條件下(xia)，渦街信(xin)号疊加(jia)💃了周期(qī)變化的(de)脈動幹(gàn)擾，這時(shi)傳感器(qì)輸🚶出調(diào)頻的信(xin)号，信号(hao)的頻譜(pǔ)含有豐(fēng)富的諧(xie)波，在鎖(suo)定情況(kuàng)下，輸出(chu)⁉️信号的(de)頻率不(bú)再含😘有(yǒu)諧波分(fen)量，這時(shi)渦街頻(pin)率保持(chí)恒定👌，頻(pin)率由脈(mo)動頻率(lü)決定，可(ke)☀️見，在這(zhe)種情況(kuang)下，渦街(jiē)信号是(shi)一個具(jù)有确定(ding)頻率的(de)窄🤟帶信(xin)号［4］，所以(yi)可以💋利(lì)用窄帶(dài)信号的(de)特點來(lái)判定鎖(suo)定🈲。  首先(xiān)，建立窄(zhai)帶信号(hao)的模闆(pǎn)，模闆的(de)建立🈲以(yǐ)窄帶信(xin)号爲基(ji)礎，根據(jù)公式（3—1）計(ji)算相應(yīng)點的模(mó)闆值［5］。
數(shu)，n0爲模闆(pǎn)中心值(zhi)，fs／N爲頻率(lǜ)分辨率(lü)；Q定義爲(wei)中心頻(pín)率與信(xìn)号幅值(zhí)一半對(duì)應的頻(pin)帶寬度(du)的比值(zhí)，通常取(qǔ)經驗值(zhí)Q＝30。設采樣(yàng)♊1024點，變換(huan)到頻域(yù)後，有用(yòng)的數據(ju)爲512點，分(fèn)6段建立(lì)噪聲模(mó)闆：＃1：0～13；＃2：14～27；＃3：28～56；＃4：57～112；＃5：113～225；＃6：226～510。模闆(pǎn)中心值(zhí)分别爲(wei)10、20、40、80、160、320。從＃2模闆(pǎn)開始，模(mó)闆的起(qǐ)點爲中(zhong)心值除(chú)以㊙️2的平(ping)方根，模(mó)闆的終(zhōng)點爲中(zhōng)心值乘(chéng)以2的平(ping)方根。 
然(rán)後，求增(zēng)強信号(hao)的功率(lü)譜，将得(dé)到的功(gōng)率譜與(yǔ)模闆作(zuò)比較，判(pàn)斷是否(fou)發生鎖(suǒ)定。将頻(pín)譜分析(xi)得到的(de)頻率❓點(diǎn)對🚶應值(zhi)與相應(yīng)的模闆(pan)作比較(jiào)，比較範(fan)圍在頻(pin)率點左(zuǒ)右一個(gè)單位間(jian)隔内，用(yòng)斜率😘法(fǎ)進行直(zhí)接比較(jiào)。計算頻(pín)率點及(ji)相鄰點(dian)的幅值(zhí)，得到斜(xie)率C0，然後(hòu)✏️求出标(biao)準模🏒闆(pǎn)中心及(ji)相鄰點(dian)之間的(de)🙇‍♀️斜率C1，如(rú)果C0≈C1，說♍明(ming)功率譜(pu)爲确定(ding)頻率的(de)頻譜，這(zhe)時渦街(jie)發生鎖(suǒ)定😄。
（3）利用(yong)調頻信(xin)号的解(jiě)調原理(li)，求出脈(mò)動頻率(lü)。
（4）根據渦(wo)街頻率(lǜ)和脈動(dòng)頻率，得(dé)到修正(zheng)的儀表(biǎo)系數🚶，将(jiāng)渦街頻(pín)率與儀(yi)表系數(shù)相乘，計(ji)算出流(liu)量。儀表(biao)系👨‍❤️‍👨數利(lì)🏃🏻用實驗(yan)确定的(de)關系式(shì)得到。 
流(liu)體穩定(ding)流動時(shí)，在不同(tóng)流量條(tiáo)件下，得(de)到儀表(biǎo)系數K與(yǔ)渦街信(xin)号頻率(lǜ)fνs之間的(de)關系：

利(lì)用已知(zhī)的K、脈動(dong)流的頻(pín)率fp、渦街(jiē)信号頻(pin)率fνp可以(yi)得到實(shí)際的儀(yi)表系數(shù)K′。 例：傳感(gan)器輸出(chū)信号y（t）＝sin（2πfνst＋1．5＊sin（2πfpt）），其(qi)中，fνs＝100Hz，fp＝70Hz。采樣(yàng)頻率1024Hz，采(cǎi)樣點數(shu)⛱️2048點。
利用(yòng)自适應(yīng)陷波測(ce)出渦街(jiē)信号頻(pin)率fνp＝99．998Hz，解調(diao)出脈動(dong)流頻率(lǜ)fp＝70．112Hz。如果👄采(cǎi)用FFT方法(fǎ)，計算出(chu)渦街信(xin)号頻率(lü)爲fνp＝30．5Hz，産生(sheng)極大誤(wù)差。
4結論(lun) 
在脈動(dong)流情況(kuàng)下，渦街(jie)流量計(jì)将産生(shēng)較大的(de)測量㊙️誤(wu)差。文🔴章(zhang)根據脈(mo)動流條(tiao)件下傳(chuán)感器輸(shu)出信号(hào)，從👄3方面(miàn)研究提(ti)高流量(liàng)🏃‍♀️測量⭐精(jing)度的方(fāng)法：（1）提高(gāo)渦街頻(pin)率的測(ce)🎯量精度(du)；（2）鎖定現(xiàn)象的判(pan)斷；（3）利用(yong)⁉️渦街頻(pín)率和脈(mò)動頻率(lǜ)修正儀(yi)表系數(shù)。提出采(cai)用自适(shi)應陷波(bo)的方法(fa)提高渦(wō)街頻率(lǜ)測量精(jing)度，仿真(zhen)結果表(biǎo)明精度(dù)達到0．002％。利(li)用解調(diào)方法求(qiu)解脈動(dong)頻率，精(jīng)度優于(yú)0．2％。

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