摘要:從(cong)勵磁線(xiàn)圈作用(yòng)場的權(quán)重函數(shu)出發，按(an)照磁通(tong)密度沿(yán)中軸線(xian)分布的(de)均勻度(du)、沿測量(liàng)管軸方(fang)向分布(bu)的均勻(yun)度和整(zheng)個空間(jiān)分布的(de)均勻度(du)3個指标(biao)，确定最(zui)佳的勵(lì)磁線圈(quān)形狀。在(zai)用料以(yǐ)及勵磁(ci)條件相(xiang)同的情(qing)況下，對(duì)不同形(xing)狀勵磁(ci)線圈産(chan)生的感(gan)應電動(dong)勢與被(bei)測液體(tǐ)的流速(sù)以及管(guǎn)道中液(yè)面高度(dù)的關系(xi)進行仿(páng)真分析(xi)。研究結(jie)果表明(ming):圓形貼(tiē)管壁的(de)線圈勵(lì)磁磁場(chang)均勻度(dù)最佳。實(shi)際應用(yòng)中，要根(gen)據被測(cè)液體在(zai)管道中(zhong)液面高(gāo)度的狀(zhuang)态選擇(zé)最佳的(de)勵磁線(xiàn)圈形狀(zhuang)。
　　電磁流(liu)量計 是(shì)工業過(guo)程參數(shù)測量中(zhong)廣泛應(yīng)用的一(yi)-種流量(liàng)儀表，具(ju)有結構(gòu)簡單，流(liu)量測量(liang)不受流(liú)體的密(mi)度、溫度(du)、壓力、黏(nian)性等影(ying)響，測量(liàng)範圍大(dà)，原理上(shàng)是線性(xing)的且測(cè)量精度(dù)高，使用(yòng)可靠，維(wei)護簡單(dan)等特點(diǎn)0-1。但是，傳(chuan)統的電(diàn)磁流量(liang)計由于(yú)系統本(ben)身結構(gòu)的限制(zhi)，監測到(dao)的信息(xi)量有限(xiàn)，使測量(liàng)精度受(shòu)到限制(zhi)。由于勵(lì)磁線圈(quān)有限長(zhǎng)，使得勵(li)磁磁場(chǎng)不均勻(yún)，同時會(hui)在管道(dao)軸向平(píng)面内産(chǎn)生渦流(liú)，流體中(zhong)電渦流(liu)的存在(zai)不可避(bì)免地影(yǐng)響測量(liang)精度。勵(lì)磁系統(tǒng)的優化(hua)，是在相(xiang)同的勵(lì)磁條件(jiàn)下使得(de)勵磁磁(cí)場的強(qiáng)度和磁(cí)場均勻(yún)性增強(qiáng)。電磁流(liú)量計電(diàn)極兩端(duan)測量電(dian)壓的計(jì)算公式(shi)如下:

其(qí)中:下标(biāo)a和b代表(biao)電極兩(liǎng)端:a爲測(ce)量管半(bàn)徑;v爲流(liú)體速度(dù):B爲磁感(gan)應強度(du):W爲權函(han)數。當B和(hé)流體速(sù)度v都是(shì)常數，權(quán)函數W爲(wei)1時，式(1)化(huà)爲:

　　但實(shi)際上，管(guan)道中的(de)流體流(liu)動時，電(diàn)極兩端(duan)的電壓(ya)是由流(liú)體微元(yuan)進行切(qiē)割磁力(lì)線的運(yun)動産生(shēng)。B和v都是(shì)與位置(zhi)x，y和z有關(guān)的函數(shù)，而且每(mei)個微元(yuan)對U山的(de)貢獻(權(quán)重函數(shu))不--樣。若(ruo)不考慮(lü)權重函(han)數，要保(bao)持磁場(chǎng)B沿z軸分(fèn)布均勻(yun)，須采用(yong)軸長足(zu)夠長的(de)勵磁線(xiàn)圈，這在(zai)實際應(ying)用中難(nan)以實現(xiàn)，電磁流(liú)量計正(zhèng)在向非(fēi)均勻方(fāng)向發展(zhan)，因此，必(bi)須要考(kao)慮權重(zhong)函數。
權(quan)重函數(shu)是一一(yi)個與磁(cí)場分布(bu)和速度(du)分布無(wú)關，僅與(yǔ)測量管(guǎn)尺寸、電(dian)極的幾(ji)何形狀(zhuang)、流體的(de)性質有(yǒu)關的空(kong)間函數(shu)。SHERCLIFFPI給出了(le)二維平(ping)面上權(quan)重函數(shu)分布表(biǎo)達式爲(wei)

　　上述權(quán)重函數(shù)的分布(bu)隻有在(zai)管道和(hé)電極無(wu)限長時(shi)成立，很(hěn)難在實(shi)際中應(ying)用。BEVIR将二(èr)維權重(zhong)函數分(fen)布擴展(zhǎn)到三維(wéi)中，得出(chū)了三維(wéi)權重矢(shǐ)量分布(bu)凹。将式(shì)(3)分解成(chéng)坐标軸(zhou)分量的(de)形式，得(de)

　　w,沿管軸(zhóu)z方向的(de)分布情(qing)況如圖(tú)1所示。從(cóng)圖1可知(zhi):w,随着離(li)開電極(jí)所在截(jié)面的距(jù)離(c)增大(dà)而迅速(sù)衰減，當(dāng)距離z>0.25D(D爲(wèi)管道直(zhi)徑)時，w,實(shí)際上達(dá)到0。這說(shuō)明在離(li)電極平(ping)面較遠(yuan)處的管(guan)内空間(jiān)，流體産(chǎn)生的感(gan)應電勢(shì)對電極(ji)間的輸(shū)出信号(hao)基本上(shang)沒有貢(gong)獻中。因(yin)此，隻須(xū)保證磁(cí)場在士(shi)0.25D範圍内(nèi)在--定程(cheng)度上保(bǎo)持均勻(yún)，即可近(jìn)似爲均(jun)勻磁場(chang)。這樣，勵(lì)磁線圈(quan)和傳感(gan)器長度(dù)都可以(yǐ)縮短，從(cóng)而使整(zheng)個傳感(gan)器的周(zhōu)長和體(ti)積大大(dà)縮小，質(zhi)量也大(dà)大減輕(qing)。基于權(quán)重函數(shu),可以在(zai)comsol軟件中(zhōng)進行勵(lì)磁線圈(quan)的模拟(nǐ)仿真，以(yi)便對各(ge)種線圈(quān)進行對(dui)比分析(xi)。

1勵磁線(xian)圈的形(xíng)狀及磁(ci)場仿真(zhen)
1.1應用背(bèi)景
　　工業(ye)應用中(zhong)，被測液(ye)體的流(liú)速範圍(wéi)一般在(zai)0.3~2.0m/s,電極兩(liang)端的感(gan)應電動(dòng)勢最大(da)50.00mV,最小0.10mV，這(zhe)樣的信(xin)号非常(cháng)弱，還要(yao)考慮噪(zao)聲的幹(gàn)擾，有時(shi)噪聲幅(fu)值甚至(zhì)會超過(guò)被測信(xìn)号的幅(fú)值[5-8。傳統(tong)的電磁(cí)流量計(jì)很難達(dá)到比較(jiao)高的測(ce)量精度(du)。爲了提(ti)高測量(liang)的精度(du)就要盡(jìn)量增強(qiáng)勵磁磁(ci)場的強(qiang)度以及(jí)磁場的(de)均勻性(xing)，使得電(diàn)極兩端(duān)的感應(yīng)電動勢(shi)增強1-11。在(zai)同樣的(de)勵磁條(tiao)件以及(jí)線圈用(yòng)料相同(tong)的情況(kuàng)下，可以(yǐ)繞制成(chéng)多種形(xíng)狀的勵(li)磁線圈(quān)，通過比(bǐ)較産生(sheng)的磁場(chǎng)均勻性(xing)以及磁(ci)場強度(dù)，可以選(xuǎn)出最佳(jia)的勵磁(ci)線圈形(xíng)狀。
1.23種形(xing)狀勵磁(cí)線圈磁(cí)場仿真(zhēn)
　　勵磁線(xian)圈的形(xing)狀常見(jian)的有圓(yuan)形、菱形(xíng)和馬鞍(ān)形3種。對(duì)相同用(yòng)料下不(bú)同形狀(zhuàng)勵磁線(xian)圈産生(sheng)的磁場(chǎng)的強度(du)以及均(jun1)勻度進(jin)行仿真(zhēn)比較。3種(zhǒng)勵磁線(xian)圈的形(xing)狀如圖(tú)2所示。

　　爲(wèi)保證用(yong)料相同(tóng)，以圓形(xíng)的周長(zhǎng)爲1m,按比(bi)例繞制(zhi)馬鞍形(xing)和菱形(xíng)的線圈(quan)。将馬鞍(an)形、圓形(xíng)和菱形(xíng)線圈分(fèn)别貼到(dào)管壁上(shàng)，令線圈(quān)軸向長(zhang)度與用(yòng)料相同(tong)，且被測(cè)液體流(liu)速均爲(wèi)lm/s。其中，具(jù)體仿真(zhēn)參數設(shè)置如下(xià):
1)管道參(cān)數。管道(dao)直徑爲(wèi)100mm,管壁厚(hòu)度爲10mm,，管(guan)道長度(du)爲220mm.
2)線圈(quān)參數。線(xiàn)圈寬度(dù)厚度爲(wei)10mm,線圈軸(zhou)長爲150mm。
3)勵(li)磁參數(shù)。圓形線(xian)圈爲200匝(za)，菱形爲(wèi)273匝，馬鞍(ān)形爲185匝(zā)，勵磁電(dian)流爲1A.
所(suo)得的仿(pang)真結果(guǒ)如表I所(suǒ)示。

1.3數據(jù)分析
　　爲(wei)了對仿(pang)真結果(guǒ)進行分(fèn)析對比(bǐ)，定義了(le)3個指标(biao)8，82和3。
1)ε爲磁(ci)通密度(du)沿中軸(zhóu)線分布(bu)的均勻(yun)度，表達(dá)式爲

　　表(biǎo)1所示爲(wei)在勵磁(ci)線圈軸(zhóu)向長度(du)相同、用(yong)料相同(tóng)及勵磁(ci)條件相(xiang)同下進(jin)行仿真(zhēn)所得結(jié)果。對3種(zhǒng)線圈的(de)磁場進(jìn)行計算(suàn)，各自對(dui)應的3個(ge)指标ε,e2和(he)83如表2所(suo)示。.
結合(hé)表1與表(biao)2，分析可(kě)得:
1)圓形(xíng)，菱形線(xian)圈産生(shēng)磁場磁(ci)通密度(dù)較大，馬(ma)鞍形相(xiang)對較小(xiǎo)。磁通密(mi)度由大(da)到小爲(wei)


綜上可(ke)以得出(chū)如下結(jie)論:
1)結合(hé)表1所得(dé)數據，分(fen)别從磁(ci)通密度(dù)和磁場(chang)均勻度(dù)2個方面(miàn)進行比(bi)較分析(xi)，可以看(kàn)出圓形(xing)勵磁線(xian)圈的勵(li)磁效果(guǒ)最好。
2)圓(yuan)形和馬(ma)鞍形線(xian)圈産生(sheng)的勵磁(cí)磁場的(de)磁通密(mì)度沿中(zhong)軸線分(fen)布較均(jun1)勻:馬鞍(an)形線産(chan)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)的圈磁(cí)通密度(du)沿測量(liang)管軸方(fāng)向分布(bù)較均勻(yun):圓形線(xiàn)圈産生(shēng)的勵磁(cí)磁場的(de)磁通密(mì)度在整(zheng)個空間(jian)分布較(jiao)均勻;而(er)菱形線(xiàn)圈産生(shēng)的勵磁(ci)磁場的(de)磁通密(mì)度沿各(gè)個方向(xiang)都最不(bu)均勻。
　　綜(zong)上所述(shù)，圓形勵(lì)磁線圈(quan)的勵磁(cí)磯場均(jun)勻度最(zuì)好。在條(tiáo)件相同(tong)情況下(xià)，計算利(li)用圓形(xing)線圈勵(lì)磁的測(ce)量精度(du)比傳統(tong)的馬鞍(ān)形線圈(quān)勵磁的(de)測量精(jīng)度提高(gāo)了10.3%。
2感應(ying)電動勢(shì)與被測(cè)液體流(liu)速及液(yè)面高度(dù)的關系(xì)
2.1應用背(bei)景
　　在實(shí)際工程(chéng)應用中(zhong)，電磁流(liu)量計管(guan)道中的(de)被測液(yè)體不能(neng)保證總(zǒng)是處于(yu)滿管的(de)狀态，液(ye)體的流(liu)速也不(bu)斷變化(huà)。傳統的(de)流量計(ji)是按照(zhào)始終保(bǎo)持滿管(guan)并且流(liú)速不變(biàn)的前提(ti)計算流(liú)體流量(liang)，這對電(dian)磁流量(liàng)計的測(cè)量精度(dù)有很大(da)影響12-131。随(sui)着管道(dào)中被測(cè)液體高(gao)度以及(ji)流速的(de)變化，線(xian)圈兩端(duan)産生的(de)感應電(dian)動勢會(hui)随之改(gai)變4，這種(zhong)變化是(shì)否是線(xian)性的需(xū)要分析(xī)，然後根(gēn)據對應(ying)關系進(jìn)行相應(yīng)的線圈(quan)形狀的(de)選擇。最(zuì)近，電磁(cí)流量計(ji)的研究(jiu)又出現(xian)了一些(xie)引人注(zhu)目的新(xin)成果，如(rú)部分流(liú)管和錐(zhuī)形管内(nèi)流量計(jì)15-19。
2.23種線圈(quān)感應電(dian)動勢線(xiàn)性度分(fen)析
　　對于(yu)3種形狀(zhuàng)的線圈(quān)，在用料(liao)相同，勵(li)磁情況(kuang)相同的(de)情況下(xià)，分别仿(páng)真其在(zài)不同流(liú)速及不(bu)同液面(mian)高度的(de)情況下(xia)的感應(yīng)電動勢(shì)。
以圓形(xing)線圈(254匝(za))爲基準(zhǔn)，保證用(yong)料相同(tóng)，馬鞍(200匝(zā))，菱形(238匝(zā))，勵磁電(dian)流爲1A,線(xiàn)圈軸向(xiang)長度D爲(wei)100mm,管道口(kou)徑爲100mm。流(liú)速範圍(wei)爲0.6~2m/s,液面(miàn)高度爲(wei)10~100mm。利用comsol進(jìn)行仿真(zhēn)，對所得(dé)數據利(li)用matlab進行(háng)繪制，結(jie)果分别(bié)如圖2~4所(suo)示。，
　　通過(guo)對仿真(zhēn)數據及(jí)matlab圖的分(fèn)析可以(yǐ)看出:不(bu).同形狀(zhuang)的線圈(quān)感應電(dian)動勢與(yu)流速和(hé)液面高(gāo)度不呈(cheng)線性變(bian)化。在流(liu)速确定(ding)的條件(jian)下，對感(gǎn)應電動(dòng)勢和液(ye)面高度(du)的關系(xì)，以及在(zai)液面高(gao)度确定(dìng)的條件(jiàn)下感應(ying)電動勢(shi)與流速(sù)的關系(xì)進行仿(páng)真分析(xī)，确定出(chu)不同條(tiao)件下感(gǎn)應電動(dong)勢的關(guan)系。仿真(zhēn)結果如(ru)圖6和圖(tu)7所示。

　　由(you)圖6可見(jiàn):感應電(dian)動勢與(yǔ)液面高(gao)度呈非(fēi)線性關(guan)系。沒有(you)一種勵(lì)磁線圈(quan)形式對(duì)于所有(you)的流動(dong)狀态都(dou)最優。當(dang)液面高(gāo)度低于(yú)管徑的(de)一-半(50mm)時(shi)，圓形線(xian)



　　圈産生(sheng)的感應(ying)電動勢(shi)最大:當(dāng)液面高(gao)度超過(guò)管徑的(de)--半時，馬(ma)鞍形線(xiàn)圈産生(shēng)的感應(yīng)電動勢(shì)最大。由(yóu)圖7可見(jiàn):感應電(dian)動勢與(yu)流速的(de)關系呈(chéng)線性關(guan)系，同時(shí)，也說明(míng)了滿管(guan)時馬鞍(an)形線圈(quān)感應電(dian)動勢大(da)，低于半(ban)管時圓(yuán)形線圈(quān)産生的(de)感應電(diàn)動勢大(dà)。因此，在(zài)實際應(ying)用中,應(ying)該根據(jù)被測液(ye)體長時(shí)間所處(chu)的液面(mian)高度選(xuan)擇最佳(jiā)的勵磁(ci)線圈形(xing)狀，從而(er)獲得盡(jin)可能大(dà)的感應(yīng)電動勢(shi)并節約(yue)經濟成(cheng)本，消除(chú)噪聲對(dui)測量信(xin)号的影(yǐng)響。
3總結(jie)
1)電磁流(liu)量激勵(li)磁系統(tǒng)的設計(jì)原則是(shì)管道截(jie)面内的(de)激勵磁(cí)場分布(bù)盡可能(néng)均勻，管(guan)道内的(de)磁場沿(yan)管道軸(zhóu)線的分(fèn)布盡量(liang)均勻，并(bing)且要盡(jìn)量提高(gao)磁場強(qiáng)度。
2)在條(tiáo)件相同(tong)情況下(xià)(管道直(zhi)徑爲100mm,勵(lì)磁電流(liú)爲IA),圓形(xíng)勵磁線(xian)圈(線圈(quan)寬度厚(hòu)度爲10mm,線(xian)圈軸長(zhang)爲150mm)的勵(lì)磁磁場(chǎng)均勻度(du)最好。所(suǒ)得到結(jié)果對于(yú)電磁流(liú)量計的(de)設計和(hé)開發具(ju)有一定(dìng)的參考(kao)和應用(yòng)價值。

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